java 給出兩個(gè)整數(shù)a和b , 求他們的和。不用用運(yùn)算符+

Cobub 發(fā)布于2019-08-16 13:51 / 2451人閱讀

分析

首先來理解一下十進(jìn)制的加法
8884 + 146 = 9030
依據(jù) 不進(jìn)位+進(jìn)位這一思想進(jìn)行詳述
首先是不進(jìn)位的結(jié)果是8920

哪幾位需要進(jìn)位呢？ 0011 也就是個(gè)位和十位需要進(jìn)位，個(gè)位、十位進(jìn)位之后的值為110，而這個(gè)結(jié)果是需要加到上面的不進(jìn)位的值，即8920+110 = 8030 同樣這是沒有進(jìn)位的，但是在這次相加的過程中也有進(jìn)位的考量，哪幾位呢？即100，百位的位置需要進(jìn)位，那就再左移即可，為1000，然后加上上面的不進(jìn)位相加的和，最后結(jié)果是9030，最后再看一下，還需不需要進(jìn)位呢？發(fā)現(xiàn)8030&1000=0（按著二進(jìn)制的形式寫的，便于理解）,此時(shí)是沒有再需要進(jìn)位的了，即最后結(jié)果就是9030了。

下面推廣到二進(jìn)制，是同樣的思路的。
來看一下13+7這兩個(gè)數(shù)的求和過程
13的二進(jìn)制表示為：1101
7的二進(jìn)制表示為： 0111
先求不進(jìn)位的兩個(gè)數(shù)之和，1101^0111 = 1010 ,而哪幾位需要進(jìn)位呢？
可以用&運(yùn)算符來確定，即1101 & 0111 = 0101，將此結(jié)果左移即是進(jìn)位之后需要加在1010上面的值，這就有變成剛開始的狀態(tài)了，兩個(gè)數(shù)相加，先算不進(jìn)位狀態(tài)的和，然后再看哪幾位需要進(jìn)位，上面兩種狀態(tài)的值為 0000（不進(jìn)位的結(jié)果） 1010（需要進(jìn)位，待計(jì)算），后面的值再左移表示進(jìn)位之后的結(jié)果為10100，
此時(shí)新的兩個(gè)數(shù)是0000，10100，

public class Solution{
    /**
     * @param a: An integer
     * @param b: An integer
     * @return: The sum of a and b 
     */
    public int aplusb(int a, int b) {
        if (b==0) 
            return a;
        return aplusb(a^b, (a&b)<<1);
    }
}

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