摘要：計算階乘中尾部零的個數描述計算出階乘中尾部零的個數樣例，故返回分析對數字做質數分解，例如，可以知道能夠在尾部產生零的只有質數和質數的乘積由于是階乘，質數的個數明顯大于質數的個數特別需要注意的是，類似，數字里面是有的指數的因而，總的個數應當是

計算出n階乘中尾部零的個數

11！ = 39916800，故返回2

對數字做質數分解，例如20=225，可以知道能夠在尾部產生零的只有質數2和質數5的乘積

由于是階乘，質數2的個數明顯大于質數5的個數

特別需要注意的是，類似25=5*5，數字里面是有5的指數的

因而，總的個數應當是n/5 + n/(55) + n/(55*5) + ...

fun trailingZeors(n: Long): Long {
    var num : Long = n / 5
    var zeroNums : Long = num
    while (num > 0){
        num /= 5
        zeroNums += num
    }

    return zeroNums
}

public long trailingZeros(long n) {
    long num = n / 5;
    long zeroNums = num;
    while (num > 0)
    {
        num /= 5;
        zeroNums += num;
    }

    return zeroNums;
}

給一個整數n. 從 1 到 n 按照下面的規則打印每個數：

如果這個數被3整除，打印fizz

如果這個數被5整除，打印buzz

如果這個數能同時被3和5整除，打印fizz buzz

比如 n = 15, 返回一個字符串數組：
[
"1", "2", "fizz",
"4", "buzz", "fizz",
"7", "8", "fizz",
"buzz", "11", "fizz",
"13", "14", "fizz buzz"
]

邏輯清晰簡單，并無值得分析之處

fun fizzBuzz(n : Int) : Array
{
    var output : Array = Array(n, {""})

    for (i in 1..n)
    {
        if (i % 3 == 0 && i % 5 == 0)
        {
            output[i-1] = "fizz buzz"
        }
        else if (i % 3 == 0)
        {
            output[i-1] = "fizz"
        }
        else if (i % 5 == 0)
        {
            output[i-1] = "buzz"
        }
        else
        {
            output[i-1] = i.toString()
        }
    }

    return output
}

public List fizzBuzz(int n) {
    // write your code here
    List output = new ArrayList<>();
    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
        if (i % 3 == 0 && i % 5 == 0)
        {
            output.add("fizz buzz");
        }
        else if (i % 3 == 0)
        {
            output.add("fizz");
        }
        else if (i % 5 == 0)
        {
            output.add("buzz");
        }
        else
        {
            output.add(String.valueOf(i));
        }
    }

    return output;
}

給定一個排序的整數數組和一個要查找的整數target，用O(logn)的時間查找到target第一次出現的下標（從0開始），如果target不存在于數組中，返回-1

在數組 [1, 2, 3, 3, 4, 5, 10] 中二分查找3，返回2

簡單的二分查找問題，無須分析

fun binarySearch(nums : IntArray, target : Int) : Int
{
    var start = 0
    var end = nums.size

    while (end - start > 1)
    {
        var mid = (end + start) / 2

        when
        {
            nums[mid] > target ->
                end = mid
            nums[mid] < target ->
                start = mid
            else ->
                return mid
        }
    }

    return when(target)
    {
        nums[start] -> start
        nums[end] -> end
        else -> -1
    }
}

計算數字k在0到n中的出現的次數，k可能是0~9的一個值

例如n=12，k=1，在 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12]，我們發現1出現了5次 (1, 10, 11, 12)

假設一個數n=4324，先考慮低位上的規律（先不計入千位）

只考慮個位數上的出現次數(n>10)，則可以按照0~9，10~19來劃分，每10個數字出現1次，記為$$1*10^0$$

只考慮十位數和個位數的出現次數(n>100)，則除了個位數上的出現次數，在十位數上，還會出現10次重復，即10+10*1=20，記為$$2*10^1$$

只考慮百位數和十位、各位數的出現次數(n>1000)，則在百位數上會出現100次重復，同時，前面討論的重復次數會再增加十倍，即100+20*10,記為$$3*10^2$$

再考慮千位本身，此時千位數字為4

若k<4，那么在千位上會出現1000次重復

若k=4，那么在千位上會出現324+1次重復

若k>4，那么在前為上不會出現重復

其它數字規律以此類推

fun digitCounts(k : Int, n : Int) : Int
{
    var num = n
    var sum = 0

    while (num > 0)
    {
        val len = num.toString().length - 1
        val base = Math.pow(10.0, len.toDouble()).toInt()

        sum += len * (base / 10) * (num / base)

        if (k > 0 && num / base > k)
        {
            sum += base
        }
        else if (k > 0 && num / base == k)
        {
            sum += num % base + 1
        }

        num %= base
    }

    //計算式對0不通用，需要再+1
    if (k == 0)
    {
        sum += 1
    }

    return sum
}

public int digitCounts(int k, int n) {
    int sum = 0;

    while (n > 0)
    {
        int len = String.valueOf(n).length() - 1;
        int base = (int)Math.pow(10, len);

        sum += len * (base / 10) * (n / base);

        if (k > 0 && n / base > k)
        {
            sum += base;
        }
        else if (k > 0 && n / base == k)
        {
            sum += n % base + 1;
        }

        n %= base;
    }

    //計算式對0不通用，需要再+1
    if (k == 0)
    {
        sum += 1;
    }

    return sum;
}