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資訊專欄INFORMATION COLUMN

3DSDK-NURB曲線曲面

williamwen1986 / 1611人閱讀

摘要：導語非均勻有理樣條，通常簡稱為實際上已經成為利用計算機處理集合信息時用于形狀的表示設計和數據交換的工業標準。

導語

非均勻有理B樣條，通常簡稱為NURBS(Non-Uniform Rational B-Splines),實際上已經成為利用計算機處理集合信息時用于形狀的表示、設計和數據交換的工業標準。許多國內和國際標準，如IGES,STEP和PHIGS都把NURBS作為集合設計的一個強有力的工具。NURBS取得的巨大成功主要由于以下事實：

NURBS為解析曲線曲面(如圓錐截線和二次曲面)和自由型曲線曲面(如汽車車身和船體外形)的表示提供一種統一的數學方法；

利用NURBS進行設計非常直觀，幾乎每個工具和算法都有一個易于理解的幾何解釋；

NURBS的算法執行速度很快，并且數值穩定；

NURBS曲線曲面在通常的幾何變換(如平移、旋轉、平行和透視投影)下是不變的；

NURBS是非有理B樣條、有理以及非有理Bezier曲線曲面的推廣；

對于大部分人來說,B樣條、有理B樣條和NURBS有點神秘，有人成NURBS為無人能理解的有理B樣條曲線(NoBody Understand Relation B-Splines);研究NURBS的當前首要目的在于呈現三維數據場的可視化,可參考書籍《三維數據場可視化》;

先睹為快


若有所思 
技術無極限，技術是研究不完的，將現有的技術應用的實際的場景中，也驗證了技術的能力，又促進了技術推進的動力；那么如上效果，在實際應用中，哪里可能會使用到呢？

實驗天地 
上述效果圖是基于twaver的3D引擎開發的，自然不能暴露太多的代碼；對底層實現比較感興趣的可以研究three.js的NURB曲線；
mono.NurbsCurve使用 
/**
 * {[TGL.Line]}  line  
 * {[Array of vector(3|4)]]}  ctrlPoints  曲線的控制點
 * {[Number]}  degree 曲線的最高指數
 * {[Number]} count  曲線每段需要插入點的個數
 * {[Object]} ctrlCond 線條控制條件
 */
TGL.Line.createNurbs = function(line, ctrlPoints, degree, count, ctrlCond){}
彈簧
 var ctrlPoints = [];
      var a = 300;
      var n = 10;
      var offset = 2 * Math.PI / 100 /n ;
      var b = 100;
      for(var t= 0;t<= 2*Math.PI;t+= offset){
        var x = -b * b /a * Math.cos(n * t);
        var y = - 1 * b * b / a * Math.sin(n * t);
        var z = b * t;
        ctrlPoints.push(new TGL.Vec3(x,z,y));
      }

      var line = mono.Line.createNurbs(ctrlPoints, 1, 1,{
       skyY : 500,
       skyColor : new mono.Color("orange"),
       horizonY: 0,
       horizonColor: new mono.Color("orange"),
       earthY : -100,
       earthColor: new mono.Color("orange"),
     });
      line.s({
        "m.type": "phong",
      });
      box.add(line);

mono.NurbsSurface的使用 
/**
 * NurbsSurface 非均勻有理樣條B樣條曲面
 * NURBS是非有理B樣條、有理以及非有理Bezier曲線曲面的推廣
 * @class mono.NurbsSurface
 * @constructor
 * @extends mono.Curve
 * @param {Number} [degreeU] U方向階數 <= U點數 - 1
 * @param {Number} [degreeV] V方向階數 <= V點數 - 1
 * @param {Number} [ctrlPoints] 曲面的控制點
 * @return {mono.NurbsSurface} NurbsSurface對象
 * @example
 * 
 */
曲面



  Mono Test

溫度云場



  Mono Test

引力場



  Mono Test

天空盒中的溫度云

參考資料

[1]. 權威書籍：《非均勻有理B樣條(第2版)》
[2]. 《三維數據場可視化》
[3]. http://mathworld.wolfram.com/...
[4].B 樣條曲線、樣條曲面 NURBS
[5].http://www.mathcurve.com/
[6].http://verbnurbs.com/
[7].https://threejs.org/examples/...
[8].BURBS Book 書籍 http://vdisk.weibo.com/s/yYC8...
http://blog.csdn.net/hunter_w...

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