摘要：在普通的全連接網(wǎng)絡(luò)或中，每層神經(jīng)元的信號(hào)只能向上一層傳播，樣本的處理在各個(gè)時(shí)刻獨(dú)立，因此又被成為前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。不難想象隨著深度學(xué)習(xí)熱度的延續(xù)，更靈活的組合方式更多的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)將被發(fā)展出來(lái)。

從廣義上來(lái)說(shuō)，NN(或是更美的DNN)確實(shí)可以認(rèn)為包含了CNN、RNN這些具體的變種形式。在實(shí)際應(yīng)用中，所謂的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)DNN，往往融合了多種已知的結(jié)構(gòu)，包括卷積層或是LSTM單元。

這里的DNN特指全連接的神經(jīng)元結(jié)構(gòu)，并不包含卷積單元或是時(shí)間上的關(guān)聯(lián)。因此，一定要將DNN、CNN、RNN等進(jìn)行對(duì)比，也未嘗不可。

其實(shí)，如果我們順著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)發(fā)展的脈絡(luò)，就很容易弄清這幾種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)發(fā)明的初衷，和他們之間本質(zhì)的區(qū)別。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)起源于上世紀(jì)五、六十年代，當(dāng)時(shí)叫感知機(jī)(perceptron)，擁有輸入層、輸出層和一個(gè)隱含層。輸入的特征向量通過(guò)隱含層變換達(dá)到輸出層，在輸出層得到分類結(jié)果。早期感知機(jī)的推動(dòng)者是Rosenblatt。

但是，Rosenblatt的單層感知機(jī)有一個(gè)嚴(yán)重得不能再嚴(yán)重的問(wèn)題，即它對(duì)稍復(fù)雜一些的函數(shù)都無(wú)能為力(比如更為典型的“異或”操作)。連異或都不能擬合，你還能指望這貨有什么實(shí)際用途么o(╯□╰)o

隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，這個(gè)缺點(diǎn)直到上世紀(jì)八十年代才被Rumelhart、Williams、Hinton、LeCun等人(反正就是一票大牛)發(fā)明的多層感知機(jī)(multilayer perceptron)克服。多層感知機(jī)，顧名思義，就是有多個(gè)隱含層的感知機(jī)(廢話……)。好好，我們看一下多層感知機(jī)的結(jié)構(gòu)：

圖1上下層神經(jīng)元全部相連的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)——多層感知機(jī)

多層感知機(jī)可以擺脫早期離散傳輸函數(shù)的束縛，使用sigmoid或tanh等連續(xù)函數(shù)模擬神經(jīng)元對(duì)激勵(lì)的響應(yīng)，在訓(xùn)練算法上則使用Werbos發(fā)明的反向傳播BP算法。

對(duì)，這貨就是我們現(xiàn)在所說(shuō)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)NN——神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聽起來(lái)不知道比感知機(jī)高端到哪里去了!這再次告訴我們起一個(gè)好聽的名字對(duì)于研(zhuang)究(bi)很重要!

多層感知機(jī)解決了之前無(wú)法模擬異或邏輯的缺陷，同時(shí)更多的層數(shù)也讓網(wǎng)絡(luò)更能夠刻畫現(xiàn)實(shí)世界中的復(fù)雜情形。相信年輕如Hinton當(dāng)時(shí)一定是春風(fēng)得意。

多層感知機(jī)給我們帶來(lái)的啟示是，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)直接決定了它對(duì)現(xiàn)實(shí)的刻畫能力——利用每層更少的神經(jīng)元擬合更加復(fù)雜的函數(shù)[1]。

(Bengio如是說(shuō)：functions that can be compactly represented by a depth k architecture might require an exponential number of computational elements to be represented by a depth k ? 1 architecture.)

即便大牛們?cè)缇皖A(yù)料到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要變得更深，但是有一個(gè)夢(mèng)魘總是縈繞左右。隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的加深，優(yōu)化函數(shù)越來(lái)越容易陷入局部最優(yōu)解，并且這個(gè)“陷阱”越來(lái)越偏離真正的全局最優(yōu)。

利用有限數(shù)據(jù)訓(xùn)練的深層網(wǎng)絡(luò)，性能還不如較淺層網(wǎng)絡(luò)。同時(shí)，另一個(gè)不可忽略的問(wèn)題是隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)增加，“梯度消失”現(xiàn)象更加嚴(yán)重。具體來(lái)說(shuō)，我們常常使用sigmoid作為神經(jīng)元的輸入輸出函數(shù)。

對(duì)于幅度為1的信號(hào)，在BP反向傳播梯度時(shí)，每傳遞一層，梯度衰減為原來(lái)的0.25。層數(shù)一多，梯度指數(shù)衰減后低層基本上接受不到有效的訓(xùn)練信號(hào)。

2006年，Hinton利用預(yù)訓(xùn)練方法緩解了局部最優(yōu)解問(wèn)題，將隱含層推動(dòng)到了7層[2]，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)真正意義上有了“深度”，由此揭開了深度學(xué)習(xí)的熱潮。這里的“深度”并沒(méi)有固定的定義——在語(yǔ)音識(shí)別中4層網(wǎng)絡(luò)就能夠被認(rèn)為是“較深的”，而在圖像識(shí)別中20層以上的網(wǎng)絡(luò)屢見不鮮。

為了克服梯度消失，ReLU、maxout等傳輸函數(shù)代替了sigmoid，形成了如今DNN的基本形式。單從結(jié)構(gòu)上來(lái)說(shuō)，全連接的DNN和圖1的多層感知機(jī)是沒(méi)有任何區(qū)別的。

值得一提的是，今年出現(xiàn)的高速公路網(wǎng)絡(luò)(highway network)和深度殘差學(xué)習(xí)(deep residual learning)進(jìn)一步避免了梯度消失，網(wǎng)絡(luò)層數(shù)達(dá)到了前所未有的一百多層(深度殘差學(xué)習(xí)：152層)[3,4]!具體結(jié)構(gòu)題主可自行搜索了解。

如果你之前在懷疑是不是有很多方法打上了“深度學(xué)習(xí)”的噱頭，這個(gè)結(jié)果真是深得讓人心服口服。

圖2縮減版的深度殘差學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，僅有34層，終極版有152層

如圖1所示，我們看到全連接DNN的結(jié)構(gòu)里下層神經(jīng)元和所有上層神經(jīng)元都能夠形成連接，帶來(lái)的潛在問(wèn)題是參數(shù)數(shù)量的膨脹。假設(shè)輸入的是一幅像素為1K*1K的圖像，隱含層有1M個(gè)節(jié)點(diǎn)，光這一層就有10^12個(gè)權(quán)重需要訓(xùn)練，這不僅容易過(guò)擬合，而且極容易陷入局部最優(yōu)。

另外，圖像中有固有的局部模式(比如輪廓、邊界，人的眼睛、鼻子、嘴等)可以利用，顯然應(yīng)該將圖像處理中的概念和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)相結(jié)合。此時(shí)我們可以祭出題主所說(shuō)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CNN。

對(duì)于CNN來(lái)說(shuō)，并不是所有上下層神經(jīng)元都能直接相連，而是通過(guò)“卷積核”作為中介。同一個(gè)卷積核在所有圖像內(nèi)是共享的，圖像通過(guò)卷積操作后仍然保留原先的位置關(guān)系。兩層之間的卷積傳輸?shù)氖疽鈭D如下：

圖3卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層

通過(guò)一個(gè)例子簡(jiǎn)單說(shuō)明卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。假設(shè)圖3中m-1=1是輸入層，我們需要識(shí)別一幅彩色圖像，這幅圖像具有四個(gè)通道ARGB(透明度和紅綠藍(lán)，對(duì)應(yīng)了四幅相同大小的圖像)，假設(shè)卷積核大小為100*100，共使用100個(gè)卷積核w1到w100(從直覺來(lái)看，每個(gè)卷積核應(yīng)該學(xué)習(xí)到不同的結(jié)構(gòu)特征)。

用w1在ARGB圖像上進(jìn)行卷積操作，可以得到隱含層的第一幅圖像;這幅隱含層圖像左上角第一個(gè)像素是四幅輸入圖像左上角100*100區(qū)域內(nèi)像素的加權(quán)求和，以此類推。同理，算上其他卷積核，隱含層對(duì)應(yīng)100幅“圖像”。

每幅圖像對(duì)是對(duì)原始圖像中不同特征的響應(yīng)。按照這樣的結(jié)構(gòu)繼續(xù)傳遞下去。CNN中還有max-pooling等操作進(jìn)一步提高魯棒性。

圖4一個(gè)典型的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

注意到最后一層實(shí)際上是一個(gè)全連接層，在這個(gè)例子里，我們注意到輸入層到隱含層的參數(shù)瞬間降低到了100*100*100=10^6個(gè)!

這使得我們能夠用已有的訓(xùn)練數(shù)據(jù)得到良好的模型。題主所說(shuō)的適用于圖像識(shí)別，正是由于CNN模型限制參數(shù)了個(gè)數(shù)并挖掘了局部結(jié)構(gòu)的這個(gè)特點(diǎn)。順著同樣的思路，利用語(yǔ)音語(yǔ)譜結(jié)構(gòu)中的局部信息，CNN照樣能應(yīng)用在語(yǔ)音識(shí)別中。

全連接的DNN還存在著另一個(gè)問(wèn)題——無(wú)法對(duì)時(shí)間序列上的變化進(jìn)行建模。然而，樣本出現(xiàn)的時(shí)間順序?qū)τ谧匀徽Z(yǔ)言處理、語(yǔ)音識(shí)別、手寫體識(shí)別等應(yīng)用非常重要。對(duì)了適應(yīng)這種需求，就出現(xiàn)了題主所說(shuō)的另一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)——循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RNN。

在普通的全連接網(wǎng)絡(luò)或CNN中，每層神經(jīng)元的信號(hào)只能向上一層傳播，樣本的處理在各個(gè)時(shí)刻獨(dú)立，因此又被成為前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Feed-forward Neural Networks)。

而在RNN中，神經(jīng)元的輸出可以在下一個(gè)時(shí)間戳直接作用到自身，即第i層神經(jīng)元在m時(shí)刻的輸入，除了(i-1)層神經(jīng)元在該時(shí)刻的輸出外，還包括其自身在(m-1)時(shí)刻的輸出!表示成圖就是這樣的：

圖5 RNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

我們可以看到在隱含層節(jié)點(diǎn)之間增加了互連。為了分析方便，我們常將RNN在時(shí)間上進(jìn)行展開，得到如圖6所示的結(jié)構(gòu)：

圖6 RNN在時(shí)間上進(jìn)行展開

Cool，(t+1)時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)的最終結(jié)果O(t+1)是該時(shí)刻輸入和所有歷史共同作用的結(jié)果!這就達(dá)到了對(duì)時(shí)間序列建模的目的。

不知題主是否發(fā)現(xiàn)，RNN可以看成一個(gè)在時(shí)間上傳遞的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它的深度是時(shí)間的長(zhǎng)度!正如我們上面所說(shuō)，“梯度消失”現(xiàn)象又要出現(xiàn)了，只不過(guò)這次發(fā)生在時(shí)間軸上。

對(duì)于t時(shí)刻來(lái)說(shuō)，它產(chǎn)生的梯度在時(shí)間軸上向歷史傳播幾層之后就消失了，根本就無(wú)法影響太遙遠(yuǎn)的過(guò)去。因此，之前說(shuō)“所有歷史”共同作用只是理想的情況，在實(shí)際中，這種影響也就只能維持若干個(gè)時(shí)間戳。

為了解決時(shí)間上的梯度消失，機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域發(fā)展出了長(zhǎng)短時(shí)記憶單元LSTM，通過(guò)門的開關(guān)實(shí)現(xiàn)時(shí)間上記憶功能，并防止梯度消失，一個(gè)LSTM單元長(zhǎng)這個(gè)樣子：

圖7 LSTM的模樣

除了題主疑惑的三種網(wǎng)絡(luò)，和我之前提到的深度殘差學(xué)習(xí)、LSTM外，深度學(xué)習(xí)還有許多其他的結(jié)構(gòu)。舉個(gè)例子，RNN既然能繼承歷史信息，是不是也能吸收點(diǎn)未來(lái)的信息呢?因?yàn)樵谛蛄行盘?hào)分析中，如果我能預(yù)知未來(lái)，對(duì)識(shí)別一定也是有所幫助的。因此就有了雙向RNN、雙向LSTM，同時(shí)利用歷史和未來(lái)的信息。

圖8雙向RNN

事實(shí)上，不論是那種網(wǎng)絡(luò)，他們?cè)趯?shí)際應(yīng)用中常常都混合著使用，比如CNN和RNN在上層輸出之前往往會(huì)接上全連接層，很難說(shuō)某個(gè)網(wǎng)絡(luò)到底屬于哪個(gè)類別。不難想象隨著深度學(xué)習(xí)熱度的延續(xù)，更靈活的組合方式、更多的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)將被發(fā)展出來(lái)。

盡管看起來(lái)千變?nèi)f化，但研究者們的出發(fā)點(diǎn)肯定都是為了解決特定的問(wèn)題。題主如果想進(jìn)行這方面的研究，不妨仔細(xì)分析一下這些結(jié)構(gòu)各自的特點(diǎn)以及它們達(dá)成目標(biāo)的手段。入門的話可以參考：

Ng寫的Ufldl：UFLDL教程 - Ufldl

也可以看Theano內(nèi)自帶的教程，例子非常具體：Deep Learning Tutorials歡迎大家繼續(xù)推薦補(bǔ)充。

參考文獻(xiàn)：

[1] Bengio Y. Learning Deep Architectures for AI[J]. Foundations & Trends? in Machine Learning, 2009, 2(1):1-127.

[2] Hinton G E, Salakhutdinov R R. Reducing the Dimensionality of Data with Neural Networks[J]. Science, 2006, 313(5786):504-507.

[3] He K, Zhang X, Ren S, Sun J. Deep Residual Learning for Image Recognition. arXiv:1512.03385, 2015.

[4] Srivastava R K, Greff K, Schmidhuber J. Highway networks. arXiv:1505.00387, 2015.

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