摘要:思路對于每一個(gè)來說,能裝水的容量取決于左右兩側(cè)的最大值。一個(gè)的最終高度容器高度由左右邊界中較小的一個(gè)決定。最終求和得到總蓄水量。對撞指針問題,根據(jù)左右兩邊中較矮的柱子確定當(dāng)前的柱子的最終高度。兩邊最大灌水量分別等于分別當(dāng)前最大高度。
Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute how much water it is able to trap after raining.
Given [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], return 6.
思路
對于每一個(gè)bar來說,能裝水的容量取決于左右兩側(cè)bar的最大值。一個(gè)bar的最終高度 = MIN (Max_left_height, Max_right_height). 容器高度由左右邊界中較小的一個(gè)決定。
brute force 思路: 掃描兩次,一次從左向右,記錄對于每一個(gè)bar來說其左側(cè)的bar的最大高度left[i],一次從右向左,記錄每一個(gè)bar右側(cè)bar的最大高度right[i]。第三次掃描,則對于每一個(gè)bar,計(jì)算(1)左側(cè)最大height和當(dāng)前bar的height的差值(left[i] - heights[i]) (2)右側(cè)最大height和當(dāng)前bar的height的差值(right[i] - heights[i]),取(1),(2)中結(jié)果小的那個(gè)作為當(dāng)前bar的蓄水量。最終求和得到總蓄水量。
Two Pointers
對撞指針問題, 根據(jù)左右兩邊中較矮的柱子確定當(dāng)前的柱子的最終高度。 兩邊最大灌水量分別等于 分別 += 當(dāng)前最大高度 - heights[i]。
</>復(fù)制代碼
public class Solution {
/**
* @param heights: an array of integers
* @return: a integer
*/
public int trapRainWater(int[] heights) {
// write your code here
if (heights == null || heights.length == 0){
return 0;
}
int left = 0, right = heights.length-1;
if (left >= right){
return 0;
}
//對撞型指針問題, 左右兩邊更低的那根柱子決定了能灌水多少--> 比較左右兩根柱子, 根據(jù)兩者高低靠近, 過程中更新左邊和右邊的最大值(最大高度)
//兩邊最大灌水量分別 += 當(dāng)前最大高度 - heights[i]
//兩指針未相遇時(shí), leftH(左邊最大高度) - heights[left]; right
int leftHeight = heights[0];
int rightHeight = heights[heights.length -1];
int res = 0;
while (left < right){
if (heights[left] < heights[right]){
left++;
if (heights[left] < leftHeight){
res += leftHeight - heights[left];
}
else{
leftHeight = heights[left];
}
}else{
right--;
if (heights[right] < rightHeight){
res += rightHeight - heights[right];
}else{
rightHeight = heights[right];
}
}
}
return res;
}
}
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