LeetCode 343. Integer Break

ckllj 發布于2019-07-31 10:17 / 2792人閱讀

摘要：思路動態規劃，前五個數的最大乘積為，后面的第個數的最大乘積，由從后往前數包括本身的第三個數乘以得到。何睿何睿前個數的最大乘積動態規劃第個數的最大乘積為往前數第三個數思路與上面的思路一致，優化了空間源代碼文件在這里。

Description

Given a positive integer n, break it into the sum of at least two positive integers and maximize the product of those integers. Return the maximum product you can get.

Example 1:

Input: 2
Output: 1
Explanation: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1.
Example 2:

Input: 10
Output: 36
Explanation: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36.
Note: You may assume that n is not less than 2 and not larger than 58.

描述

給定一個正整數 n，將其拆分為至少兩個正整數的和，并使這些整數的乘積最大化。返回你可以獲得的最大乘積。

示例 1:

輸入: 2
輸出: 1
解釋: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
示例 2:

輸入: 10
輸出: 36
解釋: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
說明: 你可以假設 n 不小于 2 且不大于 58。

思路

動態規劃，前五個數的最大乘積為 1, 2, 4, 6, 9，后面的第 i 個數的最大乘積，由從后往前數（包括 i 本身）的第三個數乘以 3 得到。

# -*- coding: utf-8 -*-
# @Author:             何睿
# @Create Date:        2019-04-08 17:35:39
# @Last Modified by:   何睿
# @Last Modified time: 2019-04-08 18:15:43


class Solution:
    def integerBreak(self, n: int) -> int:
        # 前 5 個數的最大乘積
        tmp = [1, 2, 4, 6, 9]
        for i in range(5, n - 1):
            # 動態規劃：第 i 個數 的最大乘積為 3 * 往前數第三個數
            tmp.append(3 * tmp[i - 3])
        return tmp[n - 2]

    def integerBreak2(self, n: int) -> int:
        # 思路與上面的思路一致，優化了空間
        if n == 2: return 1
        if n == 3: return 2
        tmp = [4, 6, 9]
        for i in range(n - 6):
            tmp[i % 3] *= 3
        return tmp[(n - 1) % 3]

源代碼文件在這里。
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