Leetcode[368] Largest Divisible Subset

springDevBird 發布于2019-08-14 14:59 / 816人閱讀

摘要：讓數組從小到大排序。因為如果一個數能被加到這個中的話，說明這個數能被這個中的最大的數整除。同樣可以用一個數組來記錄之前搜索過的。，表示的是我們搜索的路徑是從到。初始化這個位置是頭結點。說明是，并沒有是當前最大的里的最大值。

LeetCode[368] Largest Divisible Subset

Given a set of distinct positive integers, find the largest subset such that every pair (Si, Sj) of elements in this subset satisfies: Si
% Sj = 0 or Sj % Si = 0.
If there are multiple solutions, return any subset is fine.
Example 1:
nums: [1,2,3]
Result: [1,2] (of course, [1,3] will also be ok) Example 2:
nums: [1,2,4,8]
Result: [1,2,4,8]

復雜度
O(N^2),O(N)

思路
先要sort這個數組。讓數組從小到大排序。因為如果一個數能被加到這個list中的話，說明這個數能被這個list中的最大的數整除。所以需要先sortlist。

同樣可以用一個數組來記錄之前搜索過的path。prev[i] = j，表示的是我們搜索的路徑是從j到i。同樣用來保存搜索路徑的方法還有，用一個list然后進行backtracking，也可以用來記錄。

同樣的應用還可以用在union find上面。

代碼

public List largestDivisibleSubset(int[] nums) {
    List res = new ArrayList();
    if(nums == null || nums.length == 0) return res;
    int[] dp = new int[nums.length]; 
    // 保留一個數組的里面的數的Path的方法，可以用數組存index這樣做。
    int[] prev = new int[nums.length]; 
    Arrays.sort(nums);
    int max = 0, index = 0;
    for (int i = 0; i < nums.length; i++){
        dp[i] = 1;
        // 初始化這個位置是頭結點。說明prev是-1，并沒有parent node.
        prev[i] = -1;
        for (int j = i - 1; j >= 0; j--){
            if (nums[i] % nums[j] == 0 && dp[j] + 1 > dp[i]){
                dp[i] = dp[j] + 1;
                prev[i] = j;
            }
        }
        // dp[i]是當前最大的subset里的最大值。
        if (dp[i] > max){
            max = dp[i];
            index = i;
        }
    }
    while (index != -1){
        res.add(nums[index]);
        index = prev[index];
    }
    return res;
}

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