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【刷算法】孩子們的游戲(圓圈中最后剩下的數)

王偉廷 / 2923人閱讀

摘要:題目描述每年六一兒童節??投紩蕚湟恍┬《Y物去看望孤兒院的小朋友今年亦是如此。作為牛客的資深元老自然也準備了一些小游戲。其中有個游戲是這樣的首先讓小朋友們圍成一個大圈。然后他隨機指定一個數讓編號為的小朋友開始報數。

題目描述

每年六一兒童節,??投紩蕚湟恍┬《Y物去看望孤兒院的小朋友,今年亦是如此。HF作為??偷馁Y深元老,自然也準備了一些小游戲。其中,有個游戲是這樣的:首先,讓小朋友們圍成一個大圈。然后,他隨機指定一個數m,讓編號為0的小朋友開始報數。每次喊到m-1的那個小朋友要出列唱首歌,然后可以在禮品箱中任意的挑選禮物,并且不再回到圈中,從他的下一個小朋友開始,繼續0...m-1報數....這樣下去....直到剩下最后一個小朋友,可以不用表演,并且拿到??兔F的“名偵探柯南”典藏版(名額有限哦!!^_^)。請你試著想下,哪個小朋友會得到這份禮品呢?(注:小朋友的編號是從0到n-1)

分析

這是個約瑟夫環的問題,可以上網查查,很經典的題目

簡單的實現就是使用環形單鏈表,一圈一圈的繞,到了號為m的節點就刪掉繼續繞,最后只剩一個節點時,就可以返回了。

通過遞推出下一次的叫號和編號的關系,來遞歸操作,詳細可以看約瑟夫環

代碼實現 解法一
function node(x){
    this.val = x;
    this.next = null;
}

function LastRemaining_Solution(n, m)
{
    if(n < 1 || m < 1)
        return -1;
    // 構造環形單鏈表
    var head;
    var last;
    for(var i = 0;i < n;i++) {
        if(i === 0){
            head = new node(i);
            last = head;
        }else{
            var temp = new node(i);
            last.next = temp;
            last = temp;
        }
    }
    
    last.next = head;
    
    var count = 0;
    while(last !== head) {
        if(++count === m){
            last.next = head.next;
            count = 0;
        }else{
            last = last.next;
        }
        head = head.next;
    }
    
    return head.val;
}
解法二
function LastRemaining_Solution(n, m)
{
    if(n==0)
        return -1;
    if(n==1)
        return 0;
    else
        return (LastRemaining_Solution(n-1,m)+m)%n;
}

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