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總結(jié)各類題目中的數(shù)學奇技淫巧(?)

zsy888 / 2194人閱讀

摘要:所以說,要使所有數(shù)相等,可以等價轉(zhuǎn)換為所有數(shù)都減到和一樣大。于是思路變成了找到累加每個數(shù)與的差值。于是只需要一次遍歷,一邊求和,一邊找到,最后返回即可。

LC453

這是準備coursera OA遇到的一個easy卻有趣的題,一開始我想的是先排序,然后不停找出最小值,前n-1個數(shù)加1...總之就是時間復(fù)雜度太高無法AC,這時候我覺得無法AC的easy題肯定是要用一些數(shù)學上的巧辦法了,google之,于是整理如下:
每做一次move,相當于除了最后一位數(shù)之外所有數(shù)+1,換個角度想其實是最后一位數(shù)-1: [1,2,3] ---> [2, 2, 3] = [1, 2, 2]效果是一樣的。所以說,要使所有數(shù)相等,可以等價轉(zhuǎn)換為所有數(shù)都減到和min一樣大。于是思路變成了“找到min -> 累加每個數(shù)與min的差值”。繼續(xù)優(yōu)化,因為找到Min至少需要一次遍歷,累加又是一次遍歷,有沒有辦法同一次遍歷搞定所有事情呢?很簡單,對于數(shù)組[a1,a2,a3,...,an] 累加 (a1 - min) + (a2 - min) + (a3 - min) + ... + (an - min) = ∑a - n x min(sf怎么打星號就變成了斜體...)。 于是只需要一次遍歷,一邊求和,一邊找到Min,最后返回sum - nums.length x min即可。

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