使用BigDecimal進行精確運算

AlphaGooo 發布于2019-08-19 10:12 / 1896人閱讀

摘要：浮點數沒有辦法是用二進制進行精確表示。我們的表示浮點數由兩個部分組成指數和尾數，這樣的表示方法一般都會失去一定的精確度，有些浮點數運算也會產生一定的誤差。浮點數的值實際上是由一個特定的數學公式計算得到的。

首先我們先來看如下代碼示例：

public class Test_1 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(0.06+0.01);
        System.out.println(1.0-0.42);
        System.out.println(4.015*100);
        System.out.println(303.1/1000);
    }
    
}

運行結果如下。

? 0.06999999999999999

? 0.5800000000000001

? 401.49999999999994

? 0.30310000000000004

你認為你看錯了，但結果卻是是這樣的。問題在哪里呢？原因在于我們的計算機是二進制的。浮點數沒有辦法是用二進制進行精確表示。我們的CPU表示浮點數由兩個部分組成：指數和尾數，這樣的表示方法一般都會失去一定的精確度，有些浮點數運算也會產生一定的誤差。如：2.4的二進制表示并非就是精確的2.4。反而最為接近的二進制表示是 2.3999999999999999。浮點數的值實際上是由一個特定的數學公式計算得到的。

? 其實java的float只能用來進行科學計算或工程計算，在大多數的商業計算中，一般采用java.math.BigDecimal類來進行精確計算。

? 在使用BigDecimal類來進行計算的時候，主要分為以下步驟：

? 1、用float或者double變量構建BigDecimal對象。

? 2、通過調用BigDecimal的加，減，乘，除等相應的方法進行算術運算。

? 3、把BigDecimal對象轉換成float，double，int等類型。

? 一般來說，可以使用BigDecimal的構造方法或者靜態方法的valueOf()方法把基本類型的變量構建成BigDecimal對象。

BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(0.48));
BigDecimal b2 = BigDecimal.valueOf(0.48);

對于常用的加，減，乘，除，BigDecimal類提供了相應的成員方法。

public BigDecimal add(BigDecimal value);                        //加法
public BigDecimal subtract(BigDecimal value);                   //減法 
public BigDecimal multiply(BigDecimal value);                   //乘法
public BigDecimal divide(BigDecimal value);                     //除法

進行相應的計算后，我們可能需要將BigDecimal對象轉換成相應的基本數據類型的變量，可以使用floatValue()，doubleValue()等方法。

? 下面是一個工具類，該工具類提供加，減，乘，除運算。

public class Arith {
    /**
     * 提供精確加法計算的add方法
     * @param value1 被加數
     * @param value2 加數
     * @return 兩個參數的和
     */
    public static double add(double value1, double value2){
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.valueOf(value1));
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.valueOf(value2));
        return b1.add(b2).doubleValue();
    }
    
    /**
     * 提供精確減法運算的sub方法
     * @param value1 被減數
     * @param value2 減數
     * @return 兩個參數的差
     */
    public static double sub(double value1, double value2){
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.valueOf(value1));
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.valueOf(value2));
        return b1.subtract(b2).doubleValue();
    }
    
    /**
     * 提供精確乘法運算的mul方法
     * @param value1 被乘數
     * @param value2 乘數
     * @return 兩個參數的積
     */
    public static double mul(double value1, double value2){
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.valueOf(value1));
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.valueOf(value2));
        return b1.multiply(b2).doubleValue();
    }
    
    /**
     * 提供精確的除法運算方法div
     * @param value1 被除數
     * @param value2 除數
     * @param scale 精確范圍
     * @return 兩個參數的商
     * @throws IllegalAccessException
     */
    public static double div(double value1, double value2, int scale) throws IllegalAccessException{
        //如果精確范圍小于0，拋出異常信息
        if(scale<0){         
            throw new IllegalAccessException("精確度不能小于0");
        }
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.valueOf(value1));
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.valueOf(value2));
        return b1.divide(b2, scale).doubleValue();    
    }

        /**
         * 舍余
         * @param value1 被除數
         * @param value2 除數
         * @param scale 精確范圍
         * @return 兩個參數的商
         * @throws IllegalAccessException
         */
        public static BigDecimal div2(double value1, double value2, int scale) throws IllegalAccessException{
                BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.valueOf(value1));
                BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.valueOf(value2));
                return b1.divide(b2, scale, RoundingMode.FLOOR);
        }
}

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