資訊專欄INFORMATION COLUMN
摘要：有刷電機結構簡單開發久技術成熟響應速度快，起動扭矩大運行平穩，起制動效果好控制精度高使用成本低，維修方便而無刷電機由于無電刷，具有低干擾噪音低運轉順暢壽命長低維護成本等優點。電機控制方式力矩控制指定電機提供設置大小的力矩。
電機作為一種能將電能轉化為機械能的裝置，其在制造、醫療、運動控制等等許多地方都起著重要的作用。想學習了解機器人的小伙伴，從電機了解起走也是一條不錯（坎坷）的道路。
???其實電機對于我來說是接觸的比較多了的，記得小時候玩四驅車，就特意將“馬達”拆開來看過想搞懂原理，也多帶帶將電機拿出來制作了一些小的diy，后來到了高中在學到了電磁學，算是了解了基礎的原理了（在不停的刷題后），再后來到大學就是真正的使用了。第一次使用應該是在大一買的單片機，配了一個電機，有程序可以進行調速，但當時由于一些原因，沒有再去使用。又到了大三，學習了電機拖動，對電機的認識又深了一點，也做了一些關于電機的實驗。但是，令我難以忘記的是研究生開始調試電機的時候，真的是…一言難盡，之前也參考過許多大佬的博客，所以想把自己的這段難忘的經歷做個總結，也給有需要的朋友一個參考。
按電源種類分為：直流電機和交流電機。我們常見常用的電機大多是直流電機，相比前者，交流電機不需要換向器和電刷轉換電流方向，與直流電機相比它的結構更簡單，功率更大，在工業領域被廣泛應用
根據有無電刷分為：有刷電機和無刷電機。有刷電機結構簡單、開發久技術成熟、響應速度快，起動扭矩大、運行平穩，起制動效果好、控制精度高、使用成本低，維修方便；而無刷電機由于無電刷，具有低干擾、噪音低、運轉順暢、壽命長、低維護成本等優點。于是我接觸的以無刷電機為主。
根據有無反饋分為：步進電機和伺服電機。前者沒有反饋信號，位置精度不夠高，且轉速遠遠小于后者。在需要精確的控制，伺服電機更加常用。
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由于位置是速度的積分，所以三種控制方式的控制框圖是有要求的，下面是一種常見的控制結構圖，當然，如果只針對某一兩種控制模式，其控制方案將比這個更加簡易。
????為了方便用戶的使用，市面上許多電機都是針對上面的控制方式進行了封裝的，也就是我們常聽說的——控制器。控制器的控制方案有許多，針對不同的控制環也有不同的控制方案，例如：對于電流環，有FOC矢量控制，速度、位置環有PID。當然，也有其他的控制算法，但這里我們就使用常用的就行了?，F在我們也可以開始談談標題了。
????PID 是一種傳統且經典的控制算法，在工程中應用非常廣泛，相比其他高大上甚至只存在于 paper 上的算法， PID 是非常接地氣的。
????PID ，即：Proportional（比例）、Integral（積分）、Differential（微分）的縮寫。顧名思義，PID 控制算法是結合比例、積分和微分的融合怪，其規律可以描述為：
u ( t ) = K p ( e ( t ) + 1 T t ∫ 0 t e ( t ) d t + T d d e ( t ) d t u(t)=K_p(e(t)+/frac{1}{T_t}/int_0^t e(t)dt+T_d/frac{de(t)}{dt} u(t)=Kp?(e(t)+Tt?1?∫0t?e(t)dt+Td?dtde(t)?
????其中 K p K_p Kp? 是比例增益， T t T_t Tt? 是積分時間常數， T d T_d Td? 是微分時間常數， u ( t ) u(t) u(t) 是輸入信號， e ( t ) e(t) e(t) 是誤差。
????三個環節在控制中也分別起著不同的控制作用。
比例環節 P：比例環節與穩態誤差相關，比例環節越大，上升速度越快，且穩態誤差越小，但無論怎樣多大都會存在誤差，不能消除誤差，而且過大還會導致震蕩，反而不穩定
積分環節 I：積分環節則可以消除誤差，合適的積分環節可以很快的消除誤差，但是設置較大會產生超調，并且過大也會導致震蕩，從而不穩定
微分環節 D：微分環節具有預測作用，可以預測信號的變化方向，從而可以減小超調，提高響應速度，但過大會導致系統不穩定
matlab PID 的參考代碼如下（上面的圖是在下面代碼基礎上修改了一點，但是核心沒有變）：
%% 說明% 被控系統： 1/(0.1s+1)% 控制器： PID%%clc,clearts=0.001; %采樣時間=0.001ssys=tf(1,[0.1,1]); %建立被控對象傳遞函數dsys=c2d(sys,ts,"z") % 離散化[num,den]=tfdata(dsys,"v"); % 得到差分方程系數 y(k) = -den[2]*y(k-1) + num[2]*u(k-1)e_last=0; %前一時刻的偏差 E_integ=0; %累積偏差u_last=0.0; %前一時刻的控制量y_last=0; %前一時刻的輸出% PID參數kp=1; ki=0;kd=0;u=zeros(1,10000); %設置仿真長度time=zeros(1,10000); %時刻點（設定10000個）for k=1:1:10000 time(k)=k*ts; %時間 r(k)=100; %期望值 y(k)=-1*den(2)*y_last + num(2)*u_last; %系統響應輸出序列 e(k)=r(k)-y(k); %誤差信號 u(k)=kp*e(k)+ki*E_integ+kd*(e(k)-e_last); %系統PID控制器輸出序列 E_integ=E_integ+e(k); %誤差的累加和 u_last=u(k); %前一個的控制器輸出值 y_last=y(k); %前一個的系統響應輸出值 e_last=e(k); %前一個誤差信號的值endp1=plot(time,r,"-.");xlim([0,1]);hold on; %指令信號的曲線（即期望輸入）p2=plot(time,y,"--");xlim([0,1]); %不含積分分離的PID曲線hold on;????上面的 PID公示 是針對連續情況下的，而在生活中，我們常常使用的是離散型的變量，比如時間，于是我們需要將 PID 的公式進行離散化，根據離散化的方法不同，PID 控制的公式就有兩種，即位置式 PID 和增量式 PID,
????常見的調參方式是比較快樂的，直接在生產商寫好的驅動下進行參數的設置以及測試，找到合適的參數，更有的還有調參軟件，遍歷參數尋找合適的參數，從而省去人工調試的復雜環節。
????但這里想要分享的調參方法要多一點步驟，但是大體方向是不變的，這里以 Tmotor 的 AK10-9 與 大疆的 M2006 兩款無刷直流電機為例子進行介紹。
????Tmotor 的電機本來是有調參軟件的，但是最開始的時候由于資料不完善，加上他的控制環不符合我們的應用要求，所以我們需要進行簡單的修改。
Tmotor 的運動控制框圖如下，可以看到他的電流環采用 FOC 矢量控制，我們不能修改，另外兩個環，速度環和位置環，只有比例環節，不能達到無誤差的目標，所以我們需要在他的電流環上進行編寫封裝。
我們需要的控制環應該如下：
下面我們先編寫控制程序。
之前探討過離散 PID 有位置式 PID 算法和增量式 PID 算法，下面是根據其公式編寫的 PID 程序，在使用之前需要稍稍修改一下參數。
位置式 PID
********************位置式 PID***************************** 輸入參數：電機電流速度位置等反饋值fed ***********************************************************typedef struct PID{ float target; //目標參考值 float deadband; //定義電機死區 float err_now; //定義當前誤差 float err_last; //定義上一時刻誤差 float kp; //比例環節系數 float ki; //積分環節系數 float kd; //微分環節系數，這里已將時間常數包含進去 float Pout; //比例環節輸出 float Iout; //積分環節輸出 float Dout; //微分環節輸出 float IntegLimt; //設置積分限幅 float output; //輸出量 float OutputLimt;//輸出限幅}PID_PARM;//初始化PID參數的函數void PID_parm_Init(PID_PARM *PID_parm,float target,float kp,float ki,float kd,float IntegLimt,float OutputLimt){ PID_parm->target = target; PID_parm->err_now = 0; PID_parm->err_last = 0; PID_parm->kp = kp; PID_parm->ki = ki; PID_parm->kd = kd; PID_parm->Pout = 0; PID_parm->Iout = 0; PID_parm->Dout = 0; PID_parm->IntegLimt = IntegLimt; PID_parm->output = 0; PID_parm->OutputLimt = OutputLimt;}//計算PID的函數float PID_cal(PID_PARM *pid_parm,float feedback){ pid_parm->err_now = pid_parm->target - feedback; pid_parm->Pout = pid_parm->kp*pid_parm->err_now; pid_parm->Iout += pid_parm->ki*pid_parm->err_now; pid_parm->Dout = pid_parm->kd*(pid_parm->err_now-pid_parm->err_last); //積分限幅 if(pid_parm->Iout > pid_parm->IntegLimt) pid_parm->Iout = pid_parm->IntegLimt; else if(pid_parm->Iout < -pid_parm->IntegLimt) pid_parm->Iout = -pid_parm->IntegLimt; //輸出限幅 pid_parm->output = pid_parm->Pout + pid_parm->Iout + pid_parm->Dout; if(pid_parm->output > pid_parm->OutputLimt) pid_parm->output = pid_parm->OutputLimt; else if(pid_parm->output < -pid_parm->OutputLimt) pid_parm->output = -pid_parm->OutputLimt; //數據更新 pid_parm->err_last = pid_parm->err_now; return pid_parm->output;}float u; PID_PARM pid_parm;PID_parm_Init(&pid_parm,10,1,0.1,,0.5,50,100); //這里的參數隨機給的，具體參數需要調節u = PID_cal(&pid_parm,fed); //計算出來的下一次輸入增量式 PID
********************增量式 PID***************************** 輸入參數：電機電流速度位置等反饋值fed ***********************************************************typedef struct PID{ float target; //目標參考值 float deadband; //定義電機死區 float err_now; //定義當前誤差 float err_last; //定義上一時刻誤差 float err_llast; //定義上上時刻誤差 float kp; //比例環節系數 float ki; //積分環節系數 float kd; //微分環節系數，這里已將時間常數包含進去 float Pout; //比例環節輸出 float Iout; //積分環節輸出 float Dout; //微分環節輸出 float output; //輸出增量 float output_last; //上一次輸出的增量 float OutputLimt; //輸出限幅}PID_PARM;//初始化PID參數的函數void PID_parm_Init(PID_PARM *PID_parm,float target,float kp,float ki,float kd,float OutputLimt){ PID_parm->target = target; PID_parm->err_now = 0; PID_parm->err_last = 0; PID_parm->err_llast = 0; PID_parm->kp = kp; PID_parm->ki = ki; PID_parm->kd = kd; PID_parm->Pout = 0; fPID_parm->Iout = 0; PID_parm->Dout = 0; PID_parm->output = 0; PID_parm->output_last = 0; PID_parm->OutputLimt = OutputLimt;}//計算PID的函數float PID_cal(PID_PARM *pid_parm,float feedback){ pid_parm->err_now = pid_parm->target - feedback; pid_parm->Pout = pid_parm->kp*(pid_parm->err_now - pid_parm->err_last); pid_parm->Iout = pid_parm->ki*pid_parm->err_now; pid_parm->Dout = pid_parm->kd*(pid_parm->err_now - 2*pid_parm->err_last + pid_parm->err_llast); //輸出限幅 pid_parm->output += pid_parm->Pout + pid_parm->Iout + pid_parm->Dout; if(pid_parm->output > pid_parm->OutputLimt) pid_parm->output = pid_parm->OutputLimt; else if(pid_parm->output < -pid_parm->OutputLimt) pid_parm->output = -pid_parm->OutputLimt; //數據更新 pid_parm->err_llast = pid_parm->err_last; pid_parm->err_last = pid_parm->err_now; pid_parm->output_last = pid_parm->output; return pid_parm->output;}float u; PID_PARM pid_parm;PID_parm_Init(&pid_parm,10,1,0.1,,0.5,100); //這里的參數隨機給的，具體參數需要調節u = PID_cal(&pid_parm,fed); //計算出來的下一次輸入這里采用的 stm32 進行控制的，工程文件全部在下面：
key.h
#ifndef __KEY_H#define __KEY_H #include "sys.h" /*下面的方式是通過直接操作庫函數方式讀取IO*/#define KEY0 GPIO_ReadInputDataBit(GPIOE,GPIO_Pin_4) //PE4#define KEY1 GPIO_ReadInputDataBit(GPIOE,GPIO_Pin_3) //PE3 #define KEY2 GPIO_ReadInputDataBit(GPIOE,GPIO_Pin_2) //PE2#define WK_UP GPIO_ReadInputDataBit(GPIOA,GPIO_Pin_0) //PA0#define KEY0_PRES 1#define KEY1_PRES 2#define KEY2_PRES 3#define WKUP_PRES 4void KEY_Init(void); //IO初始化u8 KEY_Scan(u8); //按鍵掃描函數 #endifcan.h
#ifndef __CAN_H#define __CAN_H #include "sys.h" void CAN1_Init(void);//CAN1初始化 u8 CAN1_Send_Msg(u8* msg); //發送數據 u8 CAN1_Receive_Msg(u8 *buf);#endifpid.h
#ifndef __PID_H#define __PID_H #include "sys.h" #include "stdlib.h"typedef struct PID{ float target; //目標參考值 float deadband; //定義電機死區 float err_now; //定義當前誤差 float err_last; //定義上一時刻誤差 float err_llast; //定義上上時刻誤差 float kp; //比例環節系數 float ki; //積分環節系數 float kd; //微分環節系數，這里已將時間常數包含進去 float Pout; //比例環節輸出 float Iout; //積分環節輸出 float Dout; //微分環節輸出 float IntegLimt; //設置積分限幅 float output; //輸出量 float output_last; //上一次輸出的增量 float OutputLimt; //輸出限幅}PID_PARM;void PID_parm_Init(PID_PARM *PID_parm,float target,float deadband,float kp,float ki,float kd,float IntegLimt,float OutputLimt);float Pos_PID_cal(PID_PARM *pid_parm,float feedback);float Inc_PID_cal(PID_PARM *pid_parm,float feedback);void PID_init(PID_PARM *Spd_PID,PID_PARM *Pos_PID);#endifmotor.h
#ifndef __MOTOR_H#define __MOTOR_H #include "sys.h" #include "pid.h"#define pi 3.1415926#define P_MAX 12.5#define P_MIN -12.5#define V_MAX 46.57#define V_MIN -46.57#define KP_MAX 500#define KP_MIN 0#define KD_MAX 5#define KD_MIN 0#define T_MAX 54#define T_MIN -54extern u8 Tmotor_Mod_Buf[3][8];typedef enum{ Tmotor_Open = 0xfc, Tmotor_Close = 0xfd, Tmotor_SetZero = 0xfe,}Tmotor_Mod;typedef struct{ u8 id; // id int16_t speed_rps; // rad/s int16_t real_torque; // 反饋力矩 uint16_t angle; // 絕對角度}Tmotor_measure_t;extern Tmotor_measure_t TmotorData; // 保存Tmotor電機的狀態int float_to_uint(float x, float x_min, float x_max, int bits);float uint_to_float(int x_int, float x_min, float x_max, int bits);float limitf(float val, float min_val, float max_val);void Tmotor_mod(u8 mod);void get_Tmotor_measure(Tmotor_measure_t *ptr, CanRxMsg *Rxmsg);u8 set_Tmotor_torque(float torque);void Tmotor_Speed_Control(PID_PARM
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