LeetCode——Longest Palindromic Substring

shevy 發(fā)布于2019-08-23 18:26 / 1671人閱讀

摘要：題目即求最長(zhǎng)回文子序列原題鏈接此篇博客僅為學(xué)習(xí)記錄我的解法及代碼暴力解決，用及進(jìn)行兩層遍歷循環(huán)中套一層循環(huán)，用遍歷，求最長(zhǎng)回文序列字符串，同時(shí)用變量記錄最長(zhǎng)子序列這種寫(xiě)法很暴力，效率很低，一層循環(huán)，一層循環(huán)，回文序列對(duì)比一層，時(shí)間復(fù)雜度為辣

題目：

Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000.

Example 1:
Input: "babad"
Output: "bab"
Note: "aba" is also a valid answer.

Example 2:
Input: "cbbd"
Output: "bb"
即求最長(zhǎng)回文子序列
原題鏈接：https://leetcode.com/problems...
此篇博客僅為學(xué)習(xí)記錄

我的解法及代碼

暴力解決，用outP及innerP進(jìn)行兩層遍歷：outP循環(huán)中套一層for循環(huán)，用innerP遍歷，求最長(zhǎng)回文序列字符串，同時(shí)用logest變量記錄最長(zhǎng)子序列

這種寫(xiě)法很暴力，效率很低，outP一層循環(huán)，innerP一層循環(huán)，回文序列對(duì)比一層，時(shí)間復(fù)雜度為n^3
辣雞代碼

/**
 * @param {string} s
 * @return {string}
 */
var longestPalindrome = function(s) {
    let strL = s.length,
        longest = 0,
        resultS = "";
    for(let outP = 0; outP < strL; outP ++){
        for(let innerP = outP + longest; innerP < strL; innerP++){
            let tempS = s.slice(outP, innerP + 1),
                tempSL = tempS.length,
                halfL = parseInt(tempSL/2),
                sub1 = null,
                sub2 = tempS.slice(halfL, tempSL);
            if(tempSL % 2 === 0){
                sub1 = tempS.slice(0, halfL)
            }else{
                sub1 = tempS.slice(0, halfL + 1)
            }
            // console.log("halfL：" + halfL);
            // console.log("tempS：" + tempS);
            // console.log("sub1：" + sub1);
            // console.log("sub2：" + sub2);
            // console.log("------------------")
            if(compareReverse(sub1, sub2)){
                longest = tempSL;
                resultS = tempS;
            }
        }
    }
    return resultS;
};
function compareReverse(s1, s2){
    let length = s1.length,
        half = Math.ceil(length),
        flag = true;
    for(let i = 0; i < half; i++){
        if( !(s1[i] === s2[length-1-i])){
            flag = false;
            break;
        }
    }
    return flag;
}

學(xué)習(xí)高效的解法

主要學(xué)習(xí)了兩種，一種是常規(guī)的中心檢測(cè)法，時(shí)間復(fù)雜度為n^2，一種是Manacher"s Algorithm 馬拉車(chē)算法，時(shí)間復(fù)雜度為n。
這里主要學(xué)習(xí)高效的馬拉車(chē)寫(xiě)法

學(xué)習(xí)及參考鏈接在此：最長(zhǎng)回文子串——Manacher 算法

中心檢測(cè)法缺點(diǎn) 1.對(duì)奇數(shù)字符串與偶數(shù)字符串需要進(jìn)行處理

奇偶數(shù)會(huì)為處理帶來(lái)一些麻煩，但是對(duì)算法的效率影響不大

2.子串重復(fù)訪問(wèn)

例如babad字符串：

str:    a b c b a b a
index:  0 1 2 3 4 5 6

使用中心檢測(cè)法，當(dāng)index = 2時(shí)，訪問(wèn)了abcba，當(dāng)index = 3時(shí)，訪問(wèn)了cba，abcba后半串的cba又被訪問(wèn)了一次

解決方法 1.針對(duì)奇偶問(wèn)題

在字符串中插入"#"（當(dāng)然其他字符也可以），這樣無(wú)論是奇數(shù)還是偶數(shù)，所有的字符串長(zhǎng)度都會(huì)變?yōu)槠鏀?shù)

例子1：abc -> #a#b#c#
例子2：abcd -> #a#b#c#d#

2.針對(duì)重復(fù)的問(wèn)題

核心思想：利用以計(jì)算的回文子串長(zhǎng)度再進(jìn)行擴(kuò)充。
此篇博文寫(xiě)得很好易懂，推薦：最長(zhǎng)回文子串——Manacher 算法

新寫(xiě)的代碼

/**
 * @param {string} s
 * @return {string}
 */
var longestPalindrome = function(s) {
    let s2 = getS2(s),
        R = getR(s2),
        maxRight = 0, //記錄最右邊界
        pos = 0,  //記錄最右邊界時(shí)對(duì)應(yīng)的中心位置
        maxIndex = 0; //記錄最長(zhǎng)回文串對(duì)應(yīng)的下標(biāo)
    s2.forEach((e, i)=>{
        if(i < maxRight){ //在MR左邊
            const j = 2 * pos - i;
            R[i] = Math.min(maxRight - i, R[j]);//保證回文的情況下，包裹于已探索區(qū)域內(nèi)
            let lp = i - R[i],
                rp = i + R[i];
            while(s2[lp] === s2[rp] && lp >= 0 && rp < s2.length){
                lp--;
                rp++;
                R[i]++;
            }
            if(rp > maxRight){
                pos = i;
            }
        }else{//在MR右邊，包括同MR同一個(gè)位置
            let lp = i - 1,
                rp = i + 1;
            while(s2[lp] === s2[rp] && lp >=0 && rp < s2.length){
                lp--;
                rp++;
                R[i]++;
            }
            pos = i;
            maxRight = rp;
        }
        maxIndex = R[i] > R[maxIndex]? i:maxIndex;
    });
    let subArray = s2.slice(maxIndex - R[maxIndex] + 1, maxIndex + R[maxIndex]),
        result = "";
    for(let item of subArray){
        if(item !== "#"){
            result += item
        }
    }
    // console.log(result);
    return result;
};
function getS2(s){//獲得插入"#"后的字符串
    const sLength = s.length,
          s2Length = 2 * sLength + 1;
    let s2 = new Array(s2Length).fill("#");
    for(let j = 1, i = 0; j < s2Length; j=j+2, i++){
        s2[j] = s[i];
    }
    return s2;
}
function getR(s2){//創(chuàng)建回文字符串半徑數(shù)組
    let R = new Array(s2.length).fill(1);//初始值為1；
    return R;
}

結(jié)果

僅僅超過(guò)60%，沉默.jpg，還有很多地方可以優(yōu)化