我理解的數據結構（四）—— 鏈表（Linked List）

Scorpion 發布于2019-08-19 11:04 / 3571人閱讀

摘要：數組在末尾添加元素很簡單，而鏈表在頭部添加元素很簡單。原因是數組維護者，而鏈表維護者。解決辦法如果每次操作，不用去判斷，而是直接添加就好了。我們可以增加一個虛擬頭節點這個節點什么都不做，僅僅是之前的那個節點。

我理解的數據結構（四）—— 鏈表（Linked List） 一、鏈表基礎

鏈表與數組的最大區別：鏈表是一種真正動態的數據結構

數據存儲在“節點”中

優點：真正的動態，不需要處理固定容量的問題

缺點：喪失了隨機訪問的能力（索引訪問）

數據存儲在“節點”中

class Node {
    E e;
    Node next;
}

二、鏈表添加元素的原理圖

鏈表與數組在添加元素方面有很大的不同。數組在末尾添加元素很簡單，而鏈表在頭部添加元素很簡單。原因是：數組維護者size，而鏈表維護者head。原理如下：

三、鏈表添加元素代碼實現

public class LinkedList {

    // 節點
    private class Node {
        // 存儲的元素
        public E e;
        // 下一個節點
        public Node next;

        public Node(E e, Node node) {
            this.e = e;
            this.next = node;
        }

        public Node(E e) {
            this(e, null);
        }

        public Node() {
            this(null, null);
        }

        @Override
        public String toString() {
            return e.toString();
        }
    }

    private Node head;
    private int size;

    public LinkedList() {
        head = null;
        size = 0;
    }

    public int getSize() {
        return size;
    }

    public boolean isEmpty() {
        return size == 0;
    }

    // 練習用：在鏈表index位置添加一個元素e
    public void add(E e, int index) {

        if (index < 0 || index > size) {
            throw new IllegalArgumentException("index is illegal");
        }

        if (index == 0) { // 頭部添加
            addFirst(e);
        } else { // 插入

            // 需要插入元素位置的上一個元素
            Node prev = head;
            for (int i = 0; i < index - 1; i++) {
                // 讓prev指向插入元素的前一個元素
                prev = prev.next;
            }

//            Node node = new Node(e);
//            node.next = prev.next;
//            prev.next = node;

            // 上面三句話等價于
            prev.next = new Node(e, prev.next);

            size++;

        }

    }

    // 在鏈表頭部添加一個元素
    public void addFirst(E e) {
//        Node node = new Node(e);
//        node.next = head;
//        head = node;

        // 上面三句話等價于
        head = new Node(e, head);

        size++;
    }

    // 在鏈表尾部添加元素
    public void addLast(E e) {
        add(e, size);
    }

}

四、虛擬頭節點

but，有沒有發現，上面的代碼中有一個很不方便的地方，那就是我們每次在add操作的時候都會去做一次index是否為0的判斷。

解決辦法：
如果每次add操作，不用去判斷，而是直接添加就好了。我們可以增加一個虛擬頭節點！這個節點什么都不做，僅僅是head之前的那個節點。（是不是和循環隊列我們故意浪費一個空間有點類似？）

public class LinkedList {

    // 節點
    private class Node {
        // 存儲的元素
        public E e;
        // 下一個節點
        public Node next;

        public Node(E e, Node node) {
            this.e = e;
            this.next = node;
        }

        public Node(E e) {
            this(e, null);
        }

        public Node() {
            this(null, null);
        }

        @Override
        public String toString() {
            return e.toString();
        }
    }
    
    // 虛擬頭節點
    private Node dummyHead;
    private int size;

    public LinkedList() {
        // 空的鏈表也是存在一個虛擬頭節點的
        dummyHead = new Node(null, null);
        size = 0;
    }

    public int getSize() {
        return size;
    }

    public boolean isEmpty() {
        return size == 0;
    }

    // 練習用：在鏈表index位置添加一個元素e
    public void add(E e, int index) {

        if (index < 0 || index > size) {
            throw new IllegalArgumentException("index is illegal");
        }

        // 需要插入元素位置的上一個元素
        Node prev = dummyHead;
        for (int i = 0; i < index; i++) {
            // 讓prev指向插入元素的前一個元素
            prev = prev.next;
        }

        prev.next = new Node(e, prev.next);
        size++;
    }

    // 在鏈表頭部添加一個元素
    public void addFirst(E e) {
        add(e, 0);
    }

    // 在鏈表尾部添加元素
    public void addLast(E e) {
        add(e, size);
    }

}

五、鏈表的修改和查詢操作

修改：

// 練習用：在index位置上設置元素的值為e
public void set(int index, E e) {
    if (index < 0 || index > size) {
        throw new IllegalArgumentException("set failed, index is illegal");
    }

    Node cur = dummyHead.next;
    for (int i = 0; i < index; i++) {
        cur = cur.next;
    }
    cur.e = e;
}

// 是否包含e元素
public boolean contains(E e) {
    Node cur = dummyHead.next;
    while (cur != null) {
        if (cur.e.equals(e)) {
            return true;
        }
        cur = cur.next;
    }
    return false;
}

查詢

// 練習用：獲取index位置的元素
public E get(int index) {
    if (index < 0 || index > size) {
        throw new IllegalArgumentException("get failed, index is illegal");
    }

    Node cur = dummyHead.next;
    for (int i = 0; i < index; i++) {
        cur = cur.next;
    }
    return cur.e;
}

// 獲取第一個節點的元素
public E getFirst() {
    return get(0);
}

// 獲取最后一個節點
public E getLast() {
    return get(size);
}

@Override
public String toString() {
    StringBuilder res = new StringBuilder();

    for (Node cur = dummyHead.next; cur != null; cur = cur.next) {
        res.append(cur.e + "->");
    }
    res.append("NULL");

    return res.toString();
}

六、鏈表的刪除操作

// 練習用：刪除index位置上的元素
public E remove(int index) {
    if (index < 0 || index > size) {
        throw new IllegalArgumentException("remove failed, index is illegal");
    }

    // 要刪除節點的上一個節點
    Node prev = dummyHead;
    for (int i = 0; i < index; i++) {
        prev = prev.next;
    }
    Node delNode = prev.next;
    prev.next = delNode.next;
    delNode.next = null;

    size--;

    return delNode.e;
}

// 刪除第一個元素
public E removeFirst() {
    return remove(0);
}

// 刪除最后一個元素
public E removeLast() {
    return remove(size - 1);
}

七、鏈表的時間復雜度分析

添加操作

addLast(e):O(n)

addFirst(e):O(1)

add(e, index):O(n/2) = O(n)

刪除操作

removeLast(e):O(n)

removeFirst(e):O(1)

remove(e, index):O(n/2) = O(n)

修改操作

set(index, e):O(n)

查找操作

get(index):O(n)

contains(e):O(n)

綜上：

操作	復雜度
增	O(n)
刪	O(n)
改	O(n)
查	O(n)

鏈表的效率那么低，我們為什么還要用鏈表？
如果我們只對鏈表頭部進行增、刪、查操作呢？沒錯O(1)！這就是我們用鏈表的原因。

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