用Python實現插入排序和選擇排序

shiina 發布于2019-07-31 10:24 / 1100人閱讀

摘要：具體實現步驟為首先我們把整個數組拆分為有序區間和未排序區間，有序區間在插入排序一開始只有一個元素，就是數組的第一個元素。

這篇是我關于用Python實現50個經典算法代碼的第一篇文章，主要目的是在自己手寫一遍算法之后，在文章中對算法的細節進行總結來加以鞏固。

話不多說，讓我們從最基本的排序算法開始吧

插入排序

如下圖所示，插入排序的實現思路顧名思義，就是不斷地在一個已經是有序的數組中，尋找合適位置并插入新元素。

具體實現步驟為：

首先我們把整個數組拆分為有序區間和未排序區間，有序區間在插入排序一開始只有一個元素，就是數組的第一個元素。

接在有序區間之后的一個元素就是準備插入的元素，在圖中就是標為綠色的元素，在有序區間內尋找位置并插入。

其尋找邏輯為：從后往前依次進行比較，如果待插入元素大于當前元素，則將待插入元素插入到當前元素的后一位，如果待插入元素小于當前元素，則將當前元素后移一位。不斷重復該過程直至到數組的最后一位

其實現的具體代碼為：

def insertion_sort(a):
    length = len(a)
    if length <=1:
        return 
    for i in range(1,length):
        j = i-1
        value = a[i]
        while j >=0:
            if a[j]
時間復雜計算為：我們需要將整個數組遍歷一遍，所以這一部分為O(n)，在每一次遍歷中都要執行一次插入操作，其時間復雜度為O(n)，所以總時間復雜度為O(n2)
選擇排序
選擇排序跟插入排序算法類似，都是將數組分為有序區間和未排序區間，區別在于插入排序是將一個新元素插入到有序區間內，而選擇排序則是在未排序區間中找到最小元素，并交換到有序區間之后。

實現代碼為：
def selection_sort(a):
    length = len(a)
    if length <=1:
        return
    for i in range(0,length-1):
        min_value = a[i]
        min_index = i
        j = i+1
        while j
時間復雜度計算：數組長度為n，一共需要尋找n次最小值，每次尋找最小值都要遍歷未排序區間一次，其時間復雜度為O(n)，乘以n次為O(n2)

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