進制轉換

Songlcy 發布于2019-08-14 11:56 / 1984人閱讀

摘要：導言進制轉換是一道經典的題，基本概念不多說，像下面這樣進制進制進制進制注意進制不同時，數值還是一樣大的。當然，這并不是我們想要的，我們希望自己實現一個進制轉換的函數。

導言

進制轉換是一道經典的題，基本概念不多說，像下面這樣

12(10進制) <=> C(16進制) <=> 1100(2進制) <=> 14(8進制)

注意進制不同時，數值還是一樣大的。因此C(16進制)只是12(10進制)的另一種表示，而不是另一個數值。其實我的意思是，表示10進制外的其他進制時都應該用字符串。

因此一般有兩種情況
1. 10進制整數轉換為其他進制字符串
2. 其他進制字符串轉換為10進制整數

對于10進制整數轉換為8進制或16進制字符串時，C和Java里都有偷懶的辦法

/* C */
int num = 12;
char oct_str[100];
char hex_str[100];
sprintf(oct_str, "%o", num); /* oct_str == "14" */
sprintf(hex_str, "%x", num); /* hex_str == "C" */
/* or printf */

// Java
int num = 12;
String octStr = Integer.toOctalString(num); // octStr == "14"
String hexStr = Integer.toHexString(num); // hexStr == "C"

對于其他進制字符串轉換為10進制整數，Java已經提供了完美的方法。

// Java
int num = Integer.parseInt("C", 16); // num == 12

當然，這并不是我們想要的，我們希望自己實現一個進制轉換的函數。

10進制整數轉換為其他進制字符串

先舉個栗子——我們是怎么把111(10進制)轉換為157(8進制)的呢，其實就是一般的除法。
1. 比111小的最大的8的冪次是64
2. 111 / 64 = 1 ... 47
3. 47 / 8 = 5 ... 7
4. 7 / 1 = 7 ... 0
把3次除法的商連起來就是157(8進制)

算法上的思路跟這個完全一樣（如果下面這段看著難受請直接看代碼）
1. 假設要被轉換的10進制數是num，進制是base，轉換結果是result
2. 找到比num小的最大的base^n
3. result的第i位為num / base^(n-i)的商
4. num = num % base^(n-i)，即余數作為下一輪的被除數
5. i++并回到第3部除非除數等于0

/* C */
char *itos(int num, int base, char *dest)
{
    int i, divisor = 1;
    char *table = "0123456789ABCDEF";
    while (divisor * base <= num) {
        divisor *= base;
    }
    for (i = 0; divisor >= 1; i++, divisor /= base) {
        dest[i] = table[num/divisor];
        num %= divisor;
    }
    dest[i] = 0;
    return dest;
}

等等你說C語言的這個版本有個問題，為什么要傳個char *dest進去呢？我該怎么調用呢？
正確的調用姿勢是下面這樣的，至于為什么，請看我將來要寫的一篇文章——C語言中的字符串與指針。

char str[100];
itos(255, 16, str);
printf("%s", str); /* prints "FF" */

Java版本的代碼

// Java
public static String itos(int num, int base) {
    int divisor = 1;
    byte[] table = "0123456789ABCDEF".getBytes();
    String result = "";
    while (divisor * base <= num) {
        divisor *= base;
    }
    for (; divisor >= 1; divisor /= base) {
        result += (char) table[num/divisor];
        num %= divisor;
    }
    return result;
}

其他進制字符串轉換為10進制整數

這個就比較簡單了，用一個表達式就是（假設字符串是a，有n位）

T[n] = a[0]*base^(n-1) + a[1]*base^(n-2) + ... + a[n-2]*base + a[n-1]

轉化成迭代的式子就是

T[0] = 0
T[i+1] = base*T[i] + a[i]

轉化成程序就是

/* C */
int stoi(const char *src, int base)
{
    int i, digit, result = 0;
    for (i = 0; i < strlen(src); i++) {
        if (src[i] >= "a") {
            digit = src[i] - "a" + 10;
        } else if (src[i] >= "A") {
            digit = src[i] - "A" + 10;
        } else {
            digit = src[i] - "0";
        }
        result = base*result + digit;
    }
    return result;
}

// Java
public static int stoi(String src, int base) {
    int digit, result = 0;
    for (int i = 0; i < src.length(); i++) {
        char c = src.charAt(i);
        if (c >= "a") {
            digit = c - "a" + 10;
        } else if (c >= "A") {
            digit = c - "A" + 10;
        } else {
            digit = c - "0";
        }
        result = base*result + digit;
    }
    return result;
}

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