[Leetcode] Maximal Square 最大正方形

xiaowugui666 發布于2019-08-14 12:28 / 2774人閱讀

摘要：但如果它的上方，左方和左上方為右下角的正方形的大小不一樣，合起來就會缺了某個角落，這時候只能取那三個正方形中最小的正方形的邊長加了。假設表示以為右下角的正方形的最大邊長，則有當然，如果這個點在原矩陣中本身就是的話，那肯定就是了。

Maximal Square

Given a 2D binary matrix filled with 0"s and 1"s, find the largest square containing all 1"s and return its area.
For example, given the following matrix:
1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0

Return 4.

動態規劃 復雜度

時間 O(MN) 空間 O(MN)

思路

當我們判斷以某個點為正方形右下角時最大的正方形時，那它的上方，左方和左上方三個點也一定是某個正方形的右下角，否則該點為右下角的正方形最大就是它自己了。這是定性的判斷，那具體的最大正方形邊長呢？我們知道，該點為右下角的正方形的最大邊長，最多比它的上方，左方和左上方為右下角的正方形的邊長多1，最好的情況是是它的上方，左方和左上方為右下角的正方形的大小都一樣的，這樣加上該點就可以構成一個更大的正方形。但如果它的上方，左方和左上方為右下角的正方形的大小不一樣，合起來就會缺了某個角落，這時候只能取那三個正方形中最小的正方形的邊長加1了。假設dpi表示以i,j為右下角的正方形的最大邊長，則有

dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1

當然，如果這個點在原矩陣中本身就是0的話，那dpi肯定就是0了。

代碼

public class Solution {
    public int maximalSquare(char[][] matrix) {
        if(matrix.length == 0) return 0;
        int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
        int max = 0;
        int[][] dp = new int[m][n];
        // 第一列賦值
        for(int i = 0; i < m; i++){
            dp[i][0] = matrix[i][0] - "0";
            max = Math.max(max, dp[i][0]);
        }
        // 第一行賦值
        for(int i = 0; i < n; i++){
            dp[0][i] = matrix[0][i] - "0";
            max = Math.max(max, dp[0][i]);
        }
        // 遞推
        for(int i = 1; i < m; i++){
            for(int j = 1; j < n; j++){
                dp[i][j] = matrix[i][j] == "1" ? Math.min(dp[i-1][j-1], Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1])) + 1 : 0;
                max = Math.max(max, dp[i][j]);
            }
        }
        return max * max;
    }
}

GPU云服務器云服務器 Maximal Square LeetCode LeetCode_String

文章版權歸作者所有，未經允許請勿轉載,若此文章存在違規行為，您可以聯系管理員刪除。

轉載請注明本文地址：http://specialneedsforspecialkids.com/yun/64496.html

[LintCode/LeetCode] Maximal Square

摘要：類似這種需要遍歷矩陣或數組來判斷，或者計算最優解最短步數，最大距離，的題目，都可以使用遞歸。 Problem Given a 2D binary matrix filled with 0s and 1s, find the largest square containing all 1s and return its area. Example For example, given t...

Drinkey 2019-08-14 15:14 評論0 收藏0
leetcode85. Maximal Rectangle

摘要：題目要求輸入一個二維數組，其中代表一個小正方形，求找到數組中最大的矩形面積。思路一用二維數組存儲臨時值的一個思路就是通過存儲換效率。從而省去了許多重復遍歷，提高效率。這里我使用兩個二維數組來分別記錄到為止的最大長度和最大高度。題目要求 Given a 2D binary matrix filled with 0s and 1s, find the largest rectangle ...

jhhfft 2019-08-15 11:04 評論0 收藏0
[Leetcode] Largest Rectangle (in Histogram) 最大矩形

摘要：以此類推，如果一直到棧為空時，說明剛出來的豎條之前的所有豎條都比它自己高，不然不可能棧為空，那我們以左邊全部的寬度作為長方形的寬度。 Largest Rectangle in Histogram Given n non-negative integers representing the histograms bar height where the width of each bar...

鄒強 2019-08-14 12:24 評論0 收藏0
221. Maximal Square

摘要：題目解答第一眼看這道題以為是個搜索問題，所以用解了一下發現邊界并沒有辦法很好地限定成一個，所以就放棄了這個解法。題目：Given a 2D binary matrix filled with 0s and 1s, find the largest square containing all 1s and return its area. For example, given the ...

lanffy 2019-08-14 14:06 評論0 收藏0
85. Maximal Rectangel

摘要：題目解答這題思路很重要，一定要理清和的參數之間的關系，那么就事半功倍了。表示從左往右到，出現連續的的第一個座標，表示從右往左到出現連續的的最后一個座標，表示從上到下的高度。見上述例子，保證了前面的數組是正方形且沒有的最小矩形，題目：Given a 2D binary matrix filled with 0s and 1s, find the largest rectangle co...

Corwien 2019-08-14 14:11 評論0 收藏0