藍橋杯-烏托邦樹

caiyongji 發布于2021-11-22 09:34 / 1456人閱讀

摘要：傳送門題目描述實現一個算法得到烏托邦樹的高度介紹如下烏托邦樹每年經歷個生長周期。每年夏天，它的高度都會增加米。對于一顆在春天開始時種下的高米的樹，問經過指定周期后，樹的高度為多少。輸入描述輸入一個數字，表示指定周期。

傳送門

題目描述

實現一個算法得到烏托邦樹的高度,介紹如下：
烏托邦樹每年經歷 2 個生長周期。每年春天，它的高度都會翻倍。每年夏天，它的高度都會增加 1 米。對于一顆在春天開始時種下的高 1 米的樹，問經過指定周期后，樹的高度為多少。

輸入描述

輸入一個數字 N (0≤N≤1000)，表示指定周期。

輸出描述

輸出一個數字，為經過指定周期后樹的高度。

由于N的數值是0到1000，所以本來以為暴力過不了，結果居然過了。。
代碼很簡單

暴力解法

 import java.util.Scanner;// 1:無需package// 2: 類名必須Main, 不可修改public class Main {    public static void main(String[] args) {        Scanner scan = new Scanner(System.in);       int x = scan.nextInt();       int sum = 1;       int i ;          for( i = 0; i < x ; i++){        if(i % 2 == 0){        sum = sum *2;}        else{        sum = sum +1;}      }        System.out.println(sum);        scan.close();    }}

這里應該采用java的高精度描述，以下是Java高精度描述的兩種方式。

方式一

import java.util.Scanner;// 1:無需package// 2: 類名必須Main, 不可修改public class Main {    public static void main(String[] args) {        Scanner scan = new Scanner(System.in);        //樹的生長周期樹        int n=scan.nextInt();        int h[]=new int[10000005];        //樹高度的位數        int b=1;        //樹的高度初始值為1米        h[0]=1;        //如果flag為1則是春天，為0則是夏天        int flag=1;        while(n>0){          //每年春天，樹的高度會翻倍,將樹的高度各位的數值乘以2，之后再進行進位處理          if(flag==1){            for(int i=0;i<b;i++){            h[i]*=2;          }          flag=0;          }          else{            h[0]+=1;            flag=1;          }          //大于10的位數需要進位          for(int i=0;i<=b-1;i++){            if(h[i]>=10){              h[i+1]+=(h[i]/10);              h[i]%=10;            }          }          if(h[b]!=0)          {            b++;          }          n--;        }        for(int i=b-1;i>=0;i--){          System.out.print(h[i]);        }        scan.close();    }}

方式二

import java.util.Scanner;import java.math.BigInteger;// 1:無需package// 2: 類名必須Main, 不可修改public class Main {    public static void main(String[] args) {        Scanner scan = new Scanner(System.in);        //樹的生長周期        int n=scan.nextInt();        //樹的初始高度為1        BigInteger h=new BigInteger("1");        //如果flag為1則是春天，為0則是夏天        int flag=1;        while(n!=0){          if(flag==1){            //春天樹的高度加倍，用add方法進行加法運算            h=h.add(h);            flag=0;          }          else{            //夏天樹的高度增加1米            h=h.add(new BigInteger("1"));            flag=1;          }          n--;        }        //輸出結果        System.out.println(h);        scan.close();    }}

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