地球兩點的距離

pubdreamcc 發布于2019-08-21 17:29 / 1676人閱讀

摘要：獲取地球兩點的距離最近在做小程序的時候遇到要計算兩點之間的距離但小程序沒有相關的方法只好自己來了背景知識地球的半徑地球雖然是個橢圓但也極像個正圓相差大概公里所以就按正圓來算了半徑是公里弧長公式弧度圓心角度數余弦定律模型思路假設求兩點的距

獲取地球兩點的距離

最近在做小程序的時候遇到要計算兩點之間的距離,但小程序沒有相關的方法,只好自己來了.

背景知識 地球的半徑

地球雖然是個橢圓,但也極像個正圓(相差大概20公里),所以就按正圓來算了,半徑是6371.393公里.

弧長公式

L = 弧度 * R = 圓心角度數 × π × R / 180

余弦定律

2abcosC=a^2+b^2-c^2
c^2 = a^2+b^2-2abcosC

模型

思路

假設求A,B兩點的距離,半徑已經知道了,

現在只需求∠AOB弧度.

但∠AOB弧度可以通過AB的長度獲得

運算過程

根據上面的圖算

假設A坐標(JA,WA),B坐標(JB,WB).
即∠AOC = WA, ∠BOD = WB.

根據三角形函數

AC = sin(WA) R, BD = sin(WB) R
所以 BE = BD - AC

因為∠COD = (JB - JA), 根據余弦定律
CO = cos(WA) R, DO = cos(WB) R
所以 AE = CD = 根號[CO^2 + DO^2 - 2 CO DO * cos(∠COD)]

根據勾股定律
AB^2 = AE^2 + BE^2

因為?AOB是等腰三角形,三線合一,GO為垂直平分線
AB^2 = 2R^2 - 2R^2 * cosC;
cosC = [2R^2 - AB^2] / 2R^2;
簡化的
∠AOB弧度 = acos[sin(WA)sin(WB) + cos(WA)cos(WB)cos(JB-JA)]

L = ∠AOB弧度 * R

代碼

function _Radian(num) {
    return num * Math.PI / 180;
}

function CalculateDistance(lata, lnga, latb, lngb) {
    var earthR = 6371.393;
    var WA, WB;
    WA         = _Radian(lata);
    WB         = _Radian(latb);

    var lngMinus  = Math.abs(lngb - lnga) > 180? 360 - Math.abs(lngb - lnga): Math.abs(lngb - lnga);
    var lngRadian = _Radian(lngMinus);
    var ANGLE     = Math.sin(WA) * Math.sin(WB) + Math.cos(WA) * Math.cos(WB) * Math.cos(lngRadian);
    var L         = Math.acos(ANGLE) * earthR;
    return L;
}

用_Radian發角度轉化為弧度.
因為取兩點的最小值,所以但經度之間差大于180時,再用360 - 經度差,取最小經度差.

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malakashi 2019-08-23 11:39 評論0 收藏0
mysql，php和js根據經緯度計算距離

摘要：計算精度與谷歌地圖的距離精度差不多，相差范圍在米以下。以上代碼大部分來自網上收集，經過驗證過的，可以使用根據經緯度計算距離公式 showImg(https://segmentfault.com/img/bV6zX2?w=437&h=76); 圖片來自互聯網對上面的公式解釋如下： Lung1 Lat1表示A點經緯度， Lung2 Lat2表示B點經緯度； a=Lat1 – Lat2...

wanglu1209 2019-08-22 15:38 評論0 收藏0
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摘要：計算精度與谷歌地圖的距離精度差不多，相差范圍在米以下。以上代碼大部分來自網上收集，經過驗證過的，可以使用根據經緯度計算距離公式 showImg(https://segmentfault.com/img/bV6zX2?w=437&h=76); 圖片來自互聯網對上面的公式解釋如下： Lung1 Lat1表示A點經緯度， Lung2 Lat2表示B點經緯度； a=Lat1 – Lat2...

寵來也 2019-06-28 18:36 評論0 收藏0