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Theano - 代數(shù)（Algebra）

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摘要：兩個(gè)標(biāo)量的加法為了讓我們開始使用，以及感受是如何工作的。接下來，我們構(gòu)造一個(gè)簡單的函數(shù)加法。換句話說，均為變量對象。在中，所有的符號(hào)必須定義類型。表示雙精度的維數(shù)組標(biāo)量，他是中的類型不是一個(gè)類。

兩個(gè)標(biāo)量的加法

為了讓我們開始使用Theano，以及感受theano是如何工作的。接下來，我們構(gòu)造一個(gè)簡單的函數(shù)：加法。

　兩個(gè)標(biāo)量的加法 
import numpy
import theano.tensor as T
import theano
from theano import function

# 定義兩個(gè)符號(hào)（變量）x, y來表示你想實(shí)施加法的數(shù)。
# 換句話說， x,y,z均為變量對象。
# 在Theano中，所有的符號(hào)必須定義類型。
# T.dscalar: 表示雙精度（doubles)的0維數(shù)組（標(biāo)量），他是Theano中的類型(Type)
x = T.dscalar("x")
y = T.dscalar("y")
z = x + y
# dscalar不是一個(gè)類(class)。因此，事實(shí)上x,y都不是dscalr的實(shí)例。
# 它們是TensorVariable的實(shí)例。
# 然而，x,y被賦值為theano的dscalar類型。
type(x)  # theano.tensor.var.TensorVariable
x.type  # TensorType(float64, scalar)
T.dscalar   # TensorType(float64, scalar)
x.type is T.dscalar # True

# 在你運(yùn)行f時(shí)，你會(huì)注意到有些延遲
# 因?yàn)閒正在被編譯為C代碼
f = function([x, y], z)
f(2, 3)
numpy.allclose(f(16.3, 12.1), 28.4)
numpy.allcolse(z.eval({x: 16.3, y: 12.1}), 28.4)
兩個(gè)矩陣的加法 
x = T.dmatrix("x")
y = T.dmatrix("y")
z = x + y
f = function([x, y], z)
f([[1, 2], [3, 4]], [[10, 20], [30, 40]])
可以用到的類型(type)：

byte: bscalar, bvector, bmatrix, brow, bcol, btensor3, btensor4, btensro5

16-bit intergers: wscalar, wvector, wmatrix, wrow, wcol, wtensor3, wtensor4, wtensor5

32-bit intergers: iscalar, ivector, imatrix, irow, icol, itensor3, itensor4, itensor5

64-bit intergers: lscalar, lvector, lmatrix, lrow, lcol, ltensor3, ltensor4, ltensor5

float: fscalar, fvector, fmatrix, frow, fcol, ftensor3, ftensor4, ftensor5

double: dscalar, dvector, dmatrix, drow, dcol, dtensor3, dtensor4, dtensor5

complex: cscalar, cvector, cmatrix, crow, ccol, ctensor3, ctensor4, ctensor5

練習(xí) 
a = theano.tensor.vector()  # 聲明一個(gè)變量
out = a + a ** 10   # 構(gòu)造一個(gè)符號(hào)表達(dá)式
f = theano.function([a], out)   # 編譯一個(gè)函數(shù)
print(f([0, 1, 2]))

修正并執(zhí)行上面的代碼，使得其能夠計(jì)算：a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab

a = theano.tensor.vector()
b = theano.tensor.vector()
out1 = a ** 2 + b ** 2 + 2 * a * b
out2 = (a + b) ** 2
f1 = theano.function([a, b], out1)
f2 = theano.function([a, b], out2)
print(f1([0, 1], [1, 2]))
print(f2([0, 1], [1, 2]))

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