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JS專題之memoization

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摘要：前言在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域，記憶是主要用于加速程序計(jì)算的一種優(yōu)化技術(shù)，它使得函數(shù)避免重復(fù)演算之前已被處理過的輸入，而返回已緩存的結(jié)果。被執(zhí)行了不是素?cái)?shù)，其他數(shù)字默認(rèn)是素?cái)?shù)。我們可以看出，如果從開始打印斐波那契數(shù)列，函數(shù)被執(zhí)行了次。

前言 
在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域，記憶（memoization）是主要用于加速程序計(jì)算的一種優(yōu)化技術(shù)，它使得函數(shù)避免重復(fù)演算之前已被處理過的輸入，而返回已緩存的結(jié)果。  -- wikipedia

Memoization 的原理就是把函數(shù)的每次執(zhí)行結(jié)果都放入一個對象中，在接下來的執(zhí)行中，在對象中查找是否已經(jīng)有相應(yīng)執(zhí)行過的值，如果有，直接返回該值，沒有才真正執(zhí)行函數(shù)體的求值部分。在對象里找值是要比執(zhí)行函數(shù)的速度要快的。

另外，Memoization 只適用于確定性算法，對于相同的輸入總是生成相同的輸出，即純函數(shù)。

一、簡單實(shí)現(xiàn)

通過 Memoization 的定義和原理，我們就可以初步實(shí)現(xiàn) Memoization 了。

let memoize = function(func) {
  let cache = {};
  return function(key) {
    if (!cache[key])
      cache[key] = func.apply(this, arguments);
    return cache[key];
  }
}

是不是很簡單~ 函數(shù)記憶其實(shí)就是利用閉包，將函數(shù)參數(shù)作為存儲對象的鍵（key），函數(shù)結(jié)果作為存儲對象的 value 值。

二、underscore 實(shí)現(xiàn)

underscore 的源碼中有 Memoization 方法的封裝，它支持傳入一個 hasher 用來計(jì)算緩存對象 key 的計(jì)算方式。

_.memoize = function(func, hasher) {
  var memoize = function(key) {
    // 把存儲對象的引用拿出來，便于后面代碼使用
    var cache = memoize.cache;

    // hasher 是計(jì)算 key 值的方法函數(shù)。
    // 如果傳入了 hasher，則用 hasher 函數(shù)來計(jì)算 key
    // 否則用 參數(shù) key（即 memoize 方法傳入的第一個參數(shù)）當(dāng) key
    var address = "" + (hasher ? hasher.apply(this, arguments) : key);

    // 如果 key 還沒有對應(yīng)的 hash 值（意味著沒有緩存值，沒有計(jì)算過該輸入）
    // 就執(zhí)行回調(diào)函數(shù)，并緩存結(jié)果值
    if (!_.has(cache, address))
      cache[address] = func.apply(this, arguments);

    // 從緩存對象中取結(jié)果值
    return cache[address];
  };

  // cache 對象被當(dāng)做 key-value 鍵值對緩存中間運(yùn)算結(jié)果
  memoize.cache = {};

  // 返回 momoize 函數(shù), 由于返回函數(shù)內(nèi)部引用了 memoize.cache, 構(gòu)成了閉包，變量保存在了內(nèi)存中。
  return memoize;
};
三、應(yīng)用 - 判斷素?cái)?shù) 
質(zhì)數(shù)為在大于 1 的自然數(shù)中，除了 1 和它本身以外不再有其他因數(shù)。

我們通過判斷素?cái)?shù)的函數(shù)，看看使用了函數(shù)記憶后的效果。

function isPrime(value) {
  console.log("isPrime 被執(zhí)行了！");
  var prime = value != 1; // 1 不是素?cái)?shù)，其他數(shù)字默認(rèn)是素?cái)?shù)。
  for (var i = 2; i < value; i++) {
    if (value % i == 0) {
      prime = false;
      break;
    }
  }
  return prime
}

let momoizedIsPrime = memoize(isPrime);

momoizedIsPrime(5) // isPrime 被執(zhí)行了！
momoizedIsPrime(5) // 第二次執(zhí)行，沒有打印日志！
四、應(yīng)用 - 計(jì)算斐波那契數(shù)列 
斐波那契數(shù)列的特點(diǎn)是后一個數(shù)等于前面兩個數(shù)的和
指的是這樣一個數(shù)列：1、1、2、3、5、8、13、21、……在數(shù)學(xué)上，斐波那契數(shù)列以如下被以遞歸的方法定義：F0=0，F(xiàn)1=1，F(xiàn)n=Fn-1+Fn-2

計(jì)算斐波那契數(shù)列是用來演示函數(shù)記憶很好的例子，因?yàn)橛?jì)算斐波那契數(shù)列函數(shù)里面用了大量的遞歸。

var count = 0;
var fibonacci = function(n) {
  count++;
  return n < 2 ? n : fibonacci(n - 2) + fibonacci(n - 1);
}

for(var i = 0; i<= 10; i++) {
    console.log(`i: ${i}, ` + fibonacci(i));
}

// i: 0, 0
// i: 1, 1
// i: 2, 1
// i: 3, 2
// i: 4, 3
// i: 5, 5
// i: 6, 8
// i: 7, 13
// i: 8, 21
// i: 9, 34
// i: 10, 55

console.log(count);  // 453 !!!

我們可以看出，如果從 0 開始打印斐波那契數(shù)列，fibonacci 函數(shù)被執(zhí)行了 453 次。那我們就犧牲一小部分內(nèi)存，用來緩存每次計(jì)算的值。

fibonacci = memoize(fibonacci);

for(var i = 0; i<= 10; i++) {
    console.log(`i: ${i}, ` + fibonacci(i));
}
console.log(count); // 12

通過 memoize 函數(shù)記憶，使得函數(shù)執(zhí)行次數(shù)只需要 12 次，大大優(yōu)化了函數(shù)執(zhí)行計(jì)算的性能消耗，

總結(jié)

函數(shù)記憶（memoization）將函數(shù)的參數(shù)和結(jié)果值，保存在對象當(dāng)中，用一部分的內(nèi)存開銷來提高程序計(jì)算的性能，常用在遞歸和重復(fù)運(yùn)算較多的場景。

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