leetcode 29 Divide Two Integers

馬龍駒發布于2019-08-15 14:49 / 2689人閱讀

摘要：很容易想到，我們每次用被除數減去除數，進行減法的次數就是最終結果。這道題的采取了一種類似二分查找的思想。除了這些，這道題還要注意一些邊界情況的判斷，例如除數或被除數為，值溢出等。

題目詳情

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.
If it is overflow, return MAX_INT. 題目要求我們在不借助乘法運算、除法運算和模運算的基礎上，求出輸入的兩個整數相除的結果。如果溢出，那么返回MAX_INT。其中第一個參數是被除數，第二個參數是除數。

想法

這道題既然不能借助乘、除、模三種運算，我們只能運用加減法求結果。

很容易想到，我們每次用被除數減去除數，進行減法的次數就是最終結果。但是這種方法在遇到被除數很大，而除數很小的情況時，運算時間太長，會導致超時。

這道題的采取了一種類似‘二分查找’的思想。對于每一次運算，我們要盡可能找出除數的倍數n，使得n倍的除數盡可能接近被除數的大小。

如何找到這個倍數n呢？我們每次將除數翻倍，倍數為1，2，4，8，16...直到除數的n倍比被除數大。

這個時候我們就用被除數減去n倍的除數，繼續這樣計算下去。

最后我們得到的所有倍數的和，就是最后的答案。

除了這些，這道題還要注意一些邊界情況的判斷，例如除數或被除數為0，值溢出等。

解法

    public int divide(int dividend, int divisor) {
        boolean isPositive = true;
        
        if((dividend < 0 && divisor >0) || (dividend > 0 && divisor < 0)){
            isPositive = false;
        }
        
        long ldividend = Math.abs((long)dividend);
        long ldivisor = Math.abs((long)divisor);
        
        if(ldivisor == 0)return Integer.MAX_VALUE;
        if(ldividend == 0)return 0;
        
        long lans = ldivide(ldividend, ldivisor);
        
        int ans;
        if (lans > Integer.MAX_VALUE){ 
            ans = (isPositive)? Integer.MAX_VALUE : Integer.MIN_VALUE;
        } else {
            ans = (isPositive) ? (int)lans : -(int)lans;
        }
        return ans;
    }
    private long ldivide(long ldividend, long ldivisor) {
        if (ldividend < ldivisor) return 0;
        
        long sum = ldivisor;
        long multiple = 1;
        while ((sum+sum) <= ldividend) {
            sum += sum;
            multiple += multiple;
        }
        return multiple + ldivide(ldividend - sum, ldivisor);
    }

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