leetcode 628 Maximum Product of Three Numbers

CoreDump 發布于2019-08-15 13:57 / 3516人閱讀

摘要：題目詳情輸入一個大小大于等于三的數組，給出其中任意三個數乘積中的最大乘積想法這道題最主要的是要考慮正負數的情況。如果全都是正數相乘比較大，就取三個最大值相乘即可。

題目詳情

Given an integer array, find three numbers whose product is maximum and output the maximum product.

輸入一個大小大于等于三的數組，給出其中任意三個數乘積中的最大乘積

Example 1:
Input: [1,2,3]
Output: 6
Example 2:
Input: [1,2,3,4]
Output: 24

想法

這道題最主要的是要考慮正負數的情況。

如果全都是正數相乘比較大，就取三個最大值相乘即可。

如果負數的絕對值比較大，我們可以取絕對值最大的兩個負數參與相乘，最后比較一下兩種算法的乘積哪個大。

解法一時間復雜度O(n)

這個解法寫起來麻煩一點，判斷條件比較多，但是時間復雜度為O(n)

    public int maximumProduct(int[] nums) {
        Integer max1 = Integer.MIN_VALUE;Integer max2 = max1;Integer max3 = max1;
        Integer min1 = Integer.MAX_VALUE;Integer min2 = min1;
        
        for(int num : nums){
            if(num > max1){
                max3 = max2;
                max2 = max1;
                max1 = num;
            }else if(num > max2){
                max3 = max2;
                max2 = num;
            }else if(num > max3){
                max3 = num;
            }
            
            if(num < min1){
                min2 = min1;
                min1 = num;
            }else if(num < min2){
                min2 = num;
            }
            
        }
        
        
        return Math.max(max1*max2*max3, max1*min1*min2);
    }

解法二預排序

先對數組進行預排序的算法比較簡潔，但是時間復雜度為O(nlogn)

    public int maximumProduct(int[] nums) {
        
         Arrays.sort(nums);
         int a = nums[nums.length - 1] * nums[nums.length - 2] * nums[nums.length - 3];
         int b = nums[0] * nums[1] * nums[nums.length - 1];
         return a > b ? a : b;
    }

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