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斐波那契數列（求fibonacci的第N項的值）

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摘要：今天在公司實習，實在沒啥活是我能干的，就想著寫一寫算法打發時間，正好看到了斐波那契數列，搞起。這是斐波那契數列的通項公式以前用遞歸寫過，今天看的時候書上說遞歸雖然簡單，但其實內部做了很多重復的計算，而且尾遞歸都是可以用循環解決的。

今天在公司實習，實在沒啥活是我能干的，就想著寫一寫算法打發時間，正好看到了斐波那契數列，搞起。

這是斐波那契數列的通項公式：

以前用遞歸寫過，今天看的時候書上說遞歸雖然簡單，但其實內部做了很多重復的計算，而且尾遞歸都是可以用循環解決的。而用循環就可以避免重復的計算。

import java.util.Scanner;

public class Jianzhi{

    public static void main (String[] args){
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        n = fibonacci(n) ;
        System.out.println(n) ;
    }
    public static int fibonacci(int n ) {

        int f0 = 0;
        int f1 = 1;
        int fn = 0 ;
        if (n == 0) {
            return f0;
        }
        if (n == 1) {
            return f1;
        } else {
            for (int i = 2; i <= n; i++) {
                fn = f0 + f1;  //當前循環所得的斐波那契數等于前一個加上前前個
                f0 = f1 ;     //當前循環所得的斐波那契數的前一個數，作為下次循環的前前個次數
                f1 = fn ;     //當前循環所得的斐波那契的數，作為下次循環的前一個數
            }
            return fn;
        }
    }

}

斐波那契數列的變換：
比如，從前有一只青蛙，它一次可以跳一個臺階，也可以一次跳兩個臺階，求一個N階的臺階他會用幾種跳法。

那就是假設就1個臺階 那就只有1種跳法；如果有2個臺階，那就有2種；以此類推：

  1    1
  2    2
  3    3
  4    5

完畢。

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