資訊專欄INFORMATION COLUMN
摘要：示例輸入輸出解釋答案應為除去外，在區間內的所有數字。即這個數最多位。解答這一題就是利用回溯法求組合數，從這個集合中求。
題目地址：
https://leetcode-cn.com/probl...
題目描述：
給定一個非負整數 n，計算各位數字都不同的數字 x 的個數，其中 0 ≤ x < 10的n次方 。
示例:
輸入: 2
輸出: 91
解釋: 答案應為除去 11,22,33,44,55,66,77,88,99 外，在 [0,100) 區間內的所有數字。即這個數最多n位。
解答：
這一題就是利用回溯法求組合數，從(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)這個集合中求c(k,1)+...+c(k,k),k>=1,k<=n。求組合的代碼很好寫，需要注意的是第1為不能為0,所以不能從第1位開始調用，而是要從第2位開始（下面的backtrack(1,k,flag);這里的1就是第二位，因為從0開始算位數）。
java ac代碼:
class Solution {
int ans;
public int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
boolean[]flag = new boolean[10];
for(int k = 1;k <= n;k++)
for(int j = 1; j <= 9;j++){
flag[j] = true;
backtrack(1,k,flag);
flag[j] = false;
}
return ans+1;
}
void backtrack(int i,int n,boolean[]flag)
{
if(i == n)
{
ans++;
return;
}
for(int j = 0;j <= 9;j++)
if(!flag[j])
{
flag[j] = true;
backtrack(i+1,n,flag);
flag[j] = false;
}
}
}
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