冒泡、選擇與快速排序（js）

codeKK 發(fā)布于2019-08-22 16:58 / 1286人閱讀

摘要：冒泡排序冒泡排序算法的運作如下比較相鄰的元素。交換次數比冒泡排序少多了快速排序快速排序算法的運作如下找一個數，對數組進行掃描，小于這個數的放在這個數的左側，大于它的放在數組右側在對左右兩側的數組分別進行剛才的操作，直到數組長度為時結束。

1.冒泡排序 1.1 冒泡排序算法的運作如下：

1.比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。
2.對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最后一對。在這一點，最后的元素應該會是最大的數。
3.針對所有的元素重復以上的步驟，除了最后一個。
4.持續(xù)每次對越來越少的元素重復上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。

1.2 javaScript中的實現

    var arr = [9,8,7,6,5,4,3,2,1,0];
    
    //交換arr[i]和arr[j]
    function swap(arr,i,j){
        var temp;
        temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }

    //冒泡排序
    function bubbleSort(arr){
        var leap = 0;
        if(arr.length==0)
            return;
        for(var i = 0 ; i < arr.length ; i++){
            leap = 0;
            for(var j = 1 ; j < arr.length ; j++){
                if(arr[j-1] > arr[j]){
                    swap(arr,j-1,j);
                    leap = 1;
                }
            }
            //如果沒有交換，即排序正確，提前結束
            if(leap == 0){
                return;
            }
        }
        return arr;
    }

    console.log(bubbleSort(arr));  // arr = [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]

冒泡排序總的平均時間復雜度為Q(n^2)。

2.選擇排序 2.1 選擇排序算法的思想：

循環(huán)arr.length次，從i=0開始，第i次循環(huán)將比較得到的最小（或最大）的數與a[i]交換位置，即每次循環(huán)拿出最值放到其應該在的位置，并且將其踢出下次循環(huán)。

2.2 javaScript中的實現

//選擇排序
    function selectionSort(arr){
        var min;
        if(arr.length <= 1)
            return;

        for(var i = 0 ; i < arr.length-1 ; i++){
            min=i;
            for(var j = i+1 ; j < arr.length ; j++)
            {       
                if(arr[j] < arr[min]){
                    min = j;
                }
            }

            swap(arr,i,min);

        }
        return arr;
    }

     console.log(selectionSort(arr));  // arr = [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]

比較次數O(n^2），比較次數與關鍵字的初始狀態(tài)無關，總的比較次數N=(n-1）+(n-2）+...+1=n*(n-1）/2。交換次數O(n），最好情況是，已經有序，交換0次；最壞情況交換n-1次，逆序交換n/2次。交換次數比冒泡排序少多了

3.快速排序 3.1 快速排序算法的運作如下：

1.找一個數，對數組進行掃描，小于這個數的放在這個數的左側，大于它的放在數組右側
2.在對左右兩側的數組分別進行剛才的操作，直到數組長度為1時結束。

3.2 javaScript中的實現

    //快速排序
    function fastSort(arr,begin,end){  
        //當end <= begin時結束遞歸
        if(end <= begin){
            return ;  
        } 

        var t = begin;
        var i = begin+1;
        var j = end;  
        var v = arr[begin]; 

        while (i <= j){  
            //通過選定的軸和其后一個值進行比較，如后一個值比他小則交換并且兩個同時加一并且再比較，如比他大則a[i]和a[j]進行交換并且再比較a[begin]和a[i]的值
            if  (arr[i] <= v){  
                swap(arr, t++, i++); 
           
            }else if(arr[i] > v){  
                swap(arr, i, j--);  
            
            }
           
        }
        fastSort(arr, begin, t-1);  
        fastSort(arr, j+1, end);  
    }  
   
    fastSort(arr,0,arr.length-1);
    console.log(arr);  //arr = [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]

此快速排序是優(yōu)化過的，能否再優(yōu)化以后再試試看。

以上代碼有部分是借鑒的,如有不足請指教^_^

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