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遞歸實現迷宮求解

habren / 1807人閱讀

摘要:這周數據結構老師布置了一個作業,用棧來實現迷宮的求解,本來是要求自己寫一個棧的類來實現,但是自己懶得寫了,因為遞歸也是棧的一種實現,就直接用了遞歸來寫。

這周數據結構老師布置了一個作業,用棧來實現迷宮的求解,本來是要求自己寫一個棧的類來實現,但是自己懶得寫了,因為遞歸也是棧的一種實現,就直接用了遞歸來寫。

迷宮求解,主要用的是窮舉法:從起始位置開始,向東南西北四個方向每個方向都嘗試走,在每一個嘗試中,若可通,則納入當前路徑,將下一位置切換為當前位置,再開始進行嘗試,直到到達出口。若不可通,應回退到前一個通快,除去嘗試過的方向再探索,四個方塊都不可通,則刪除當前的通道塊,這個后進先出的操作,可以用棧來實現,當然也能用遞歸實現。

我想的是,迷宮應該有四個方法:
1.隨機初始化迷宮(設置起點,終點,障礙)
2.迷宮求解(算出迷宮的解答方法)
3.展示迷宮
4.判斷迷宮元素是否能夠移動

</>復制代碼

  1. public interface Maze {
  2. ArrayList> init(ArrayList> maze, int size, int obstacleNumber);//初始化迷宮
  3. void show();//展示迷宮
  4. boolean getAnswer(E element);//獲得迷宮的解
  5. E move(int x, int y);//移動迷宮元素
  6. }

在給迷宮初始化的時候遇到了問題,不能夠設置相同的起點和終點,不能設置相同的障礙,不能給起點和終點設置障礙。對于起點和終點,判斷一下就可以了,但是對于障礙一個個判斷繁瑣,想了一下只好用一個字符串表示元素的狀態了。
初始化:

</>復制代碼

  1. @Override
  2. public ArrayList> init(ArrayList> maze, int size, int obstacleNumber) {
  3. // TODO Auto-generated method stub
  4. //初始化起點
  5. int startX = (int) (Math.random() * size);
  6. int startY = (int)(Math.random() * size);
  7. E start = (E)maze.get(startY).get(startX);
  8. start.setStatus("start");
  9. this.start = start;
  10. //初始化終點
  11. int endlX = 0;
  12. int endlY = 0;
  13. E end = null;
  14. do {
  15. endlX = (int) (Math.random() * size);
  16. endlY = (int) (Math.random() * size);
  17. end = (E)maze.get(endlY).get(endlX);
  18. } while(end.equals(start));
  19. end.setStatus("endl");
  20. this.end = end;
  21. //初始化障礙
  22. int number = 0;
  23. while(number < obstacleNumber) {
  24. int obstacleX = (int) (Math.random() * size);
  25. int obstacleY = (int) (Math.random() * size);
  26. E obstacle = maze.get(obstacleY).get(obstacleX);
  27. if (!obstacle.equals(start) && !obstacle.equals(end)) {
  28. if (obstacle.getStatus() != null) {
  29. if (obstacle.getStatus().equals("obstacle")) {
  30. continue;
  31. }
  32. } else {
  33. number++;
  34. obstacle.setStatus("obstacle");
  35. }
  36. }
  37. }
  38. this.maze = maze;
  39. this.size = size;
  40. return maze;
  41. }

初始化結果是這樣的:

雖然很丑,但是沒什么辦法,畢竟是控制臺輸出的。
接下來就是求迷宮的解了,因為每一個迷宮元素的求解步驟都一樣,所以寫了一個遞歸函數,主要就是向上下左右依次查看是否能“通路”,若能通,則跳到下一個元素在進行遞歸,若不通,則標記元素不可通,若到達迷宮尾或迷宮頭,則結束。照著這個想法寫,雖然中間出現了不夠細心的錯誤,但最后還是能寫出答案的。
迷宮求解:

</>復制代碼

  1. @Override
  2. public boolean getAnswer(E element) {
  3. // TODO Auto-generated method stub
  4. //若為最后一個結束
  5. if (element.equals(end)) {return true;}
  6. E next = element;
  7. //向上移動
  8. if ((next = this.move(element.getX(), element.getY() - 1)) != null && !next.equals(start) ) {
  9. if (!next.equals(this.end)) {
  10. next.setStatus("existen");
  11. }
  12. next.setRoute("向上");
  13. if(this.getAnswer(next)) {return true;}
  14. }
  15. //向左移動
  16. if ((next = this.move(element.getX() - 1, element.getY())) != null && !next.equals(start) ) {
  17. next.setRoute("向左");
  18. if (!next.equals(this.end)) {
  19. next.setStatus("existen");
  20. }
  21. if(this.getAnswer(next)) {return true;}
  22. }
  23. //向下移動
  24. if ((next = this.move(element.getX(), element.getY() + 1)) != null && !next.equals(start) ) {
  25. next.setRoute("向下");
  26. if (!next.equals(this.end)) {
  27. next.setStatus("existen");
  28. }
  29. if(this.getAnswer(next)) {return true;}
  30. }
  31. //向右移動
  32. if ((next = this.move(element.getX() + 1, element.getY())) != null && !next.equals(start)) {
  33. next.setRoute("向右");
  34. if (!next.equals(this.end)) {
  35. next.setStatus("existen");
  36. }
  37. if(this.getAnswer(next)) {return true;}
  38. }
  39. if (!element.equals(start)) {
  40. element.setStatus("noexisten");
  41. element.setRoute(null);
  42. }
  43. return false;
  44. }

最后:

還有的缺陷就是他不能找到最短的路徑,想來這個實現沒有頭緒,老師也不要求,就沒有嘗試了。還有當沒有答案時它也沒有提示,懶得寫了。
總結:這個作業還是挺有意思的,感覺是讓自己對棧和遞歸有了個認識把。

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