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Fibonacci數列的遞推公式:Fn=Fn-1 + Fn-2,其中F1=F2=1

SimonMa / 1952人閱讀

摘要:問題描述數列的遞推公式為,其中。當比較大時,也非常大,現在我們想知道,除以的余數是多少。輸出格式輸出一行,包含一個整數,表示除以的余數。樣例輸入樣例輸出樣例輸入樣例輸出語言實現或者實現斐波那契的遞歸函數

問題描述

Fibonacci數列的遞推公式為:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1。

當n比較大時,Fn也非常大,現在我們想知道,Fn除以10007的余數是多少。

輸入格式

輸入包含一個整數n。

輸出格式

輸出一行,包含一個整數,表示Fn除以10007的余數。
說明:在本題中,答案是要求Fn除以10007的余數,因此我們只要能算出這個余數即可,而不需要先計算出Fn的準確值,再將計算的結果除以10007取余數,直接計算余數往往比先算出原數再取余簡單。

樣例輸入

10

樣例輸出

55

樣例輸入

22

樣例輸出

7704

C語言實現
int Fbi(int i)
{
    if(i<2)
        return i==0 ? 0:1;
    return Fbi(i-1) + Fbi(i-2);
}

int main()
{
 int i,j;
 scanf("%d",&i);
 j = Fbi(i) % 10007;
     printf("%d
",j);
 return 0;
}


或者

#include 
#include 
#define MOD 10007
#define MAXN 1000001
int n, i, F[MAXN];
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    F[1] = 1;
    F[2] = 1;
    for (i = 3; i <= n; ++i)
        F[i] = (F[i-1] + F[i-2]) % MOD;
    printf("%d
", F[n]);
    return 0;
}

JS實現
//斐波那契的遞歸函數
function Fbi(i) {
var i;
if(i<2){
   return i == 0 ? 0 : 1;
} else {
return Fbi(i-1) + Fbi(i-2); 
 }
}

var n=prompt(n);
var j;
j = Fbi(n) % 10007;
console.log(j);

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