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資訊專欄INFORMATION COLUMN

2018第九屆藍橋杯Java b組總結

codecook / 725人閱讀

摘要:現在小明想統計有哪些帖子曾經是熱帖。如果一個帖子曾在任意一個長度為的時間段內收到不少于個贊,小明就認為這個帖子曾是熱帖。以下行列代表一張海域照片。照片保證第行第列第行第列的像素都是海洋。

2018年4月1日愚人節,我第一次參加了有關計算機算法類比賽“藍橋杯”,這篇算是經驗總結和題目回顧,水平有限,有不妥之處歡迎留言批評指正,也可以加QQ891465170交流~
下面進入正題:
第一題:第幾天
2000年的1月1日,是那一年的第1天。 那么,2000年的5月4日,是那一年的第幾天?

注意:需要提交的是一個整數,不要填寫任何多余內容。

哈哈這激動的啊,太簡單直接腦算,結果坑爹了,我把閏年二月記成28天普通年29天,直接錯了,送分題都沒拿到。

解法:2000年是閏年二月有29天,一月和三月有31天,四月有30天,所以:
31+29+31+30+4=125
第二題:方格記數
如圖p1.png所示,在二維平面上有無數個1x1的小方格。

我們以某個小方格的一個頂點為圓心畫一個半徑為1000的圓。 你能計算出這個圓里有多少個完整的小方格嗎?

注意:需要提交的是一個整數,不要填寫任何多余內容。

這個題不太會做,計算出這個圓的內接正方形編成為1000sqrt(2)=1414,正方形中方格個數為14141414,關鍵在于正方形外不會計算。

第三題:復數冪
設i為虛數單位。對于任意正整數n,(2+3i)^n 的實部和虛部都是整數。 求 (2+3i)^123456 等于多少?
即(2+3i)的123456次冪,這個數字很大,要求精確表示。

答案寫成 "實部±虛部i"
的形式,實部和虛部都是整數(不能用科學計數法表示),中間任何地方都不加空格,實部為正時前面不加正號。(2+3i)^2 寫成: -5+12i,
(2+3i)^5 的寫成: 122-597i

注意:需要提交的是一個很龐大的復數,不要填寫任何多余內容。

這個好辦,寫段程序,把實部和虛部存儲,連乘123456次,即循環123456次

public class T3 {

    public static void main(String[] args) {
        int a = 2, b = 3;
        
        for(int i = 1; i<123456; i++){
            int temp = 2*a-3*b;
            b = 3*a+2*b;
            a = temp;
        }
        System.out.println(a+"+"+b+"i");
    }

}
答案:13483137+1100011648i

這題更正一下,由于是大數運算使用int類型當然是不行的,哎,第一次遇到這么大數運算也是無奈,使用BigInteger類型。

import java.math.BigInteger;

public class T3 {

    public static void main(String[] args) {
         BigInteger a = new BigInteger("2");
         BigInteger b = new BigInteger("3");
         BigInteger a1 = new BigInteger("2");
         BigInteger b1 = new BigInteger("3");
         BigInteger temp;
        for(int i = 1; i<123456; i++){
            temp = a.multiply(a1).subtract(b.multiply(b1));
            b = a.multiply(b1).add(b.multiply(a1));
            a = temp;
        }
        if(b.compareTo(BigInteger.valueOf(0))>0){
            System.out.println(a+"+"+b+"i");
        }else{
        System.out.println(a+""+b+"i");
        }
    }

}

如果在eclipse中輸出會得到一個--i的東西,是一個 超長字符串,使用cmd控制臺輸出結果為:感受一下吧~

第四題:測試次數
x星球的居民脾氣不太好,但好在他們生氣的時候唯一的異常舉動是:摔手機。
各大廠商也就紛紛推出各種耐摔型手機。x星球的質監局規定了手機必須經過耐摔測試,并且評定出一個耐摔指數來,之后才允許上市流通。

x星球有很多高聳入云的高塔,剛好可以用來做耐摔測試。塔的每一層高度都是一樣的,與地球上稍有不同的是,他們的第一層不是地面,而是相當于我們的2樓。

如果手機從第7層扔下去沒摔壞,但第8層摔壞了,則手機耐摔指數=7。 特別地,如果手機從第1層扔下去就壞了,則耐摔指數=0。
如果到了塔的最高層第n層扔沒摔壞,則耐摔指數=n

為了減少測試次數,從每個廠家抽樣3部手機參加測試。

某次測試的塔高為1000層,如果我們總是采用最佳策略,在最壞的運氣下最多需要測試多少次才能確定手機的耐摔指數呢?

請填寫這個最多測試次數。

注意:需要填寫的是一個整數,不要填寫任何多余內容。

這個也簡單,使用二分查找,最壞情況是1000層也不壞
二分查找算法代碼如下:

public class T4 {

    public static void main(String[] args) {
        
        int x = 0, y=1000;
        int m = 0,count=0;
        while(y-x>1){
            m = x+(y-x)/2;
            if(m<1000) x = m;
            else y = m;
            count++;
        }
        System.out.println(count);
    }

}
答案:10
第五題:快速排序
以下代碼可以從數組a[]中找出第k小的元素。  

它使用了類似快速排序中的分治算法,期望時間復雜度是O(N)的。

請仔細閱讀分析源碼,填寫劃線部分缺失的內容。

注意:只提交劃線部分缺少的代碼,不要抄寫任何已經存在的代碼或符號。

import java.util.Random;
public class Main{
    public static int quickSelect(int a[], int l, int r, int k) {
        Random rand = new Random();
        int p = rand.nextInt(r - l + 1) + l;
        int x = a[p];
        int tmp = a[p]; a[p] = a[r]; a[r] = tmp;
        int i = l, j = r;
        while(i < j) {
                    while(i < j && a[i] < x) i++;
                    if(i < j) {
                            a[j] = a[i];
                            j--;
                    }
                    while(i < j && a[j] > x) j--;
                    if(i < j) {
                            a[i] = a[j];
                            i++;
                    }
            }
            a[i] = x;
            p = i;
            if(i - l + 1 == k) return a[i];
            if(i - l + 1 < k) return quickSelect( _________________________________ ); //填空
            else return quickSelect(a, l, i - 1, k);    
    }
    public static void main(String args[]) {
        int [] a = {1, 4, 2, 8, 5, 7};
        System.out.println(quickSelect(a, 0, 5, 4));
    }
}
一個分治法進行快速排序 分治法三步
1.將問題分成盡量左右相等的左右兩半
2.遞歸求解左右兩半
3.合并左右兩半問題和當前問題比較 熟悉的話一眼看出,這個也簡單

答案:a,i,r,k

第六題:遞增三元組

給定三個整數數組 A = [A1, A2, ... AN], B = [B1, B2, ... BN], C = [C1, C2,
... CN], 請你統計有多少個三元組(i, j, k) 滿足:

1 <= i, j, k <= N

Ai < Bj < Ck

【輸入格式】 第一行包含一個整數N。 第二行包含N個整數A1, A2, ... AN。 第三行包含N個整數B1, B2, ... BN。
第四行包含N個整數C1, C2, ... CN。

對于30%的數據,1 <= N <= 100
對于60%的數據,1 <= N <= 1000
對于100%的數據,1 <= N <=
100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000

【輸出格式】 一個整數表示答案

【輸入樣例】
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

【輸出樣例】
27

資源約定: 峰值內存消耗(含虛擬機) < 256M CPU消耗 < 1000ms

請嚴格按要求輸出,不要畫蛇添足地打印類似:“請您輸入...” 的多余內容。 所有代碼放在同一個源文件中,調試通過后,拷貝提交該源碼。
不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。 主類的名字必須是:Main,否則按無效代碼處理。

這個題我就比較坑了,程序設計

暴力求解做法

int count = 0;
for(int i = 0; i

時間復雜度為O(n^3),必定超時!
我的思路使用子列生成算法使用增量法生成長度為3的子列
假設數組A,B,C已經構造完成

public class Main{
    public void static main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int tlength = 0;
        int[] tuple = new int[n*3];
        int[] temp = new int[n*3];
        int[] count = {0};  //記錄有多設個滿足條件的三元組
        
        //根據輸入構造ABC
        ...
        //構造一個下標數組{0,0,0,1,1,1,2,2,2,...,n-1,n-1,n-1}
        for(int i = 0; i3) return;
        if(cur==3){
            if(a[tuple[[temp[0]]]

時間復雜度:O(nlogn)
悲劇的是debug好久答案不正確,經驗不足,時間比較緊張,導致后面幾道題時間不夠。

第七題:螺旋折線
如圖所示的螺旋折線經過平面上所有整點恰好一次。   對于整點(X, Y),我們定義它到原點的距離dis(X,
Y)是從原點到(X, Y)的螺旋折線段的長度。

例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9

給出整點坐標(X, Y),你能計算出dis(X, Y)嗎?

【輸入格式】 X和Y

對于40%的數據,-1000 <= X, Y <= 1000
對于70%的數據,-100000 <= X, Y <= 100000
對于100%的數據, -1000000000 <= X, Y <= 1000000000

【輸出格式】 輸出dis(X, Y)

【輸入樣例】 0 1

【輸出樣例】 3

資源約定: 峰值內存消耗(含虛擬機) < 256M CPU消耗 < 1000ms

請嚴格按要求輸出,不要畫蛇添足地打印類似:“請您輸入...” 的多余內容。

所有代碼放在同一個源文件中,調試通過后,拷貝提交該源碼。 不要使用> package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主類的名字必須是:Main,否則按無效代碼處理。

觀察后不難發現,可以看成每一步走一個折線,奇數步左上(x-n,y)(x-n,y+n),偶數步右下(x+n,y)(x+n,y-n),n為步數,在走的過程中判斷最后加一個統計變量即可

import java.util.Scanner;

public class T7 {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int x = sc.nextInt();
        int y = sc.nextInt();
        boolean ok = false;
        int x1 = 0, y1 = 0,m=0,count=0;
        
        while(!ok){
            if(x1==x&&y1==y){
                ok = true;
                break;
            }
            m++;
            if(m%2==1){//奇數步
                for(int i = 0; i

第八題:日志統計
小明維護著一個程序員論壇。現在他收集了一份"點贊"日志,日志共有N行。其中每一行的格式是:

ts id

表示在ts時刻編號id的帖子收到一個"贊"。

現在小明想統計有哪些帖子曾經是"熱帖"。如果一個帖子曾在任意一個長度為D的時間段內收到不少于K個贊,小明就認為這個帖子曾是"熱帖"。

具體來說,如果存在某個時刻T滿足該帖在[T, T+D)這段時間內(注意是左閉右開區間)收到不少于K個贊,該帖就曾是"熱帖"。

給定日志,請你幫助小明統計出所有曾是"熱帖"的帖子編號。

【輸入格式】 第一行包含三個整數N、D和K。 以下N行每行一條日志,包含兩個整數ts和id。

對于50%的數據,1 <= K <= N <= 1000
對于100%的數據,1 <= K <= N <= 100000
0 <= ts<= 100000 0 <= id <= 100000

【輸出格式】 按從小到大的順序輸出熱帖id。每個id一行。

【輸入樣例】 7 10 2
0 1
0 10
10 10
10 1
9 1
100 3
100 3

【輸出樣例】 1 3

資源約定: 峰值內存消耗(含虛擬機) < 256M CPU消耗 < 1000ms

請嚴格按要求輸出,不要畫蛇添足地打印類似:“請您輸入...” 的多余內容。

所有代碼放在同一個源文件中,調試通過后,拷貝提交該源碼。 不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主類的名字必須是:Main,否則按無效代碼處理。

也不難,獲取日志數組,構造HashMap統計最后判斷滿足k輸出即可.
這里代碼不在貼出。

第九題:全球變暖
你有一張某海域NxN像素的照片,"."表示海洋、"#"表示陸地,如下所示:

....... .##.... .##.... ....##. ..####. ...###. .......

其中"上下左右"四個方向上連在一起的一片陸地組成一座島嶼。例如上圖就有2座島嶼。

由于全球變暖導致了海面上升,科學家預測未來幾十年,島嶼邊緣一個像素的范圍會被海水淹沒。具體來說如果一塊陸地像素與海洋相鄰(上下左右四個相鄰像素中有海洋),它就會被淹沒。

例如上圖中的海域未來會變成如下樣子:

....... ....... ....... ....... ....#.. ....... .......

請你計算:依照科學家的預測,照片中有多少島嶼會被完全淹沒。

【輸入格式】 第一行包含一個整數N。 (1 <= N <= 1000) 以下N行N列代表一張海域照片。

照片保證第1行、第1列、第N行、第N列的像素都是海洋。

【輸出格式】 一個整數表示答案。

【輸入樣例】 7
.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
.......

【輸出樣例】 1

資源約定: 峰值內存消耗(含虛擬機) < 256M CPU消耗 < 1000ms

請嚴格按要求輸出,不要畫蛇添足地打印類似:“請您輸入...” 的多余內容。

所有代碼放在同一個源文件中,調試通過后,拷貝提交該源碼。 不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主類的名字必須是:Main,否則按無效代碼處理。

不太會,主要基礎不好,是一個圖問題,對圖不太熟悉,dfs算法不會寫,算是基本功不行

第十題:堆的記數
我們知道包含N個元素的堆可以看成是一棵包含N個節點的完全二叉樹。  
每個節點有一個權值。對于小根堆來說,父節點的權值一定小于其子節點的權值。

假設N個節點的權值分別是1~N,你能求出一共有多少種不同的小根堆嗎?

例如對于N=4有如下3種:

1
/
2 3
/
4

1
/
3 2
/
4

1
/
2 4
/
3
由于數量可能超過整型范圍,你只需要輸出結果除以1000000009的余數。

【輸入格式】 一個整數N。
對于40%的數據,1 <= N <= 1000
對于70%的數據,1 <= N <= 10000
對于100%的數據,1 <= N <= 100000

【輸出格式】 一個整數表示答案。

【輸入樣例】 4

【輸出樣例】 3

資源約定: 峰值內存消耗(含虛擬機) < 256M CPU消耗 < 1000ms

請嚴格按要求輸出,不要畫蛇添足地打印類似:“請您輸入...” 的多余內容。

所有代碼放在同一個源文件中,調試通過后,拷貝提交該源碼。 不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主類的名字必須是:Main,否則按無效代碼處理。

估計涉及到動態規劃,沒什么思路。
后續繼續跟新!

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