（一）HOG特征

1、HOG特征：

方向梯度直方圖（Histogram of Oriented Gradient, HOG）特征是一種在計算機視覺和圖像處理中用來進行物體檢測的特征描述子。它通過計算和統(tǒng)計圖像局部區(qū)域的梯度方向直方圖來構(gòu)成特征。Hog特征結(jié)合SVM分類器已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于圖像識別中，尤其在行人檢測中獲得了極大的成功。需要提醒的是，HOG+SVM進行行人檢測的方法是法國研究人員Dalal在2005的CVPR上提出的，而如今雖然有很多行人檢測算法不斷提出，但基本都是以HOG+SVM的思路為主。

（1）主要思想：

在一副圖像中，局部目標(biāo)的表象和形狀（appearance and shape）能夠被梯度或邊緣的方向密度分布很好地描述。（本質(zhì)：梯度的統(tǒng)計信息，而梯度主要存在于邊緣的地方）。

（2）具體的實現(xiàn)方法是：

首先將圖像分成小的連通區(qū)域，我們把它叫細胞單元。然后采集細胞單元中各像素點的梯度的或邊緣的方向直方圖。最后把這些直方圖組合起來就可以構(gòu)成特征描述器。

（3）提高性能：

把這些局部直方圖在圖像的更大的范圍內(nèi)（我們把它叫區(qū)間或block）進行對比度歸一化（contrast-normalized），所采用的方法是：先計算各直方圖在這個區(qū)間（block）中的密度，然后根據(jù)這個密度對區(qū)間中的各個細胞單元做歸一化。通過這個歸一化后，能對光照變化和陰影獲得更好的效果。

（4）優(yōu)點：

與其他的特征描述方法相比，HOG有很多優(yōu)點。首先，由于HOG是在圖像的局部方格單元上操作，所以它對圖像幾何的和光學(xué)的形變都能保持很好的不變性，這兩種形變只會出現(xiàn)在更大的空間領(lǐng)域上。其次，在粗的空域抽樣、精細的方向抽樣以及較強的局部光學(xué)歸一化等條件下，只要行人大體上能夠保持直立的姿勢，可以容許行人有一些細微的肢體動作，這些細微的動作可以被忽略而不影響檢測效果。因此HOG特征是特別適合于做圖像中的人體檢測的。

2、HOG特征提取算法的實現(xiàn)過程：

大概過程：

HOG特征提取方法就是將一個image（你要檢測的目標(biāo)或者掃描窗口）：

1）灰度化（將圖像看做一個x,y,z（灰度）的三維圖像）；

2）采用Gamma校正法對輸入圖像進行顏色空間的標(biāo)準(zhǔn)化（歸一化）；目的是調(diào)節(jié)圖像的對比度，降低圖像局部的陰影和光照變化所造成的影響，同時可以抑制噪音的干擾；

3）計算圖像每個像素的梯度（包括大小和方向）；主要是為了捕獲輪廓信息，同時進一步弱化光照的干擾。

4）將圖像劃分成小cells（例如6*6像素/cell）；

5）統(tǒng)計每個cell的梯度直方圖（不同梯度的個數(shù)），即可形成每個cell的descriptor；

6）將每幾個cell組成一個block（例如3*3個cell/block），一個block內(nèi)所有cell的特征descriptor串聯(lián)起來便得到該block的HOG特征descriptor。

7）將圖像image內(nèi)的所有block的HOG特征descriptor串聯(lián)起來就可以得到該image（你要檢測的目標(biāo)）的HOG特征descriptor了。這個就是最終的可供分類使用的特征向量了。

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具體每一步的詳細過程如下：

（1）標(biāo)準(zhǔn)化gamma空間和顏色空間

為了減少光照因素的影響，首先需要將整個圖像進行規(guī)范化（歸一化）。在圖像的紋理強度中，局部的表層曝光貢獻的比重較大，所以，這種壓縮處理能夠有效地降低圖像局部的陰影和光照變化。因為顏色信息作用不大，通常先轉(zhuǎn)化為灰度圖；

Gamma壓縮公式：

比如可以取Gamma=1/2；

（2）計算圖像梯度

計算圖像橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)方向的梯度，并據(jù)此計算每個像素位置的梯度方向值；求導(dǎo)操作不僅能夠捕獲輪廓，人影和一些紋理信息，還能進一步弱化光照的影響。

圖像中像素點(x,y)的梯度為：

最常用的方法是：首先用[-1,0,1]梯度算子對原圖像做卷積運算，得到x方向（水平方向，以向右為正方向）的梯度分量gradscalx，然后用[1,0,-1]T梯度算子對原圖像做卷積運算，得到y(tǒng)方向（豎直方向，以向上為正方向）的梯度分量gradscaly。然后再用以上公式計算該像素點的梯度大小和方向。

（3）為每個細胞單元構(gòu)建梯度方向直方圖

第三步的目的是為局部圖像區(qū)域提供一個編碼，同時能夠保持對圖像中人體對象的姿勢和外觀的弱敏感性。

我們將圖像分成若干個“單元格cell”，例如每個cell為6*6個像素。假設(shè)我們采用9個bin的直方圖來統(tǒng)計這6*6個像素的梯度信息。也就是將cell的梯度方向360度分成9個方向塊，如圖所示：例如：如果這個像素的梯度方向是20-40度，直方圖第2個bin的計數(shù)就加一，這樣，對cell內(nèi)每個像素用梯度方向在直方圖中進行加權(quán)投影（映射到固定的角度范圍），就可以得到這個cell的梯度方向直方圖了，就是該cell對應(yīng)的9維特征向量（因為有9個bin）。

像素梯度方向用到了，那么梯度大小呢？梯度大小就是作為投影的權(quán)值的。例如說：這個像素的梯度方向是20-40度，然后它的梯度大小是2（假設(shè)?。?，那么直方圖第2個bin的計數(shù)就不是加一了，而是加二（假設(shè)啊）。

細胞單元可以是矩形的（rectangular），也可以是星形的（radial）。

（4）把細胞單元組合成大的塊（block），塊內(nèi)歸一化梯度直方圖

由于局部光照的變化以及前景-背景對比度的變化，使得梯度強度的變化范圍非常大。這就需要對梯度強度做歸一化。歸一化能夠進一步地對光照、陰影和邊緣進行壓縮。

作者采取的辦法是：把各個細胞單元組合成大的、空間上連通的區(qū)間（blocks）。這樣，一個block內(nèi)所有cell的特征向量串聯(lián)起來便得到該block的HOG特征。這些區(qū)間是互有重疊的，這就意味著：每一個單元格的特征會以不同的結(jié)果多次出現(xiàn)在最后的特征向量中。我們將歸一化之后的塊描述符（向量）就稱之為HOG描述符。

區(qū)間有兩個主要的幾何形狀——矩形區(qū)間（R-HOG）和環(huán)形區(qū)間（C-HOG）。R-HOG區(qū)間大體上是一些方形的格子，它可以有三個參數(shù)來表征：每個區(qū)間中細胞單元的數(shù)目、每個細胞單元中像素點的數(shù)目、每個細胞的直方圖通道數(shù)目。

例如：行人檢測的較佳參數(shù)設(shè)置是：3×3細胞/區(qū)間、6×6像素/細胞、9個直方圖通道。則一塊的特征數(shù)為：3*3*9；

（5）收集HOG特征

最后一步就是將檢測窗口中所有重疊的塊進行HOG特征的收集，并將它們結(jié)合成最終的特征向量供分類使用。

（6）那么一個圖像的HOG特征維數(shù)是多少呢？

順便做個總結(jié)：Dalal提出的Hog特征提取的過程：把樣本圖像分割為若干個像素的單元（cell），把梯度方向平均劃分為9個區(qū)間（bin），在每個單元里面對所有像素的梯度方向在各個方向區(qū)間進行直方圖統(tǒng)計，得到一個9維的特征向量，每相鄰的4個單元構(gòu)成一個塊（block），把一個塊內(nèi)的特征向量聯(lián)起來得到36維的特征向量，用塊對樣本圖像進行掃描，掃描步長為一個單元。最后將所有塊的特征串聯(lián)起來，就得到了人體的特征。例如，對于64*128的圖像而言，每16*16的像素組成一個cell，每2*2個cell組成一個塊，因為每個cell有9個特征，所以每個塊內(nèi)有4*9=36個特征，以8個像素為步長，那么，水平方向?qū)⒂?個掃描窗口，垂直方向?qū)⒂?5個掃描窗口。也就是說，64*128的圖片，總共有36*7*15=3780個特征。

（二）LBP特征

LBP（Local Binary Pattern，局部二值模式）是一種用來描述圖像局部紋理特征的算子；它具有旋轉(zhuǎn)不變性和灰度不變性等顯著的優(yōu)點。它是首先由T. Ojala, M.Pietik?inen, 和D. Harwood 在1994年提出，用于紋理特征提取。而且，提取的特征是圖像的局部的紋理特征；

1、LBP特征的描述

原始的LBP算子定義為在3*3的窗口內(nèi)，以窗口中心像素為閾值，將相鄰的8個像素的灰度值與其進行比較，若周圍像素值大于中心像素值，則該像素點的位置被標(biāo)記為1，否則為0。這樣，3*3鄰域內(nèi)的8個點經(jīng)比較可產(chǎn)生8位二進制數(shù)（通常轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)即LBP碼，共256種），即得到該窗口中心像素點的LBP值，并用這個值來反映該區(qū)域的紋理信息。如下圖所示：

LBP的改進版本：

原始的LBP提出后，研究人員不斷對其提出了各種改進和優(yōu)化。

（1）圓形LBP算子：

基本的 LBP算子的較大缺陷在于它只覆蓋了一個固定半徑范圍內(nèi)的小區(qū)域，這顯然不能滿足不同尺寸和頻率紋理的需要。為了適應(yīng)不同尺度的紋理特征，并達到灰度和旋轉(zhuǎn)不變性的要求，Ojala等對 LBP 算子進行了改進，將 3×3鄰域擴展到任意鄰域，并用圓形鄰域代替了正方形鄰域，改進后的 LBP 算子允許在半徑為 R 的圓形鄰域內(nèi)有任意多個像素點。從而得到了諸如半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)含有P個采樣點的LBP算子；

（2）LBP旋轉(zhuǎn)不變模式

從 LBP 的定義可以看出，LBP 算子是灰度不變的，但卻不是旋轉(zhuǎn)不變的。圖像的旋轉(zhuǎn)就會得到不同的 LBP值。

Maenpaa等人又將 LBP算子進行了擴展，提出了具有旋轉(zhuǎn)不變性的 LBP 算子，即不斷旋轉(zhuǎn)圓形鄰域得到一系列初始定義的 LBP值，取其最小值作為該鄰域的 LBP 值。

圖 2.5 給出了求取旋轉(zhuǎn)不變的 LBP 的過程示意圖，圖中算子下方的數(shù)字表示該算子對應(yīng)的 LBP值，圖中所示的 8 種 LBP模式，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)不變的處理，最終得到的具有旋轉(zhuǎn)不變性的 LBP值為 15。也就是說，圖中的 8種 LBP 模式對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)不變的 LBP模式都是00001111。

（3）LBP等價模式

一個LBP算子可以產(chǎn)生不同的二進制模式，對于半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)含有P個采樣點的LBP算子將會產(chǎn)生P2種模式。很顯然，隨著鄰域集內(nèi)采樣點數(shù)的增加，二進制模式的種類是急劇增加的。例如：5×5鄰域內(nèi)20個采樣點，有220＝1,048,576種二進制模式。如此多的二值模式無論對于紋理的提取還是對于紋理的識別、分類及信息的存取都是不利的。同時，過多的模式種類對于紋理的表達是不利的。例如，將LBP算子用于紋理分類或人臉識別時，常采用LBP模式的統(tǒng)計直方圖來表達圖像的信息，而較多的模式種類將使得數(shù)據(jù)量過大，且直方圖過于稀疏。因此，需要對原始的LBP模式進行降維，使得數(shù)據(jù)量減少的情況下能較好的代表圖像的信息。

為了解決二進制模式過多的問題，提高統(tǒng)計性，Ojala提出了采用一種“等價模式”（Uniform Pattern）來對LBP算子的模式種類進行降維。Ojala等認(rèn)為，在實際圖像中，絕大多數(shù)LBP模式最多只包含兩次從1到0或從0到1的跳變。因此，Ojala將“等價模式”定義為：當(dāng)某個LBP所對應(yīng)的循環(huán)二進制數(shù)從0到1或從1到0最多有兩次跳變時，該LBP所對應(yīng)的二進制就稱為一個等價模式類。如00000000（0次跳變），00000111（只含一次從0到1的跳變），10001111（先由1跳到0，再由0跳到1，共兩次跳變）都是等價模式類。除等價模式類以外的模式都歸為另一類，稱為混合模式類，例如10010111（共四次跳變）（這是我的個人理解，不知道對不對）。

通過這樣的改進，二進制模式的種類大大減少，而不會丟失任何信息。模式數(shù)量由原來的2P種減少為 P ( P-1)+2種，其中P表示鄰域集內(nèi)的采樣點數(shù)。對于3×3鄰域內(nèi)8個采樣點來說，二進制模式由原始的256種減少為58種，這使得特征向量的維數(shù)更少，并且可以減少高頻噪聲帶來的影響。

2、LBP特征用于檢測的原理

顯而易見的是，上述提取的LBP算子在每個像素點都可以得到一個LBP“編碼”，那么，對一幅圖像（記錄的是每個像素點的灰度值）提取其原始的LBP算子之后，得到的原始LBP特征依然是“一幅圖片”（記錄的是每個像素點的LBP值）。

LBP的應(yīng)用中，如紋理分類、人臉分析等，一般都不將LBP圖譜作為特征向量用于分類識別，而是采用LBP特征譜的統(tǒng)計直方圖作為特征向量用于分類識別。

因為，從上面的分析我們可以看出，這個“特征”跟位置信息是緊密相關(guān)的。直接對兩幅圖片提取這種“特征”，并進行判別分析的話，會因為“位置沒有對準(zhǔn)”而產(chǎn)生很大的誤差。后來，研究人員發(fā)現(xiàn)，可以將一幅圖片劃分為若干的子區(qū)域，對每個子區(qū)域內(nèi)的每個像素點都提取LBP特征，然后，在每個子區(qū)域內(nèi)建立LBP特征的統(tǒng)計直方圖。如此一來，每個子區(qū)域，就可以用一個統(tǒng)計直方圖來進行描述；整個圖片就由若干個統(tǒng)計直方圖組成；

例如：一幅100*100像素大小的圖片，劃分為10*10=100個子區(qū)域（可以通過多種方式來劃分區(qū)域），每個子區(qū)域的大小為10*10像素；在每個子區(qū)域內(nèi)的每個像素點，提取其LBP特征，然后，建立統(tǒng)計直方圖；這樣，這幅圖片就有10*10個子區(qū)域，也就有了10*10個統(tǒng)計直方圖，利用這10*10個統(tǒng)計直方圖，就可以描述這幅圖片了。之后，我們利用各種相似性度量函數(shù)，就可以判斷兩幅圖像之間的相似性了；

3、對LBP特征向量進行提取的步驟

（1）首先將檢測窗口劃分為16×16的小區(qū)域（cell）；

（2）對于每個cell中的一個像素，將相鄰的8個像素的灰度值與其進行比較，若周圍像素值大于中心像素值，則該像素點的位置被標(biāo)記為1，否則為0。這樣，3*3鄰域內(nèi)的8個點經(jīng)比較可產(chǎn)生8位二進制數(shù)，即得到該窗口中心像素點的LBP值；

（3）然后計算每個cell的直方圖，即每個數(shù)字（假定是十進制數(shù)LBP值）出現(xiàn)的頻率；然后對該直方圖進行歸一化處理。

（4）最后將得到的每個cell的統(tǒng)計直方圖進行連接成為一個特征向量，也就是整幅圖的LBP紋理特征向量；

然后便可利用SVM或者其他機器學(xué)習(xí)算法進行分類了。

（三）Haar特征

1、Haar-like特征

Haar-like特征最早是由Papageorgiou等應(yīng)用于人臉表示，Viola和Jones在此基礎(chǔ)上，使用3種類型4種形式的特征。

Haar特征分為三類：邊緣特征、線性特征、中心特征和對角線特征，組合成特征模板。特征模板內(nèi)有白色和黑色兩種矩形，并定義該模板的特征值為白色矩形像素和減去黑色矩形像素和。Haar特征值反映了圖像的灰度變化情況。例如：臉部的一些特征能由矩形特征簡單的描述，如：眼睛要比臉頰顏色要深，鼻梁兩側(cè)比鼻梁顏色要深，嘴巴比周圍顏色要深等。但矩形特征只對一些簡單的圖形結(jié)構(gòu)，如邊緣、線段較敏感，所以只能描述特定走向（水平、垂直、對角）的結(jié)構(gòu)。

對于圖中的A, B和D這類特征，特征數(shù)值計算公式為：v=Sum白-Sum黑，而對于C來說，計算公式如下：v=Sum白-2*Sum黑；之所以將黑色區(qū)域像素和乘以2，是為了使兩種矩形區(qū)域中像素數(shù)目一致。

通過改變特征模板的大小和位置，可在圖像子窗口中窮舉出大量的特征。上圖的特征模板稱為“特征原型”；特征原型在圖像子窗口中擴展（平移伸縮）得到的特征稱為“矩形特征”；矩形特征的值稱為“特征值”。

矩形特征可位于圖像任意位置，大小也可以任意改變，所以矩形特征值是矩形模版類別、矩形位置和矩形大小這三個因素的函數(shù)。故類別、大小和位置的變化，使得很小的檢測窗口含有非常多的矩形特征，如：在24*24像素大小的檢測窗口內(nèi)矩形特征數(shù)量可以達到16萬個。這樣就有兩個問題需要解決了：（1）如何快速計算那么多的特征？—積分圖大顯神通；（2）哪些矩形特征才是對分類器分類最有效的？—如通過AdaBoost算法來訓(xùn)練（這一塊這里不討論，具體見http://blog.csdn.net/zouxy09/article/details/7922923）

2、Haar-like特征的計算—積分圖

積分圖就是只遍歷一次圖像就可以求出圖像中所有區(qū)域像素和的快速算法，大大的提高了圖像特征值計算的效率。

積分圖主要的思想是將圖像從起點開始到各個點所形成的矩形區(qū)域像素之和作為一個數(shù)組的元素保存在內(nèi)存中，當(dāng)要計算某個區(qū)域的像素和時可以直接索引數(shù)組的元素，不用重新計算這個區(qū)域的像素和，從而加快了計算（這有個相應(yīng)的稱呼，叫做動態(tài)規(guī)劃算法）。積分圖能夠在多種尺度下，使用相同的時間（常數(shù)時間）來計算不同的特征，因此大大提高了檢測速度。

我們來看看它是怎么做到的。

積分圖是一種能夠描述全局信息的矩陣表示方法。積分圖的構(gòu)造方式是位置（i,j）處的值ii(i,j)是原圖像(i,j)左上角方向所有像素的和：

積分圖構(gòu)建算法：

1）用s(i,j)表示行方向的累加和，初始化s(i,-1)=0;

2）用ii(i,j)表示一個積分圖像，初始化ii(-1,i)=0；

3）逐行掃描圖像，遞歸計算每個像素(i,j)行方向的累加和s(i,j)和積分圖像ii(i,j)的值

s(i,j)=s(i,j-1)+f(i,j)

ii(i,j)=ii(i-1,j)+s(i,j)

4）掃描圖像一遍，當(dāng)?shù)竭_圖像右下角像素時，積分圖像ii就構(gòu)造好了。

積分圖構(gòu)造好之后，圖像中任何矩陣區(qū)域的像素累加和都可以通過簡單運算得到如圖所示。

設(shè)D的四個頂點分別為α、β、γ、δ，則D的像素和可以表示為

Dsum = ii( α )+ii( β)-(ii( γ)+ii( δ ));

而Haar-like特征值無非就是兩個矩陣像素和的差，同樣可以在常數(shù)時間內(nèi)完成。所以矩形特征的特征值計算，只與此特征矩形的端點的積分圖有關(guān)，所以不管此特征矩形的尺度變換如何，特征值的計算所消耗的時間都是常量。這樣只要遍歷圖像一次，就可以求得所有子窗口的特征值。

3、Haar-like矩形特征拓展

Lienhart R．等對Haar-like矩形特征庫作了進一步擴展，加入了旋轉(zhuǎn)45。角的矩形特征。擴展后的特征大致分為4種類型：邊緣特征、線特征環(huán)、中心環(huán)繞特征和對角線特征：

在特征值的計算過程中，黑色區(qū)域的權(quán)值為負值，白色區(qū)域的權(quán)值為正值。而且權(quán)值與矩形面積成反比（使兩種矩形區(qū)域中像素數(shù)目一致）；

豎直矩陣特征值計算：

對于豎直矩陣，與上面2處說的一樣。

45°旋角的矩形特征計算：

對于45°旋角的矩形，我們定義RSAT(x,y)為點(x,y)左上角45°區(qū)域和左下角45°區(qū)域的像素和。

用公式可以表示為：

為了節(jié)約時間，減少重復(fù)計算，可按如下遞推公式計算：

而計算矩陣特征的特征值，是位于十字行矩形RSAT(x,y)之差。可參考下圖：