85. Maximal Rectangel

Corwien 發布于2019-08-14 14:11 / 2725人閱讀

摘要：題目解答這題思路很重要，一定要理清和的參數之間的關系，那么就事半功倍了。表示從左往右到，出現連續的的第一個座標，表示從右往左到出現連續的的最后一個座標，表示從上到下的高度。見上述例子，保證了前面的數組是正方形且沒有的最小矩形，

題目：
Given a 2D binary matrix filled with 0"s and 1"s, find the largest rectangle containing all ones and return its area.

解答：
這題思路很重要，一定要理清previous row和current row的參數之間的關系，那么就事半功倍了。left[]表示從左往右到i，出現連續‘1’的string的第一個座標，right[]表示從右往左到i, 出現連續‘1’的string的最后一個座標，height[]表示從上到下的高度。那么用(left[j] - right[j] + 1)(橫長) * height[j]就是可能的最大的矩形了。

public int maximalRectangle(char[][] matrix) {
        if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
            return 0;
        }
        int max = 0;
        int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
        int[] left = new int[n];
        int[] right = new int[n];
        int[] height = new int[n];
        Arrays.fill(left, 0);
        Arrays.fill(height, 0);
        Arrays.fill(right, n - 1);
        
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int curLeft = 0, curRight = n - 1;
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (matrix[i][j] == "1") height[j]++;
                else height[j] = 0;
            }
            //1 1 0 1
            //1 1 0 1
            //1 1 1 1
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (matrix[i][j] == "1") {
                    //見上述例子，left[j]保證了前面的數組是正方形且沒有0的最小矩形，
                    //All the 3 variables left, right, and height can be determined by the information from previous row, and also information from the current row.
                    left[j] = Math.max(left[j], curLeft);
                } else {
                    left[j] = 0;
                    curLeft = j + 1;
                }
            }
            for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {
                if (matrix[i][j] == "1") {
                    right[j] = Math.min(right[j], curRight);
                } else {
                    right[j] = n - 1;
                    curRight = j - 1;
                }
            }
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                max = Math.max(max, (right[j] - left[j] + 1) * height[j]);
            }
        }
        return max;
    }

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