[Leetcode] Count And Say 外觀序列

Towers 發布于2019-08-14 12:44 / 2868人閱讀

摘要：遞歸解法復雜度時間空間遞歸棧思路該序列又叫做外觀序列，無論如何我們都得將前一個序列元素算出來，才能計算后一個序列元素。當遞歸至的時候返回初始數字。另外，比如初始數字，第一次變成了，我們可以發現大于的數都只會一個一個出現了。

Count And Say

The count-and-say sequence is the sequence of integers beginning as follows: 1, 11, 21, 1211, 111221, ...

1 is read off as "one 1" or 11. 11 is read off as "two 1s" or 21. 21 is read off as "one 2, then one 1" or 1211. Given an integer n, generate the nth sequence.

Note: The sequence of integers will be represented as a string.

遞歸解法 復雜度

時間 O(N!) 空間 O(N) 遞歸棧

思路

該序列又叫做外觀序列，無論如何我們都得將前一個序列元素算出來，才能計算后一個序列元素。當遞歸至0的時候返回初始數字1。

代碼

public class Solution {
    public String countAndSay(int n) {
        // 遞歸盡頭返回空或者1
        if(n == 0) return "";
        if(n == 1) return "1";
        // 計算出上一個字符串
        String s = countAndSay(n - 1);
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        // 通過記錄上次的字符來判斷是否重復
        char last = s.charAt(0);
        int cnt = 1;
        for(int i = 1; i < s.length(); i++){
            // 如果重復則計數器加1
            if(s.charAt(i) == last){
                cnt++;
            } else {
            // 否則添加上一個字符，并重置計數器為1
                sb.append(cnt);
                sb.append(last);
                last = s.charAt(i);
                cnt = 1;
            }
        }
        // 最后記得把最后一個字符加上
        sb.append(cnt);
        sb.append(last);
        return sb.toString();
    }
}

迭代解法 復雜度

時間 O(N!) 空間 O(N) 字符長度

思路

將遞歸換成了循環而已。

代碼

public class Solution {
    public String countAndSay(int n) {
        if(n == 0) return "";
        String s = "1";
        for(int j = 1; j < n; j++){
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            char last = s.charAt(0);
            int cnt = 1;
            for(int i = 1; i < s.length(); i++){
                if(s.charAt(i) == last){
                    cnt++;
                } else {
                    sb.append(cnt);
                    sb.append(last);
                    last = s.charAt(i);
                    cnt = 1;
                }
            }
            sb.append(cnt);
            sb.append(last);
            s = sb.toString();
        }
        return s;
    }
}

后續 Follow Up

Q：該序列有什么特點？
A：該序列最大的數不超過3，除非初始的數字大于3

Q: 對于101這種數字如何解讀？
A：因為10后面只有1個（奇數）數字，所以不可能是1個0，肯定是10個1.

Q: 如果有三位數，比如200個1，表示成2001時怎么辦？
A: 其實我們可以發現，除了第一次生成的數以外，以后再也不可能有200個連續的同一個數，所以這種情況只可能發生在第一次count and say，特殊處理一下就好了。另外，比如初始數字9991999，第一次變成了391139，我們可以發現大于3的數都只會一個一個出現了。

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