leetcode453. Minimum Moves to Equal Array Elements

alogy 發布于2019-08-16 18:27 / 1983人閱讀

摘要：對二者進行計算可以得出。假如并不是每一步都會將最小的值加一，則這個值永遠是最小值，它將永遠無法達到最終的目標值。

題目要求

Given a non-empty integer array of size n, find the minimum number of moves required to make all array elements equal, where a move is incrementing n - 1 elements by 1.

Example:

Input:
[1,2,3]

Output:
3

Explanation:
Only three moves are needed (remember each move increments two elements):

[1,2,3]  =>  [2,3,3]  =>  [3,4,3]  =>  [4,4,4]

從一個長度為n非空整數數組中，找到能夠使得數組中每個元素的值都相等的最少步數，一步是指選擇對數組中的n-1個元素加一。比如將[1,2,3]這個數組達到均等的最小步數要求為3步，過程如下：

[1,2,3]

[2,3,3]

[3,3,4]

[4,4,4]

思路和代碼

假設這個具有n個元素的數組中的最小值為min，這個數組所有元素的和為sum，使其達到均等的最小步數為move，均等的值為target，則可以得到公式sum + (n - 1) * move = target * n。其中，可以推導出target = min + move，即在每一步中都會對初始時最小的元素加一。對二者進行計算可以得出sum - move = min * n。

至于為什么target = min + move，其實理由很簡單。假如并不是每一步都會將最小的值加一，則這個值永遠是最小值，它將永遠無法達到最終的目標值。反過來想，這個題目等價于從目標值開始，每一步都會對某個值-1，直到回到初始數組，則每一次都被執行-1得到的結果就是這個數組的最小值。

代碼如下：

    public int minMoves(int[] nums) {
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        int sum = 0;
        for(int num : nums) {
            min = Math.min(min, num);
            sum += num;
        }
        
        return sum - min * nums.length;
    }

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