摘要：題目要求設(shè)計一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，支持能夠在的時間內(nèi)完成對數(shù)字的插入，刪除和獲取隨機數(shù)的操作，允許插入重復(fù)的數(shù)字，同時要求每個數(shù)字被隨機獲取的概率和該數(shù)字當(dāng)前在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的個數(shù)成正比。網(wǎng)上有一些實現(xiàn)采用來解決，這是不合理的。此時的代碼如下

Design a data structure that supports all following operations in average O(1) time.

Note: Duplicate elements are allowed.
insert(val): Inserts an item val to the collection.
remove(val): Removes an item val from the collection if present.
getRandom: Returns a random element from current collection of elements. The probability of each element being returned is linearly related to the number of same value the collection contains.
Example:

// Init an empty collection.
RandomizedCollection collection = new RandomizedCollection();

// Inserts 1 to the collection. Returns true as the collection did not contain 1.
collection.insert(1);

// Inserts another 1 to the collection. Returns false as the collection contained 1. Collection now contains [1,1].
collection.insert(1);

// Inserts 2 to the collection, returns true. Collection now contains [1,1,2].
collection.insert(2);

// getRandom should return 1 with the probability 2/3, and returns 2 with the probability 1/3.
collection.getRandom();

// Removes 1 from the collection, returns true. Collection now contains [1,2].
collection.remove(1);

// getRandom should return 1 and 2 both equally likely.
collection.getRandom();

設(shè)計一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，支持能夠在O(1)的時間內(nèi)完成對數(shù)字的插入，刪除和獲取隨機數(shù)的操作，允許插入重復(fù)的數(shù)字，同時要求每個數(shù)字被隨機獲取的概率和該數(shù)字當(dāng)前在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的個數(shù)成正比。

強烈建議先看一下這個問題的基礎(chǔ)版本，傳送門在這里。

遵循之前基礎(chǔ)版本的思路，當(dāng)解決這種問題的時候我們會用數(shù)組和hashmap來做位置的存儲，從而更新的時候無需檢索。但是在這題的情境下，存在一個問題，舉個例子：
假如現(xiàn)在插入1,2,3,3,4,3,3
此時的map中應(yīng)當(dāng)是如下：1:[0] 2:[1] 3:[2,3,5,6] 4:[4]
我們先執(zhí)行刪除1，按照之前的規(guī)則，我們會刪除數(shù)組中最后一個元素，并將其值移動到這個位置上map應(yīng)當(dāng)被更新為2:[1] 3:[2,3,5,0] 4:[4]
接著我們再刪除2，此時雖然最后一個元素還是3，但是這個3在位置數(shù)組中的位置卻是需要O(n)的時間來查詢的，這就違反了O(1)的刪除時間復(fù)雜度。

網(wǎng)上有一些java實現(xiàn)采用OrderSet來解決，這是不合理的。因為有序堆本質(zhì)上底層是一個最大堆或最小堆，它的插入和刪除操作都需要O(lgn)的時間復(fù)雜度來完成

這里我們采用的方式是繼續(xù)冗余，即我們在插入每一個元素的時候，同時記錄該元素在下標數(shù)組中的位置，舉個例子：
先插入1，則map的值為[1:[0]]，list的值為[[1,0]] 此處的0代表1這個值在下標數(shù)組[0]中位于第0個位置上。
在插入2，則map的值為[1:[0], 2:[1]], list的值為[[1,0],[2,0]]
再插入1，此時map=[1:[0, 2], 2:[1], list的值為[[1,0],[2,0],[1,1]]
此時刪除2，同理，我們還是會將數(shù)組中最后一個元素的值替換在刪除掉元素的位置，此處我們從map中得出2最后一次在數(shù)組中出現(xiàn)的下標為1，我們需要將最后位置上的1替換掉當(dāng)前2的值，之后我們還能從數(shù)組中得知，1這個數(shù)字它對應(yīng)的位置下標的索引為2，因此我們再將map[1]中map[1][2]的值替換為2所在的新的位置，即1。此時的map=[1:[0, 1], 2:[] list=[[1,0], [1,1]]

代碼如下：

public class InsertDeleteGetRandomDuplicatesallowed_381 {
    private List list;
    private Map> index;
     /** Inserts a value to the collection. Returns true if the collection did not already contain the specified element. */
    public InsertDeleteGetRandomDuplicatesallowed_381() {
        list = new ArrayList<>();
        index = new HashMap<>();
    }
    public boolean insert(int val) {
        boolean contains = true;
        if(!index.containsKey(val) || index.get(val).isEmpty()) {
            contains = false;
        }
        
        List tmp = index.getOrDefault(val, new ArrayList<>());
        tmp.add(list.size());
        index.put(val, tmp);

        list.add(new Pair(val,  tmp.size()-1));
        return !contains;
        
    }
    
    /** Removes a value from the collection. Returns true if the collection contained the specified element. */
    public boolean remove(int val) {
        if(!index.containsKey(val) || index.get(val).isEmpty()) {
            return false;
        }
        List tmp = index.get(val);
        int position = tmp.remove(tmp.size()-1);
        if(position != list.size()-1) {
            Pair lastPair = list.get(list.size()-1);
            int lastValue = lastPair.value;            
            List lastValuePositions = index.get(lastValue);
            lastValuePositions.set(lastPair.position, position);
            list.set(position, lastPair);
        }
        list.remove(list.size()-1);
        return true;
        
    }
    
    /** Get a random element from the collection. */
    public int getRandom() {
        int position = (int)Math.floor((Math.random() * list.size()));
        return list.get(position).value;
    }
    
    public static class Pair{
        int value;
        int position;
        
        public Pair(int value, int position) {
            this.value = value;
            this.position = position;
        }
    }
   
}