摘要：棧就是和列表類似的一種數據結構它可以用來解決計算機世界里的很多問題棧是一種高效的數據結構因為數據只能在棧頂添加或刪除所以這樣的操作很快而且容易實現棧的使用遍布程序語言的方方面面從表達式求值到處理函數調用棧的操作棧只能通過列表的一端訪問這一端

棧就是和列表類似的一種數據結構, 它可以用來解決計算機世界里的很多問題. 棧是一種高效的數據結構, 因為數據只能在棧頂添加或刪除, 所以這樣的操作很快, 而且容易實現. 棧的使用遍布程序語言的方方面面, 從表達式求值到處理函數調用.

棧只能通過列表的一端訪問, 這一端稱為棧頂.
棧被稱為 先進后出 的數據結構與 隊列 相反.

由于棧具有先進后出的特點, 所以任何不在棧頂的元素都無法訪問. 為了得到棧底的元素, 必須拿掉上面的元素.

對棧的三種主要操作:

將一個元素壓入棧 使用push().

將一個元素彈出棧 使用pop().

預覽棧頂的元素 peek().

這里需要注意的是的第三種. pop()方法雖然可訪問棧頂的元素, 但是調用該方法后, 棧頂元素也就從棧中被永久刪除. peek()只返回棧頂元素, 而不刪除.

這三種為主要方法, 但是棧還有其他方法和屬性. clear()清除棧內所有元素, length屬性記錄棧內元素的個數. 我們還可以定義一個empty屬性, 用以表示棧內是否含有元素, 不過使用length屬性也可以達到相同目的.

實現一個棧, 首要條件是決定存儲數據的底層數據結構. 這里采用數組.

從定義Stack類的構造函數開始:

class Stack {
    constructor() {
        this._dataStore = [];
        this._top = 0;
    }
    push(element) {
        this._dataStore[this._top++] = element;
    }
    pop(element) {
        return this._dataStore[--this._top];
    }
    peek() {
        return this._dataStore[this._top - 1];
    }
    length() {
        return this._top;
    }
    clear() {
        this._top = 0;
    }
}

用數組_dataStore保存棧內元素, 構造函數將其初始化為一個空數組. 變量_top記錄棧頂位置, 被構造函數初始化為0, 表示棧頂對應數組的其實位置0. 如果有元素被壓入棧, 該變量將隨之變化.

push()方法. 向棧中壓入一個新元素時, 需要將其保存在數組中變量_top所對應的位置, 然后將_top加1, 讓其指向數組中下一個空位置. 這里要注意++操作符的位置, 它放在變量后面, 新元素就會放在_top當前值對應位置, 然后再加1, 指向下一個位置.

pop()方法. 恰好與push()方法相反. 有返回值, 返回棧頂元素. 這里要注意--操作符的位置, 它放在變量前面, 先對_top減1然后再刪除對應位置元素.

peek()方法. 返回數組的第_top - 1個位置的元素, 即棧頂元素. 如果對空棧調用peek(), 結果為undefined.

length()方法. 通過返回變量_top值的方式返回棧內的元素個數.

clear()方法. 將變量_top設為0, 輕松清空一個棧.

可以利用棧將一個數字從一種數制轉化成另一種數制. 假設將數字n轉化為以b為基數的數字, 實現轉化的算法如下.

最高位為n % b, 將此位壓入棧.

使用n / b代替n.

重復步驟1和2, 直到n等于0, 且沒有余數.

持續將棧內元素彈出, 直到棧為空, 依次將這些元素排列, 就得到轉換后數字的字符串形式.

注意: 此算法只針對基數為2~9的情況.

function mulBase(num, base) {
    var s = new Stack();
    
    do {
        s.push(num % base);
        num = Math.floor(num /= base);
    } while (num > 0);
    
    
    var converted = "";
    while(s.length() > 0) {
        converted += s.pop();
    };
    return converted;
};

console.log(mulBase(32, 2)); // 得到32的二進制值: 100000
console.log(mulBase(88, 8)); // 得到88的八進制值: 130   

回文: 一個單詞、短語和數字, 從前往后寫和從后往前寫都是一樣的. eg: 單詞"dad"、"racecar"就是回文; 忽略空格和標點下面這個句子也是回文: "A man, a plan, a canal: Panama"; 數字101也是回文.

使用棧可以輕松判斷一個字符串是否是回文. 我們將拿到的字符串的每一個字符按從左至右的順序入棧. 當所有字符都入棧后, 棧內就保存了一個反轉后的字符串, 最后的字符在棧頂, 第一個字符在棧底.
字符串完整壓入棧內后, 通過持續彈出棧中的每一個字母就可以得到一個新的字符串, 該字符串剛好與原來的字符串順序相反. 我們只需要比較這兩個字符串即可.

function isPalindrome(word) {
    const s = new Stack();
    
    for(let w of word) {
        s.push(w)
    };
    let rword = "";
    while(s.length() > 0) {
        rword += s.pop();
    };

    return word === rword;
};

console.log(isPalindrome("hello")); // false
console.log(isPalindrome("dad")); // true

棧常常被用來實現編程語言, 使用棧實現遞歸即為一例. 這里只是用棧來模擬遞歸過程.

為了演示如何用棧實現遞歸, 考慮一下求階乘函數的遞歸定義. 首先看5的階乘是怎么定義的: 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

下面是一個遞歸函數, 可以計算任何數字的階乘:

function factorial(n) {
    if(n === 0) return 1;

    return n * factorial(n - 1);
};

// 尾掉優化
function factorial(n, total = 1) {
    if(n === 0) return total;

    return factorial(n - 1, n * total);
};

console.log(factorial(5)); // 120

使用棧來模擬計算5!的過程, 首先將數字從5到1入棧, 然后使用一個循環, 將數字挨個彈出連乘, 就得到正確答案

下面使用棧模擬遞歸過程:

function fact(n) {
    const s = new Stack();

    while(n > 1) {
        s.push(n--);
    };
    
    let product = 1;
    while(s.length() > 0) {
        product *= s.pop();
    };
    
    return product;
};

console.log(fact(5)); // 120

例如判斷表達式為2.3 + 23 / 12 + (3.14159 * 0.24的算數表達式的括號是否匹配.

function fn(express) {
    const s = new Stack();
    
    for (let i = 0; i < express.length; ++i) {
        if (express[i] === `(`) {
            s.push(i);
        } else if (express[i] === `)`) {
            s.pop();
        }
    };
    console.log(`在第${s.peek()}個字符是不匹配的括號`)
};

fn("2.3 + 23 / 12 + (3.14159 * 0.24"); // 在第16個字符是不匹配的括號

表達式詳解
一個算數表達式的后綴表達形式如下:
op1 op2 operator
使用兩個棧, 一個用來存儲操作數, 另一個用來存儲操作符, 設計并實現一個函數, 該函數可以將中綴表達式轉換為后綴表達式, 利用棧堆該表達式求值.

const express = "1+((2+3)*4)-5";

function fn(express) {
    const s1 = new Stack(); // 操作符棧
    const s2 = new Stack(); // 操作數棧
    const arr = express.split("");
    arr.forEach((i, index) => {
        if(/^[0-9]*$/.test(i)) {
            s2.push(i)
        } else if(["+", "-", "*", "/"].includes(i)) {
            if(s1.length() === 0 || s1.peek() === "(") {
                s1.push(i)
            } else if (["*", "/"].includes(i) && ["+", "-"].includes(s1.peek())) {
                s1.push(i)
            } else {
                s2.push(s1.pop());
                if(s1.length() === 0 || s1.peek() === "(") {
                    s1.push(i);
                }
            }
        } else if (i === "(") {
            s1.push(i);
        } else if (i === ")") {
            while(s1.peek() !== "(") {
                s2.push(s1.pop());
            }
            s1.pop();
        }
    });
    
    while(s1.length() > 0) {
        s2.push(s1.pop());
    };

    let str = ""
    while(s2.length() > 0) {
        str += ` ${s2.pop()}`;
    };
    
    return str;
};

console.log(fn(express))

現實生活中的例子是佩茲糖果盒. 想象一下你有一盒佩茲糖果, 里面塞滿了紅色、黃色和白色的糖果, 但是你不喜歡黃色的糖果. 使用棧(有可能用到多個棧) 寫一段程序, 在不改變盒內其它糖果疊放順序的基礎上, 將黃色糖果移除.

const boxS = new Stack(); 
boxS.push("red");
boxS.push("yellow");
boxS.push("white");
boxS.push("white");
boxS.push("yellow");
boxS.push("yellow");
boxS.push("red");
boxS.push("red");
boxS.push("white");
boxS.push("yellow");
boxS.push("red");

function changeFn(sourceStack) {
    const s1 = new Stack(); 
    const s2 = new Stack(); 
    const resultS = new Stack(); 

    while(sourceStack.length() > 0) {
        if(sourceStack.peek() === "yellow") {
            s1.push(sourceStack.pop())
        } else {
            s2.push(sourceStack.pop())
        }
    };

    while(s2.length() > 0) {
        resultS.push(s2.pop());
    };
    return resultS;
};
changeFn(boxS);