LeetCode 150：逆波蘭表達(dá)式求值 Evaluate Reverse Polish Nota

Turbo 發(fā)布于2019-08-19 10:19 / 2669人閱讀

摘要：題目根據(jù)逆波蘭表示法，求表達(dá)式的值。給定逆波蘭表達(dá)式總是有效的。逆波蘭表達(dá)式又叫做后綴表達(dá)式。解題思路可以看出逆波蘭表達(dá)式中的每一個運算符屬于該運算符前的兩個數(shù)字間的運算。如如波蘭表達(dá)式則加號前兩個數(shù)字為。

題目：

根據(jù)逆波蘭表示法，求表達(dá)式的值。

有效的運算符包括 +, -, *, / 。每個運算對象可以是整數(shù)，也可以是另一個逆波蘭表達(dá)式。

Evaluate the value of an arithmetic expression in Reverse Polish Notation.

Valid operators are +, -, *, /. Each operand may be an integer or another expression.

說明：

整數(shù)除法只保留整數(shù)部分。

給定逆波蘭表達(dá)式總是有效的。換句話說，表達(dá)式總會得出有效數(shù)值且不存在除數(shù)為 0 的情況。

Note:

Division between two integers should truncate toward zero.

The given RPN expression is always valid. That means the expression would always evaluate to a result and there won"t be any divide by zero operation.

示例 1：

輸入: ["2", "1", "+", "3", "*"]
輸出: 9
解釋: ((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

輸入: ["4", "13", "5", "/", "+"]
輸出: 6
解釋: (4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

輸入: ["10", "6", "9", "3", "+", "-11", "*", "/", "*", "17", "+", "5", "+"]
輸出: 22
解釋: 
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

擴(kuò)展：

逆波蘭表達(dá)式，它的語法規(guī)定，表達(dá)式必須以逆波蘭表達(dá)式的方式給出。逆波蘭表達(dá)式又叫做后綴表達(dá)式。這個知識點在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和編譯原理這兩門課程中都有介紹，下面是一些例子：

a+b ---> a,b,+
a+(b-c) ---> a,b,c,-,+
a+(b-c)*d ---> a,b,c,-,d,*,+
a+d*(b-c)--->a,d,b,c,-,*,+
a=1+3 ---> a,1,3,+,=

從上面的例子可以看出：
(1) 在兩種表示中，運算對象出現(xiàn)的順序相同；
(2) 在后綴表示中，運算符按實際計算順序從左到右排列，且每一運算符總是跟在其運算對象之后。

這種表達(dá)式很反人類，但是對計算機(jī)很友好，因為計算機(jī)運算是利用棧數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

解題思路：

可以看出逆波蘭表達(dá)式中的每一個運算符屬于該運算符前的兩個數(shù)字間的運算。如：

如波蘭表達(dá)式：1,2,+
則加號前兩個數(shù)字為1,2。其運算符就是加號：1+2
得出結(jié)果：1+2=3

如波蘭表達(dá)式：1,2,3,+,-
則加號前兩個數(shù)字為2,3。其運算符就是加號：2+3
得出結(jié)果2+3=5,則波蘭表達(dá)式變?yōu)?1,5,-
減號前兩個數(shù)字為1,5，其運算符就是減號：1-5
得出結(jié)果1-5=-4

由上面的的例子思路就很清晰了，直接用指針遍歷表達(dá)式，遇到數(shù)字就入棧，遇到運算符就彈出兩個數(shù)字，把他們運算之后得出結(jié)果，再作為獨立數(shù)字入棧。最后棧內(nèi)只剩一個元素即表達(dá)式運算結(jié)果。也可以用遞歸

Java：

class Solution {
    public int evalRPN(String[] tokens) {
        Stack stack = new Stack<>();
        for (String t : tokens) {
            if (t.equals("+")) {
                stack.push(stack.pop() + stack.pop());
            } else if (t.equals("-")) {
                int tmp = stack.pop();
                stack.push(stack.pop() - tmp);
            } else if (t.equals("*")) {
                int tmp = stack.pop();
                stack.push(stack.pop() * tmp);
            } else if (t.equals("/")) {
                int tmp = stack.pop();
                stack.push(stack.pop() / tmp);
            } else {
                stack.push(Integer.parseInt(t));
            }
        }
        return stack.pop();
    }
}

Python:

python也可以用數(shù)組代替棧完成上述方法解答本題。這里用另一個函數(shù) eval() 代替上述四個 if 判斷：

class Solution:
    def evalRPN(self, tokens: List[str]) -> int:
        stack = []
        for t in tokens:
            if t in "+-*/":
                tmp = stack.pop()
                stack.append(int(eval("stack.pop()" + t + "tmp")))
            else:
                stack.append(int(t))
        return stack.pop()

eval() 函數(shù)可以執(zhí)行傳入?yún)?shù) 字符串語句。

如 eval("print("hhhhh")") 會執(zhí)行參數(shù)字符串打印出hhhhh

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