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雪花算法（06）再說幾個位運算

lovXin / 2477人閱讀

摘要：位二進制表示的最大值雪花算法已經初步完成了。現在我們再來看幾個位操作。前面我們說過兩個位移操作，那兩個我們主要是關注二進制形式的數字效果，這里我們就要看字面值的變化了。

n位二進制表示的最大值

雪花算法已經初步完成了。現在我們再來看幾個位操作。先看第一個，還是左移操作，不過這里演示負數左移：

<<

看這個之前，我們先看一個關鍵的數字，最大的負整數，-1L轉換為二進制后的形式：

這里注意二進制數字的思路是相反的，在負整數中，除去負號外，那個數字越大，這個負數就越小，在Java的二進制形式中，首位代表正負號，除去首位，剩下的數字值越大，真的就代表數字本身越大，無論正負。從上面打印可以看出，-1L的二進制形式就是一個最大負整數。

我們前面討論位運算提到過左移運算 << ，那么負數左移會出現什么情況的呢？下面來看一個例子：

從字面值上來看，負整數左移和正整數左移效果是一樣的，就是把字面值變小了，二進制的形式也能看出，所有的1左移后，右面直接補0，效果也是把數字變小了。

前面我們說過兩個位移操作，那兩個我們主要是關注二進制形式的數字效果，這里我們就要看字面值的變化了。-1L向左位移1位，字面值就變成

-1L * 2^1

如果向左位移n位，字面值就會變成：

-1L * 2^n

這就是-1L向左位移的字面值變化規律。

看完負數左移操作，再來看一個位移操作，取反操作：

~

取反的意思也是針對二進制形式的數字說的，因為所有位上的數字不是0就是1，所以取反的操作就是把0變成1，把1變成0，來看幾個例子：

上面的正整數3L，取反后，字面值變成了-4L，二進制的數字中的0和1也徹底反了，0變成1,1變成0。而負整數-9L字面值變成了8L，二進制數字的變化也是一樣的規律。大家可以多試幾次，從上面的內容可以總結出取反的規律：

1、取反后，正整數變成了負整數，負整數變成了正整數

2、取反后，無論原來是正數還是負數，結果都會變成   (n+1) * -1L

取反操作我們也不看二進制數字的變化，但看字面值的變化，可以總結出上面的規律。

現在有個需求，如果有三位二進制數，那么能表示的最大正數就是 111，也就是7，如果有四位就是1111，也就是15，如果有n位如何用位運算表示？其實公式很容易推出來，就是

2^n-1

這個公式和上面的負數左移很相似，我們來使用-1L進行左移：

-1L << n

這樣n如果是3和4就分別對應-8L和-16L，從字面值上看和我們的需求很接近，我們再來進行取反操作：

~(-1L << n)

這樣3和4分別對應的就是7和15了！上面這個位運算公式，就是求出n位二進制數能表示的最大整數的公式！

再來看雪花算法中的限制，數據中心id和機器id分別占5位，最大數都是31，毫秒內序列占12位，最大值是4095，這個值直接定義上是最快的，現在也可以用高效的位運算計算出來了：

不超過最大值的序列遞增

雪花算法的毫秒內序列有兩個操作，一個是在同一毫秒內加一，另一個是如果超過最大值，就強制等到下一個不同的時間從新開始序列。這里也是可以用位操作實現的。這里首先討論下面的位操作：

&

這個操作的意思是同一個位上，都是1，結果才是1，否則就是0.下面用二進制數字演示一下：

15L 轉換為2進制形式后有個特點，就是前面所有位上都是1，那么這個時候，其實較小的數是多少結果就是多少。從而可以推理出，只要較大的數有這個特點，那么&操作的結果都和較小的數的值一樣。如果超過最大值會怎么樣呢？

可以看到，只要超過1，那么結果就會歸0，再加上1， 15L & 17L的話，結果又會是1。這樣的&操作可以防止數字超過某個最大限制。這種特性正好用在毫秒內序列的加一操作上。

seq = （seq + 1） & 4095；

像上面那種寫法，其實最終值和

seq = seq + 1

效果是一樣的，不同的是，一旦超過了4095，seq會從新變成0。

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