摘要：科學(xué)計(jì)算與數(shù)據(jù)可視化程序設(shè)計(jì)模塊最重要的一個(gè)特點(diǎn)就是其維數(shù)組對(duì)象即該對(duì)象是一個(gè)快速而靈活的大數(shù)據(jù)集容器。兩行及以上為二維表示數(shù)組各維度大小的元組。

@(程序設(shè)計(jì))

Numpy最重要的一個(gè)特點(diǎn)就是其N維數(shù)組對(duì)象（即ndarray）該對(duì)象是一個(gè)快速而靈活的大數(shù)據(jù)集容器。

使用Numpy，開發(fā)人員可以執(zhí)行以下操作：

1、數(shù)組的算數(shù)和邏輯運(yùn)算。

2、傅立葉變換和用于圖形操作的例程。

3、與線性代數(shù)有關(guān)的操作。

ndarray是Numpy的數(shù)組類，其中的所有元素必須是相同的數(shù)據(jù)類型。ndarray類的重要對(duì)象屬性有：

利用array函數(shù)，可以將序列類型的對(duì)象（元組、列表和其他數(shù)組）轉(zhuǎn)換成數(shù)組類型ndarray。

ndarray.ndim：數(shù)組維度。兩行及以上為二維

ndarray.shape：表示數(shù)組各維度大小的元組。

ndarray.size：數(shù)組元素的總個(gè)數(shù)，等于shape屬性中元組元素的乘積。

ndarray.dtype：數(shù)組中元素的數(shù)據(jù)類型

numpy.ndarray()就是numpy的構(gòu)造函數(shù)，我們可以使用這個(gè)函數(shù)創(chuàng)建一個(gè)ndarray對(duì)象。構(gòu)造函數(shù)有如下幾個(gè)可選參數(shù)：

將array保存到txt文件，并保持原格式

loadtxt(fname, dtype=, comments="#", delimiter=None, converters=None, skiprows=0, usecols=None, unpack=False, ndmin=0)

np.loadtxt()用于從文本加載數(shù)據(jù)。文本文件中的每一行必須含有相同的數(shù)據(jù)。

numpy.arange([start, ]stop, [step, ]dtype=None)

arange函數(shù)是numpy內(nèi)置的類似range的函數(shù)，其返回的是數(shù)組對(duì)象，而不是列表。

range()與arrange()的區(qū)別

1、range()和np.arange()的返回類型不同，range()返回的是range；
2、object，而np.arange()返回的是ndarray類型；
3、range()不支持步長為小數(shù)，而np.arange()支持步長(step)為小數(shù)；
4、range()和np.arange()都可用于迭代；
5、range()和np.arange()都有三個(gè)參數(shù)，以第一個(gè)參數(shù)為起點(diǎn)，第三個(gè)參數(shù)為步長，截止到第二個(gè)參數(shù)之前的不包括第二個(gè)參數(shù)的數(shù)據(jù)序列。
5、range()可用于迭代，而np.arange作用遠(yuǎn)不止于此，它是一個(gè)序列，可被當(dāng)做向量使用。

array(...)
array(object, dtype=None, copy=True, order="K", subok=False, ndmin=0)

數(shù)組的特點(diǎn)：

1、數(shù)組是相同數(shù)據(jù)類型的元素的集合。
2、數(shù)組中的各元素的存儲(chǔ)是有先后順序的，它們?cè)趦?nèi)存中按照這個(gè)先后順序連續(xù)存放在一起。
3、數(shù)組元素用整個(gè)數(shù)組的名字和它自己在數(shù)組中的順序位置來表示。例如，a[0]表示名字為a的數(shù)組中的第一個(gè)元素，a[1]代表數(shù)組a的第二個(gè)元素，以此類推。

Array[0:]　　——>切片從前面序號(hào)“0”開始到結(jié)尾，包括“0”位
　　[2, 3, 9, 1, 4, 7, 6, 8]
Array[:-1]　　——>切片從后面序號(hào)“-1”到最前，不包括“-1”位
　　[2, 3, 9, 1, 4, 7, 6]
Array[3:-2]　　——>切從前面序號(hào)“3”開始(包括)到從后面序號(hào)“-2”結(jié)束(不包括)
　　[1, 4, 7]
Array[3::2]　　——>從前面序號(hào)“3”(包括)到最后，其中分隔為“2”
　　[1, 7, 8]
Array[::2]　　——>從整列表中切出，分隔為“2”
　　[2, 9, 4, 6]
Array[3::]　　——>從前面序號(hào)“3”開始到最后，沒有分隔
　　[1, 4, 7, 6, 8]
Array[3::-2]　　——>從前面序號(hào)“3”開始，往回?cái)?shù)第二個(gè)，因?yàn)榉指魹椤?2”
　　[1, 3]　　
Array[-1]　　　　——>此為切出最后一個(gè)
　　8
Array[::-1]　　　　——>此為倒序
　　[8, 6, 7, 4, 1, 9, 3, 2]

import numpy as np
list1=[5,6.5,9,2,3,7.8,5.6,4.9]
arr1=np.array(list1)
print(arr1)
print(arr1.dtype)   #數(shù)組中元素的數(shù)據(jù)類型
print(arr1.ndim)    #數(shù)組維度。兩行及以上為二維
print(arr1.shape)   #表示數(shù)組各維度大小的元組。行*列
print(arr1.size)    #數(shù)組元素的總個(gè)數(shù)，等于shape屬性中元組元素的乘積。
list2=[[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,10]]
arr2=np.array(list2)
print(arr2)
print(arr2.dtype)   #數(shù)組中元素的數(shù)據(jù)類型
print(arr2.ndim)    #數(shù)組維度。兩行及以上為二維
print(arr2.shape)   #表示數(shù)組各維度大小的元組。行*列
print(arr2.size)    #數(shù)組元素的總個(gè)數(shù)，等于shape屬性中元組元素的乘積。

[5.  6.5 9.  2.  3.  7.8 5.6 4.9]
float64
1
(8,)
8
[[ 1  2  3  4  5]
 [ 6  7  8  9 10]]
int32
2
(2, 5)
10

import numpy as np
list2=[[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,10]]
arr2=np.array(list2)
arr3=np.array([10,20,30,40],dtype=np.float64)
print(arr3)
arr4=arr2.astype(np.float64) #轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)類型 float->int
print(arr4)
print(arr4.dtype)

[10. 20. 30. 40.]
[[ 1.  2.  3.  4.  5.]
 [ 6.  7.  8.  9. 10.]]
float64

產(chǎn)生3個(gè)數(shù)組l1、l2、l3，分別為[0 1 2 3]、[0 2 4 6]、[0 3 6 9]，輸出l1、l2、l3以及(l1,l2,l3)，并將(l1,l2,l3)的內(nèi)容通過np.savetxt方法存入aa.txt文件中，然后用np.loadtxt讀出數(shù)據(jù)并顯示。程序保存為eg13_array1.py

import numpy as np
l1=np.arange(4)  #易錯(cuò)
l2,l3=l1*2,l1*3
print("l1：",l1)
print("l2：",l1)
print("l3：",l1)
print((l1,l2,l3))
np.savetxt("aa.txt",(l1,l2,l3)) #易錯(cuò)
aa=np.loadtxt("aa.txt")
print(aa)

l1 [0 1 2 3]
l2 [0 2 4 6]
l3 [0 3 6 9]
(array([0, 1, 2, 3]), array([0, 2, 4, 6]), array([0, 3, 6, 9]))
aa: [[0. 1. 2. 3.]
 [0. 2. 4. 6.]
 [0. 3. 6. 9.]]

import numpy as np
l1=np.arange(4)
l2,l3=l1*2,l1*3
print(l1)
print(l2)
print(l3)
aa=np.loadtxt("aa.txt")
print("aa的類型：",aa.dtype)
print("aa的維度：",aa.ndim)
print("aa的總個(gè)數(shù)：",aa.size)
print("aa的形狀：",aa.shape) #reshape()數(shù)組對(duì)象中的方法，用于改變數(shù)組的形狀
print("bb:",aa.reshape(4,3))  #reshape()改為一個(gè)四維數(shù)組

[0 1 2 3]
[0 2 4 6]
[0 3 6 9]
aa的類型： float64
aa的維度： 2
aa的總個(gè)數(shù)： 12
aa的形狀： (3, 4)
bb: [[0. 1. 2.]
 [3. 0. 2.]
 [4. 6. 0.]
 [3. 6. 9.]]

import numpy as np
d1=np.loadtxt("bb.txt")
print("d1:",d1,"sum=",sum(d1))
d2=np.loadtxt("bb.txt",dtype=int)
print("d2:",d2,"sum=",sum(d2))
d3=np.loadtxt("bb.txt",dtype=str)
print("d3:",d3,"sum=",sum([eval(i) for i in d3]))  #這邊不是很明白

d1: [1. 2. 3. 4. 5.] sum= 15.0
d2: [1 2 3 4 5] sum= 15
d3: ["1" "2" "3" "4" "5"] sum= 15

import numpy as np
aa=np.array(["1.25","-9.6","42"],dtype=np.str)
bb=aa.astype(float)
print(bb)

[ 1.25 -9.6  42.  ]

import numpy as np
arr=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print(arr)
print(arr*2)
print(1/arr)
print(arr-arr*2)

[[1 2 3]
 [4 5 6]]
[[ 2  4  6]
 [ 8 10 12]]
[[1.         0.5        0.33333333]
 [0.25       0.2        0.16666667]]
[[-1 -2 -3]
 [-4 -5 -6]]

大小相等的數(shù)組之間的任何算數(shù)運(yùn)算都會(huì)應(yīng)用到元素級(jí)

import numpy as np
arr1=np.arange(1,16).reshape(3,5)
print(arr1)
arr2=np.arange(1,30,2).reshape(3,5)
print(arr2)
print(arr1*arr2)
print(arr1/arr2)
print(arr1+arr2)
print(arr1-arr2)

[[ 1  2  3  4  5]
 [ 6  7  8  9 10]
 [11 12 13 14 15]]
[[ 1  3  5  7  9]
 [11 13 15 17 19]
 [21 23 25 27 29]]
[[  1   6  15  28  45]
 [ 66  91 120 153 190]
 [231 276 325 378 435]]
[[1.         0.66666667 0.6        0.57142857 0.55555556]
 [0.54545455 0.53846154 0.53333333 0.52941176 0.52631579]
 [0.52380952 0.52173913 0.52       0.51851852 0.51724138]]
[[ 2  5  8 11 14]
 [17 20 23 26 29]
 [32 35 38 41 44]]
[[  0  -1  -2  -3  -4]
 [ -5  -6  -7  -8  -9]
 [-10 -11 -12 -13 -14]]

數(shù)組切片是原始數(shù)組的視圖，數(shù)據(jù)并不會(huì)被復(fù)制，即視圖上的任何修改都會(huì)直接反映到源數(shù)組上。

c,v=np.loadtxt("data.csv", delimiter=",", usecols=(6,7), unpack=True,skiprows=1)

fname：讀取文件的文件名。例如C:/Dataset/iris.txt。

delimiter：數(shù)據(jù)之間的分隔符。如使用逗號(hào)","。

dtype：數(shù)據(jù)類型。如float，str等。

usecols：選取數(shù)據(jù)的列。

skiprows : list-like or integer, default None需要忽略的行數(shù)（從文件開始處算起），或需要跳過的行號(hào)列表（從0開始）。

加權(quán)平均值的概念

np.mean()

np.average()

對(duì)應(yīng)的權(quán)值列表：weights=[]

將各數(shù)值乘以相應(yīng)的權(quán)數(shù)，然后加總求和得到總體值，再除以總的單位數(shù)。

import numpy as np
a=(70,80,60)
print(np.mean(a)) #平均值
print(np.average(a,weights=[3,3,4]))  #加權(quán)平均值  average()

70.0
69.0

代表金融資產(chǎn)的“平均”價(jià)格，某個(gè)價(jià)格的成交量越高，該價(jià)格所占的權(quán)重就越大

VWAP就是以成交量為權(quán)重計(jì)算出來的加權(quán)平均值

只是一個(gè)變種，基本的思想就是最近的價(jià)格重要性大一些,僅僅為了說明問題，并不一定非常正確

選用arange函數(shù)創(chuàng)建一個(gè)從0開始依次增長的自然數(shù)序列，自然數(shù)的個(gè)數(shù)即為收盤價(jià)的個(gè)數(shù)

利用data.csv文件，讀出收盤價(jià)、成交量，計(jì)算成交量加權(quán)平均價(jià)格VWAP、算術(shù)平均值和時(shí)間加權(quán)平均價(jià)格TWAP，程序保存為eg13_vwap_twap3.py

import numpy as np
c,v=np.loadtxt("data.csv", delimiter=",", 
               usecols=(6,7), unpack=True,skiprows=1)   #usecols列數(shù)是從0開始的
print("收盤價(jià)：",c)
print("成交量：",v)
vwap=np.average(c,weights=v)
print("成交量加權(quán)平均價(jià)格VWAP=%f"%vwap)  #這邊看不太懂？成交量加權(quán)平均價(jià)格
print("算術(shù)平均值mean1=",np.mean(c)) #算術(shù)平均值
print("算術(shù)平均值mean1=",c.mean())   #算術(shù)平均值
t=np.arange(len(c))
print("時(shí)間加權(quán)平均價(jià)格=",np.average(c,weights=t))  #時(shí)間加權(quán)平均價(jià)格

收盤價(jià)： [336.1  339.32 345.03 344.32 343.44 346.5  351.88 355.2  358.16 354.54
 356.85 359.18 359.9  363.13 358.3  350.56 338.61 342.62 342.88 348.16
 353.21 349.31 352.12 359.56 360.   355.36 355.76 352.47 346.67 351.99]
成交量： [21144800. 13473000. 15236800.  9242600. 14064100. 11494200. 17322100.

17184100.

14395400.

16192700.

16824200.]

成交量加權(quán)平均價(jià)格VWAP=350.589549
算術(shù)平均值mean1= 351.0376666666667
算術(shù)平均值mean1= 351.0376666666667
時(shí)間加權(quán)平均價(jià)格= 352.4283218390804

ptp函數(shù)可以計(jì)算數(shù)組的取值范圍，返回?cái)?shù)組元素的最大值和最小值之間的差值，即返回值=max(array)-min(array)

利用data.csv，計(jì)算最高價(jià)中的最大值和最小值以及最高價(jià)和最低價(jià)中最大值和最小值之間的差值，程序保存為eg13_max_min4.py

import numpy as np
hst,lst=np.loadtxt("data.csv",delimiter=",",usecols=(4,5),
                   unpack=True,skiprows=1)
hh=np.max(hst)
ll=np.min(hst)
print("最高價(jià)中最大值=",hh)
print("最高價(jià)中最小值=",ll)  #np.ptp()
print("最高價(jià)中最大值和最小值之間的差值=","%.2f"%np.ptp(hst))    
print("最低價(jià)中最大值和最小值之間的差值=","%.2f"%np.ptp(lst))

最高價(jià)中最大值= 364.9
最高價(jià)中最小值= 340.04
最高價(jià)中最大值和最小值之間的差值= 24.86
最低價(jià)中最大值和最小值之間的差值= 26.97

import numpy as np
b=np.array([1,5,8,9,334])
print(np.argmax(b))  #np.argmax();np.argmin
print(np.argmin(b))    #reshape()的乘積剛好是arange()的列*行
print(np.arange(7,17).reshape(2,5))

4
0
[[ 7  8  9 10 11]
 [12 13 14 15 16]]

axis=0 跨行
axis=1 跨列

import numpy as np
a=np.arange(7,17).reshape(2,5)
print(a)
print(np.argmin(a,axis=0))
print(np.argmin(a,axis=1))

[[ 7  8  9 10 11]
 [12 13 14 15 16]]
[0 0 0 0 0]
[0 0]

中位數(shù)：np.median()

方差：np.var()

import numpy as np
price=np.loadtxt("data.csv",delimiter=",",usecols=(6,),unpack=True,skiprows=1)
print(price)
print("中位數(shù)：",np.median(price))
print("方差：", np.var(price))

[336.1  339.32 345.03 344.32 343.44 346.5  351.88 355.2  358.16 354.54
 356.85 359.18 359.9  363.13 358.3  350.56 338.61 342.62 342.88 348.16
 353.21 349.31 352.12 359.56 360.   355.36 355.76 352.47 346.67 351.99]
中位數(shù)： 352.055
方差： 50.126517888888884

import numpy as np
price=np.loadtxt("data.csv",delimiter=",",usecols=(6,),unpack=True,skiprows=1)
print(price)
print("中位數(shù)",np.median(price))
#驗(yàn)證剛才求的中位數(shù)是否正確
#1、將數(shù)組進(jìn)行排序
sorted = np.msort(price)
print(sorted)
#2、計(jì)算數(shù)組的元素個(gè)數(shù)
n = len(sorted)
print(n)
#print("middle", "=", sorted[n - 1]//2)  #n為奇數(shù)
print("中位數(shù)：", (sorted[n // 2] + sorted[(n - 1) // 2]) / 2)    #n為偶數(shù)
#方差等于各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方和的平均數(shù),用來度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望（即均值）之間的偏離程度
#((x1 - a)^2 + (x2 - a)^2 + (x3 - a)^2 ... + (xn - a)^2) / n
print("方差：", np.var(price))

[336.1  339.32 345.03 344.32 343.44 346.5  351.88 355.2  358.16 354.54
 356.85 359.18 359.9  363.13 358.3  350.56 338.61 342.62 342.88 348.16
 353.21 349.31 352.12 359.56 360.   355.36 355.76 352.47 346.67 351.99]
中位數(shù) 352.055
[336.1  338.61 339.32 342.62 342.88 343.44 344.32 345.03 346.5  346.67
 348.16 349.31 350.56 351.88 351.99 352.12 352.47 353.21 354.54 355.2
 355.36 355.76 356.85 358.16 358.3  359.18 359.56 359.9  360.   363.13]
30
中位數(shù)： 352.055
方差： 50.126517888888884

簡單收益率：相鄰兩個(gè)價(jià)格之間的變化率

對(duì)數(shù)收益率：所有價(jià)格取對(duì)數(shù)后兩兩之間的差值，也可以用來衡量價(jià)格的變化率

計(jì)算歷史波動(dòng)率（如年波動(dòng)率和月波動(dòng)率）時(shí)，需要用到對(duì)數(shù)收益率。

* 如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)（logarithm），記作x=logaN。其中，a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。

年波動(dòng)率 = 對(duì)數(shù)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差std / 其均值mean，再除以交易日倒數(shù)的平方根。通常交易日取252天。

返回一個(gè)由相鄰數(shù)組元素的差值構(gòu)成的數(shù)組

import numpy as np
a=np.array([1,2,5,4,3,7,8,38])
print(np.diff(a))

[ 1  3 -1 -1  4  1 30]

where(condition, [x, y])：

-- x, y不為空: condition為True, 返回x; False, 返回y
-- x, y為空： 返回condition為True的數(shù)組下標(biāo)

np.where(關(guān)系表達(dá)式)：數(shù)組中滿足關(guān)系表達(dá)式的元素的下標(biāo)數(shù)組

eg13_diff5.py

np.take(數(shù)組，下標(biāo)數(shù)組)：數(shù)組中由下標(biāo)數(shù)組所表示的元素集合
利用data.csv，對(duì)于收盤價(jià)，計(jì)算簡單收益率及標(biāo)準(zhǔn)差、對(duì)數(shù)收益率及標(biāo)準(zhǔn)差、年波動(dòng)率和月波動(dòng)率

import numpy as np
c=np.loadtxt("data.csv",delimiter=",",usecols=(6,),
             unpack=True,skiprows=1)
returns=np.diff(c)/c[:-1]
print("簡單收益率",returns)
print("簡單收益率的標(biāo)準(zhǔn)差:",np.std(returns))
logreturns=np.diff(np.log(c))
print("對(duì)數(shù)收益率：",logreturns)
print("對(duì)數(shù)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差：",np.std(logreturns))
posretindices=np.where(returns>0)
print("所有正值元素的元素值:",np.take(returns.posretindices)) #有問題
annual_volatility=np.std(logreturns)/np.mean(logreturns)
annual_volatility=annual_volatility/np.sqrt(1/252)
print("年波動(dòng)率",annual_volatility)
print("月波動(dòng)率",annual_volatility*np.sqrt(1/12))