問答專欄Q & A COLUMN
實變函數和泛函分析的難度其實是很高的，對于普通的工科生而言，這些課程都是不作要求，直到研究生的時候才會開放類似的選課。
其中，實變函數是數學分析的進階版，相當于數學分析中增加了測度的概念，從而讓原本就半懂不懂的數學理論變得更加抽象；泛函分析就更加不用說了，這門基于測度和度量的學科，大部分人看到其中的抽象概念時，都是云里霧里，很難摸到頭緒。
但是好就好在，這些課一般來說考試比較容易，比如說像我們研究生時候開的泛函分析課，給定了十幾道證明題，你把答案背下來就可以及格了——所以這簡直就是跟高中時候考政治歷史一樣了，我想對于一些文科生而言，十有八九考的分數還要比理科生高吧。
但是你既然是想要自學，就一定不是只想著應付考試、背背答案就算學會了，而是要認真學習其中的數學思想的，所以有幾個問題你一定要想清楚了，然后再說自己要不要學和怎么才能夠學好這兩門課。
第一個是，你學這兩門課是為了什么？如果是為了裝A和C中間的那個字母，那我建議你不要浪費這個時間了，文科專業有太多高大上的學科可以學習，沒有必要非要跟數學死磕。
第二個是，你知不知道你學的這兩門課跟你的主業學習沒有什么太大的關系？我實在想不到實變函數和泛函分析對于一個文科生有什么用，莫非是經濟學里面要建模之類的？但是應該也用不到實分析和泛函分析里面的內容吧。
第三個是，你知不知道你想學習這兩門學科就必須要先行學習其他數學學科？這個問題是你要好好想想的，因為不是說是個高中生拿本實分析或者泛函分析就可以學了，而是要從數學分析、線性代數這些基本的數學學起，否則你的數學知識和數學思想很有可能達不到那么高的高度。這是一個很漫長的過程，也很枯燥。
有數學方面的愛好是好的，但是數學本身對于大部分人來說是枯燥乏味的。所以一定要耐得住寂寞才行。如果上述問題你都想清楚了，覺得自己還是應該學好這兩門學科，那你可以先在本校旁聽其他院系的數學課開始，輔之以一些課外書性質的教材，比如說Walter Rudin的《泛函分析》、《數學分析》，陶哲軒的《陶哲軒實分析》等等，逐漸培養自己的數學素養、學習數學知識。
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