976-三角形的最大周長

CNZPH 發布于2019-08-16 14:24 / 2857人閱讀

摘要：前言的三角形的最大周長給定由一些正數代表長度組成的數組，返回由其中三個長度組成的面積不為零的三角形的最大周長。

前言

Weekly Contest 119的三角形的最大周長：

給定由一些正數（代表長度）組成的數組 A，返回由其中三個長度組成的、面積不為零的三角形的最大周長。
如果不能形成任何面積不為零的三角形，返回 0。
示例1：
輸入：[2,1,2]
輸出：5
示例2：
輸入：[1,2,1]
輸出：0
示例3：
輸入：[3,2,3,4]
輸出：10
示例4：
輸入：[3,6,2,3]
輸出：8
提示：

3 <= A.length <= 10000
1 <= A[i] <= 10^6

解題思路

本題可以拆成兩個問題去分析：

三條邊能否構成三角形

找出構成的三角形中周長最大的三角形

問題1可以利用三角形的特性：三角形的兩邊之和大于第三邊，即已知存在一個三角形，三條邊分別為a、b、c，則同時滿足a+b>c、a+c>b和b+c>a。
而問題只是一個簡單的判斷邏輯，并不復雜。這里可以結合問題1中三角形的特性來優化判斷邏輯，詳細內容請看實現代碼

實現代碼

    /**
     * 976. 三角形的最大周長
     * 判斷能否組成三角形的方法是兩邊之后要大于第三邊
     * @param A
     * @return
     */
    public int largestPerimeter(int[] A) {
        int result=0;
        //數組進行排序（從小到大）
        Arrays.sort(A);
        //倒序訪問數組，取出三個數字嘗試構建三角形
        for(int i=A.length-1;i>=0;i--){
            if(i-2>=0){//剩余可用的邊個數要不小于3個
                int a=A[i];
                int b=A[i-1];
                int c=A[i-2];
                //判斷三條邊能否組成三角形，判斷條件為兩之和大于第三邊
                if(a+b>c && a+c>b && b+c>a){
                    result=a+b+c;//直接找到能夠構成最大周長三角形的3條邊，中斷循環
                    break;
                }
            }else{//剩余的邊個數不夠中斷循環
                break;
            }
        }
        return result;
    }

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