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人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵核心知識(shí)點(diǎn)

galois / 1760人閱讀

摘要:感知器是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最簡單的形式,單層雙輸入感知器的結(jié)構(gòu)如下感知器的作用是將輸入分類,超平面有線性分割函數(shù)定義下圖是感知器的線性分割兩輸入感知器和三輸入感知器的情形。計(jì)算隱藏層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出其中是隱藏層神經(jīng)元輸入的個(gè)數(shù)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)里面主要就是單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí),涉及到知識(shí)點(diǎn)主要就是感知器,線性分割,影藏層,權(quán)重校正,誤差的平方和等知識(shí)點(diǎn)。

感知器:是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最簡單的形式,單層雙輸入感知器的結(jié)構(gòu)如下:


感知器的作用是將輸入分類,超平面有線性分割函數(shù)定義:


下圖是感知器的線性分割:兩輸入感知器和三輸入感知器的情形。


感知器如何學(xué)習(xí)分類任務(wù)

感知器通過細(xì)微的調(diào)節(jié)權(quán)值來減少感知器的期望輸出和實(shí)際輸出之間的差別可以完成這一任務(wù)。

下面我們來介紹下感知器分類任務(wù)的訓(xùn)練算法

設(shè)Y(p)為實(shí)際輸出,Yd(p)為期望輸出,e(p)為誤差,

則:


如果e(p)為+,就需要增加感知器的輸出Y(p),如果為負(fù),就減少感知器的的輸出Y(p),因此可以建立下面的感知器的學(xué)習(xí)規(guī)則:


算法1:

步驟一:初始化。

設(shè)置權(quán)重w1,w2,...Wn和閾值o的初值,取值范圍為[-0.5,+0.5]。

步驟二:激活。

通過用輸入?以及期望輸入Yd(p)來激活感知器,在迭代p=1上計(jì)算實(shí)際輸出


其中n為感知器輸入的數(shù)量,step為階躍激活函數(shù)。

步驟三:權(quán)重訓(xùn)練。

修改感知器的權(quán)重。



其中為迭代p上的權(quán)重校正。

通過delta規(guī)則計(jì)算權(quán)重校正:


步驟四:迭代。

迭代p加1,回到步驟二,重復(fù)以上過程直至收斂。(完)


可以訓(xùn)練感知器執(zhí)行類似AND(a),OR(b),,但是不能通過訓(xùn)練執(zhí)行異或邏輯操作(c):



四個(gè)常用的激活函數(shù)------階躍、符號(hào)、線性、s形函數(shù)如下圖:


單感知器僅僅能分類線性分割模式,要處理非線性的問題就只能通過多層網(wǎng)絡(luò)來解決。


多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò):多感知器是有一個(gè)或者多個(gè)隱藏層的前饋網(wǎng)絡(luò),如下圖有兩個(gè)隱藏層的多層感知器:



為什么需要隱藏層?

多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的每一個(gè)層都有特定的功能,輸入層接受來自外部世界的輸入信號(hào),重新將信號(hào)發(fā)送給隱藏層的所有神經(jīng)元,

利用一個(gè)隱藏層,我們可以表示輸入信號(hào)的任何連續(xù)函數(shù),利用兩個(gè)隱藏層甚至可以表示不連續(xù)的函數(shù)。

隱藏層到底隱藏了什么?

隱藏層隱藏期望的輸出值,隱藏層的神經(jīng)元不能通過網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出行為來分析,換句話說就是隱藏層的期望輸出由層自己決定。

多層網(wǎng)絡(luò)如何學(xué)習(xí)?

后向傳送方法。

學(xué)習(xí)算法有兩個(gè)階段:

1、將訓(xùn)練輸入模式提供給網(wǎng)絡(luò)的輸入端,輸入模式在網(wǎng)絡(luò)中一層一層的傳送,直到輸出層產(chǎn)生輸出模式為止。

2、從網(wǎng)絡(luò)的輸出端后向的傳送到輸入端,在傳送誤差是調(diào)整權(quán)重的值。


后向傳送方法和感知器的類似,只是在后向傳送方法中神經(jīng)元使用的是S形的激活函數(shù):



后向傳送方法的算法:

步驟一:初始化。

用很小的范圍均勻分布的隨機(jī)數(shù)設(shè)置網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值


其中Fi是網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)與的輸入的總數(shù)。

步驟二:激活。

通過應(yīng)用輸入和期望的輸出來激活后向傳送神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

(1)計(jì)算隱藏層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出:


其中n是隱藏層神經(jīng)元j輸入的個(gè)數(shù)。

(2)計(jì)算輸出層神經(jīng)元的實(shí)際輸出:


其中m為輸出層神經(jīng)元k的輸入個(gè)數(shù)。

步驟三:訓(xùn)練權(quán)重。

? ? ?修改后向傳送網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重

(1)計(jì)算輸出層神經(jīng)元的誤差斜率:


其中:


計(jì)算權(quán)重的校正:


更新輸出層的權(quán)重:


(2)計(jì)算隱藏層神經(jīng)元的誤差斜率:


計(jì)算權(quán)重的校正:


更新隱藏層神經(jīng)元的權(quán)重:


步驟四:迭代。

迭代p加1,回到步驟二,重復(fù)以上過程直至滿足誤差的平方和滿足要求為止。(完)

本文轉(zhuǎn)自:http://blog.csdn.net/u011067360/article/details/22804175

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