摘要：一基本的序列協(xié)議首先，需要就維向量和二維向量的顯示模的計算等差異重新調(diào)整。假設(shè)維向量最多能處理維向量，訪問向量分量的代碼實現(xiàn)如下若傳入的參數(shù)在備選分量中可進(jìn)行后續(xù)處理判斷分量的位置索引是否超出實例的邊界不支持非法的分量訪問，拋出。

導(dǎo)語：本文章記錄了本人在學(xué)習(xí)Python基礎(chǔ)之面向?qū)ο笃闹攸c知識及個人心得，打算入門Python的朋友們可以來一起學(xué)習(xí)并交流。

本文重點：

1、了解協(xié)議的概念以及利用__getitem__和__len__實現(xiàn)序列協(xié)議的方法；
2、掌握切片背后的__getitem__；
3、掌握動態(tài)訪問屬性背后的__getattr__和__setattr__;
4、掌握實現(xiàn)可散列對象背后精簡的__hash__和__eq__。

注：本文介紹的vector類將二維vector類推廣到多維，跟不上本文的朋友可以移步至《編寫符合Python風(fēng)格的對象》先了解二維向量類的編寫。

首先，需要就n維向量和二維向量的顯示、模的計算等差異重新調(diào)整。n維向量的設(shè)計包括初始化，迭代，輸出，向量實例轉(zhuǎn)為字節(jié)序列，求模，求布爾值，比較等內(nèi)容，代碼如下：

import math
import reprlib
from array import array

class Vector:
    typecode="d"
    def __init__(self,components):
        self._components=array(self.typecode,components)

    def __str__(self):
        return str(tuple(self))

    def __iter__(self):
        return iter(self._components)

    def __repr__(self):
        classname=type(self).__name__
        components=reprlib.repr(self._components)
        components=components[components.find("["):-1]
        return "{}({})".format(classname,components)

    def __eq__(self, other):
        return tuple(self)==tuple(other)

    def __abs__(self):
        return math.sqrt(sum(x*x for x in self))

    def __bytes__(self):
        return (bytes(self.typecode,encoding="utf-8")+
                bytes(array(self.typecode,self._components)))

    def __bool__(self):
        return bool(abs(self)

    @classmethod
    def frombytes(cls,seqs):
        typecode=chr(seqs[0])
        memv=memoryview(seqs[1:]).cast(typecode)
        return cls(memv)

在Python中創(chuàng)建功能完善的序列類型無需使用繼承，只需要實現(xiàn)符合序列協(xié)議的__len__和__getitem__，具體代碼實現(xiàn)如下：

class Vector:
    #省略中間代碼
    def __len__(self):
        return len(self._components)
    
    def __getitem__(self, item):
        return self._components[item]

在面向?qū)ο缶幊讨校瑓f(xié)議是非正式的接口，沒有強制力。因此如果知道類的具體使用場景，實現(xiàn)協(xié)議中的一部分也可以。例如，為了支持迭代只實現(xiàn)__getitem__方法即可。

在對序列切片(slice)的操作中，解釋器允許切片省略start,stop,stride中的部分值甚至是全部省略。通過dir(slice)查閱發(fā)現(xiàn)，是切片背后的indices在做這個工作。indices方法會整頓存儲數(shù)據(jù)屬性的元組，把start,stop,stride都變成非負(fù)數(shù)，而且都落在指定長度序列的邊界內(nèi)。
例如slice(-3,None,None).indices(5)整頓完畢之后是（2,5,1）這樣合理的切片。

__getitem__是支持迭代取值的特殊方法。我們將上文的__getitem__改造成可以處理切片的方法，改造需要考慮到處理參數(shù)是否為合理切片，合理切片的操作結(jié)果是產(chǎn)生新的向量實例。

    def __getitem__(self, index):
        cls=type(self)
        if isinstance(index,slice):
            return cls(self._components[index])#判斷參數(shù)為切片時返回新的向量實例
        elif isinstance(index,numbers.Integral):
            return self._components[index]#判斷參數(shù)為數(shù)值時返回對應(yīng)的數(shù)值
        else:
            msg="{cls.__name__} indices must be integers"
            raise TypeError(msg.format(cls=cls))#判斷參數(shù)不合理時拋出TypeError

n維向量沒有像二維向量一樣把訪問分量的方式直接在__init__中寫入，由于傳入的維數(shù)不確定無法采取窮舉分量的原始方法，為此我們需要借助__getattr__實現(xiàn)。假設(shè)n維向量最多能處理6維向量，訪問向量分量的代碼實現(xiàn)如下：

    shortcut_names="xyztpq"
    def __getattr__(self, name):
        cls=type(self)
        if len(name)==1:
            index=cls.shortcut_names.find(str(name))#若傳入的參數(shù)在備選分量中可進(jìn)行后續(xù)處理
            if 0<=index
Tips：代碼嚴(yán)謹(jǐn)之處在于傳入的參數(shù)即使在備選分量之中，也有可能會超出實例的邊界，因此涉及到索引和邊界需要認(rèn)真注意這一點。
2、保持行為一致:__setattr__
盡管我們實現(xiàn)了__getattr__，但事實上目前的n維向量存在行為不一致的問題，先看一段代碼：
v=Vector(range(5))
print(v.y)#輸出1.0
v.y=6
print(v.y)#輸出6
print(v)#輸出(0.0, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0)
上面的例子顯示我們可以訪問6維向量的y分量，但是問題在于我們?yōu)閥分量賦值的改動沒有影響到向量實例v。這種行為是不一致的，并且還沒有拋出錯誤令人匪夷所思。本文中我們希望向量分量是只讀不可變的，也就是說我們要對修改向量分量這種不當(dāng)?shù)男袨閽伋鯡rror。因此需要額外構(gòu)造__setattr__，代碼實現(xiàn)如下：
    def __setattr__(self, key, value):
        cls=type(self)
        if len(key)==1:
            if key in self.shortcut_names:
                error="can"t set value to attribute {attr_name!r}"
            elif key.islower():
                error="can"t set attributes "a" to "z" in {cls_name!r}"
            else:
                error=""
            if error:#寫嵌套語句的時候要始終把握住邏輯思路。
                msg = error.format(cls_name=cls.__name__, attr_name=key)
                raise AttributeError(msg)
        super().__setattr__(key,value)#在超類上調(diào)用__setattr__方法來提供標(biāo)準(zhǔn)行為。
小結(jié)：如果定義了__getattr__方法，那么也要定義__setattr__方法，這樣才能避免行為不一致。
四、可散列的對象
可散列對象應(yīng)滿足的三個條件在此不再贅述，對于n維向量類而言需要做兩件事將其散列化：
1、利用異或運算符構(gòu)造__hash__
構(gòu)造思路是將hash()應(yīng)用到向量中的每個元素，并用異或運算符進(jìn)行聚合計算。由于處理的向量維數(shù)提高，采用歸約函數(shù)functools.reduce處理。
import operator
from functools import reduce
    def __hash__(self):
        hashes=map(hash,self._components)
        return reduce(operator.xor,hashes)
2、通過zip優(yōu)化n維向量的比較方法__eq__
上文初始給出的比較方法是粗糙的，下面針對兩個維數(shù)均不確定的向量進(jìn)行比較，代碼如下：
 def __eq__(self, other):
     if len(self)!=len(other):#數(shù)組數(shù)量的比較很關(guān)鍵
         return False
     for x,y in zip(self,other):
         if x!=y:
             return False
     return True
數(shù)組數(shù)量的比較時很關(guān)鍵的，因為zip在比較數(shù)量不等的序列時會隨著一個輸入的耗盡而停止迭代，并且不拋出Error。
回到正題，上述的邏輯關(guān)系可以進(jìn)一步精簡。通過all函數(shù)可以把for循環(huán)替代：
    def __eq__(self, other):
         return len(self)==len(other) and all(x==y for x,y in zip(self,other))
本人更喜歡后者這種簡潔且準(zhǔn)確的代碼書寫方式。
五、格式化顯示
理解n維向量的超球面坐標(biāo)（r,θ1，θ2，θ3，...，θn-1）計算公式需要額外的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，此處的格式化輸出在本質(zhì)上與《編寫符合Python風(fēng)格的對象》中的格式化輸出并無明顯區(qū)別，此處不作詳述，感興趣的朋友可以查看如下的代碼：
    def angle(self, n): #使用公式計算角坐標(biāo)
        r = math.sqrt(sum(x * x for x in self[n:]))
        a = math.atan2(r, self[n-1])
        if (n == len(self) - 1) and (self[-1] < 0):
            return math.pi * 2 - a
        else:
            return a

    def angles(self): 
        return (self.angle(n) for n in range(1, len(self)))#計算所有角坐標(biāo)并存入生成器表達(dá)式中

    def __format__(self, fmt_spec=""):
        if fmt_spec.endswith("h"): # 超球面坐標(biāo)標(biāo)識符
             fmt_spec = fmt_spec[:-1]
            coords = itertools.chain([abs(self)],self.angles()) #利用itertools.chain無縫迭代模和角坐標(biāo)
            outer_fmt = "<{}>" 
        else:
            coords = self
            outer_fmt = "({})" 
        components = (format(c, fmt_spec) for c in coords) #格式化極坐標(biāo)的各元素并存入生成器中
        return outer_fmt.format(", ".join(components))