[Leetcode] Permutation Sequence 全排列序列

testHs 發布于2019-08-14 12:34 / 503人閱讀

摘要：找規律復雜度時間空間思路由于我們只要得到第個全排列，而不是所有全排列，我們不一定要將所有可能都搜索一遍。根據全排列順序的性質，我們可以總結出一個規律假設全排列有個數組成，則第個全排列的第一位是。然后將得到，這個就是下一輪的。

Permutation Sequence

The set [1,2,3,…,n] contains a total of n! unique permutations.
By listing and labeling all of the permutations in order, We get the following sequence (ie, for n = 3):
"123" "132" "213" "231" "312" "321" Given n and k, return the kth permutation sequence.
Note: Given n will be between 1 and 9 inclusive.

找規律 復雜度

時間 O(N) 空間 O(1)

思路

由于我們只要得到第K個全排列，而不是所有全排列，我們不一定要將所有可能都搜索一遍。根據全排列順序的性質，我們可以總結出一個規律：假設全排列有n個數組成，則第k個全排列的第一位是k/(n-1)!。為了更形象一點，舉例如下：

在這種情況下，第一個數字每2!=2個情況就改變一次，假設求第6個排列，我們先將其減1，方便整除運算，然后5/2=2。對于第一位，我們有三種可選數字1、2、3，所以5/2=2意味著我們選擇第3個數字，也就是3（如果商是s，則選第s+1個數字）。然后將5%2得到1，這個1就是下一輪的k。

注意

這里有一個技巧，就是用一個列表將1到n存起來，每選用一個數就是移出那個數，就能保證不選重復數字的同時，其順序也是一樣的。

代碼

public class Solution {

    public String getPermutation(int n, int k) {
        int mod = 1;
        List candidates = new ArrayList();
        // 先得到n!和候選數字列表
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            mod = mod * i;
            candidates.add(i);
        }
        // 將k先減1方便整除
        k--;
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for(int i = 0; i < n ; i++){
            mod = mod / (n - i);
            // 得到當前應選數字的序數
            int first = k / mod;
            // 得到用于計算下一位的k
            k = k % mod;
            sb.append(candidates.get(first));
            // 在列表中移出該數字
            candidates.remove(first);
        }
        return sb.toString();
    }
}

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