摘要：數據維度是一維，表示輸出密集張量的維度。解釋這個函數的作用是將稀疏張量的坐標轉換成密集張量中的布爾坐標。一個布爾類型的向量，向量長度是，并且其中包含個值。一個布爾類型的向量，數據長度是，如果該行填充了，那么該位置的布爾值為。

作者：chen_h
微信號 & QQ：862251340
微信公眾號：coderpai
簡書地址：https://www.jianshu.com/p/c23...

計劃現將 tensorflow 中的 Python API 做一個學習，這樣方便以后的學習。
原文鏈接

稀疏張量表示

對于多維稀疏數據，TensorFlow提供了稀疏張量表示。稀疏張量里面的值都是采用IndexedSlices索引來表示，這樣能更加高效的表示數據。

class tf.SparseTensor

解釋：這個函數的作用是表示一個稀疏張量。

Tensorflow使用三個密集張量：indices，values，dense_shape，來表示一個稀疏張量。在Python接口中，這三個張量被整合到一個SparseTensor類中，如果你調換了這三個密集張量的位置，那么在進行操作之前，SparseTensor類會自動調換三個張量的位置。

具體的說，稀疏張量表示為SparseTensor(values, indices, dense_shape):

indices: 一個二維的張量，數據類型是int64，數據維度是[N, ndims]。

values: 一個一維的張量，數據類型是任意的，數據維度是[N]。

dense_shape: 一個一維的張量，數據類型是int64，數據維度是[ndims]。

其中，N表示稀疏張量中存在N個值，ndims表示SparseTensor的維度。

相應的密集張量滿足：

dense.shape = dense_shape
dense[tuple(indices[i])] = values[i]

按照慣例，indices中的索引應該按照從小到大的順序排序。SparseTensor中三個密集張量的順序不是強制的，你可以亂序，SparseTensor會自動將它排序。

比如：

SparseTensor(values=[1, 2], indices=[[0, 0], [1, 2]], shape=[3, 4])

那么密集張量就是：

[[1, 0, 0, 0]
 [0, 0, 2, 0]
 [0, 0, 0, 0]]

tf.SparseTensor.__init__(indices, values, shape)

解釋：這個函數的作用是構建一個SparseTensor。

輸入參數：

indices: 一個二維的張量，數據類型是int64，數據維度是[N, ndims]。

values: 一個一維的張量，數據類型是任意的，數據維度是[N]。

dense_shape: 一個一維的張量，數據類型是int64，數據維度是[ndims]。

輸出參數：

一個稀疏張量SparseTensor。

tf.SparseTensor.indices

解釋：這個函數的作用是取出密集矩陣中非零值得索引。

使用例子：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import tensorflow as tf 
import numpy as np

a = tf.SparseTensor(indices=[[4, 1], [1, 2]], values=[1, 2], shape=[3, 4])
b = a.indices
sess = tf.Session()
print sess.run(a)
print sess.run(b)
sess.close()

輸出參數：

一個二維的張量，數據類型是int64，數據維度是[N, ndims]。其中，N表示在稀疏張量中非零值的個數，ndims表示稀疏張量的秩。

tf.SparseTensor.values

解釋：這個函數的作用是取出密集矩陣中非零值。

使用例子：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import tensorflow as tf 
import numpy as np

a = tf.SparseTensor(indices=[[4, 1], [1, 2]], values=[1, 2], shape=[3, 4])
b = a.values
sess = tf.Session()
print sess.run(a)
print sess.run(b)
sess.close()

輸出參數：

一個一維的張量，數據類型是任意的。

tf.SparseTensor.dtype

解釋：這個函數的作用是返回張量中元素的類型。

使用例子：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import tensorflow as tf 
import numpy as np

a = tf.SparseTensor(indices=[[4, 1], [1, 2]], values=tf.constant([1, 2]), shape=[3, 4])
b = a.dtype
sess = tf.Session()
print b
sess.close()

輸出參數：

返回張量中元素的類型。

tf.SparseTensor.shape

解釋：這個函數的作用是返回稀疏張量的維度。

使用例子：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import tensorflow as tf 
import numpy as np

a = tf.SparseTensor(indices=[[4, 1], [1, 2]], values=tf.constant([1, 2]), shape=[3, 4])
b = a.shape
sess = tf.Session()
print sess.run(b)
sess.close()

輸出參數：

返回稀疏張量的維度。

tf.SparseTensor.graph

解釋：這個函數的作用是返回包含該稀疏張量的圖。

使用例子：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import tensorflow as tf 
import numpy as np

a = tf.SparseTensor(indices=[[4, 1], [1, 2]], values=tf.constant([1, 2]), shape=[3, 4])
b = a.graph
sess = tf.Session()
print b
sess.close()

輸出參數：

返回包含該稀疏張量的圖。

class tf.SparseTensorValue

解釋：這個函數的作用是查看設置稀疏張量的值。

使用例子：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import tensorflow as tf 
import numpy as np

a = tf.SparseTensorValue(indices=[[4, 1], [1, 2]], values=tf.constant([1, 2]), shape=[3, 4])
sess = tf.Session()
print a
print a[0]
print a[1]
print a[2]
sess.close()

tf.SparseTensorValue.indices

解釋：這個函數的作用是返回稀疏張量中值的存在位置。

使用例子：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import tensorflow as tf 
import numpy as np

a = tf.SparseTensorValue(indices=[[4, 1], [1, 2]], values=tf.constant([1, 2]), shape=[3, 4])
sess = tf.Session()
print a.indices
sess.close()

輸出參數：

返回稀疏張量中值的存在位置。

tf.SparseTensorValue.shape

解釋：這個函數的作用是返回稀疏張量的維度。

使用例子：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import tensorflow as tf 
import numpy as np

a = tf.SparseTensorValue(values=tf.constant([1, 2]), indices=[[4, 1], [1, 2]], shape=[3, 4])
sess = tf.Session()
print a.shape
sess.close()

輸出參數：

返回稀疏張量的維度。

tf.SparseTensorValue.shape

解釋：這個函數的作用是返回稀疏張量中的元素。

使用例子：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import tensorflow as tf 
import numpy as np

a = tf.SparseTensorValue(values=tf.constant([1, 2]), indices=[[4, 1], [1, 2]], shape=[3, 4])
sess = tf.Session()
print sess.run(a.values)  # 這是一個張量，所以用sess.run()
sess.close()

輸出參數：

返回稀疏張量中的元素。

稀疏張量與密集張量的轉換

TensorFlow提供了稀疏張量與密集張量之間的轉換操作。

tf.sparse_to_dense(sparse_indices, output_shape, sparse_values, default_value, name=None)

解釋：這個函數的作用是將一個稀疏表示轉換成一個密集張量。具體將稀疏張量sparse轉換成密集張量dense如下：

# If sparse_indices is scalar
dense[i] = (i == sparse_indices ? sparse_values : default_value)

# If sparse_indices is a vector, then for each i
dense[sparse_indices[i]] = sparse_values[i]

# If sparse_indices is an n by d matrix, then for each i in [0, n)
dense[sparse_indices[i][0], ..., sparse_indices[i][d-1]] = sparse_values[i]

默認情況下，dense中的填充值default_value都是0，除非該值被設置成一個標量。

使用例子：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import tensorflow as tf 
import numpy as np

a = tf.sparse_to_dense(sparse_indices = [[1,2],[2,1]], output_shape = [3,3], 
    sparse_values = [2,3], default_value = 1)
sess = tf.Session()
print sess.run(a) 
sess.close()

輸入參數：

sparse_indices: 一個Tensor，數據類型必須是int32或者int64。數據維度0維，一維或者二維都可以，或者更加高緯度的sparse_indices[i]。

output_shape: 一個Tensor，數據類型必須和sparse_indices相同。數據維度是一維，表示輸出密集張量的維度。

sparse_values: 一個Tensor，數據維度是一維，其中的每一個元素對應sparse_indices中坐標的值。

default_value: 一個Tensor，數據類型必須和sparse_values相同，數據維度是一個標量。設置稀疏索引不指定的值。

name: （可選）為這個操作取一個名字。

輸出參數：

一個Tensor，數據類型和sparse_values相同。密集張量的數據維度是output_shape。

tf.sparse_tensor_to_dense(sp_input, default_value, name=None)

解釋：這個函數的作用是將一個稀疏張量SparseTensor轉換成一個密集張量。

這個操作是一個便利的將稀疏張量轉換成密集張量的方法。

比如，sp_input的數據維度是[3, 5]，非空值為：

[0, 1]: a
[0, 3]: b
[2, 0]: c

default_value值為x，那么輸出的密集張量的維度是[3, 5]，具體的展示形式如下：

[[x a x b x]
 [x x x x x]
 [c x x x x]]

使用例子：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import tensorflow as tf 
import numpy as np

a = tf.SparseTensor(indices = [[0, 1], [0, 3], [2, 0]], values=[1,2,3], shape=[3, 5])
b = tf.sparse_tensor_to_dense(a, default_value = 11)
sess = tf.Session()
print sess.run(b)
sess.close()

輸入參數：

sp_input: 一個SparseTensor。

default_value: 數據維度是一個標量，設置稀疏索引不指定的值。

name: （可選）設置返回張量名稱的前綴。

輸出參數：

一個密集張量，數據維度是sp_input.shape，密集張量里面的值為sp_input中指定的值，沒有索引的值為default_value值。

異常：

類型錯誤: 如果sp_input不是一個SparseTensor，將報錯。

tf.sparse_to_indicator(sp_input, vocab_size, name=None)

解釋：這個函數的作用是將稀疏張量SparseTensor的坐標轉換成密集張量中的布爾坐標。

sp_input中的最后一維被丟棄，并且用sp_input在該位的值來代替，如果sp_input.shape = [D0, D1, D2, ..., Dn, K]，其中K是最后一維，那么output.shape = [D0, D1, D2, ..., Dn, vocab_size]，其中：

output[d_0, d_1, ..., d_n, sp_input[d_0, d_1, ..., d_n, k]] = True

output中其余值為False。

比如，sp_input.shape = [2, 3, 4]，非空值如下：

[0, 0, 0]: 0
[0, 1, 0]: 10
[1, 0, 3]: 103
[1, 1, 2]: 112
[1, 1, 3]: 113
[1, 2, 1]: 121

并且vocab_size = 200，那么輸出output.shape = [2, 3, 200]，并且output中的值都是False，除了以下位置：

(0, 0, 0), (0, 1, 10), (1, 0, 103), (1, 1, 112), (1, 1, 113), (1, 2, 121).

使用例子：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import tensorflow as tf 
import numpy as np

a = tf.SparseTensor(indices = [[0, 1], [0, 3], [2, 0]], values=[1,2,3], shape=[3, 5])
b = tf.sparse_to_indicator(a, 10)
sess = tf.Session()
print sess.run(b)
sess.close()

輸入參數：

sp_input: 一個SparseTensor，數據類型是int32或者int64。

vocab_size: sp_Input最后一維的新的維度，并且0 <= sp_input.shape > vocab_size。

name: （可選）設置返回張量名稱的前綴。

輸出參數：

一個經過修改的密集布爾張量。

異常：

類型錯誤: 如果sp_input不是一個SparseTensor，將報錯。

稀疏張量的操作

TensorFlow提供了一些對于稀疏張量的操作函數。

tf.sparse_concat(concat_dim, sp_inputs, name=None)

解釋：這個函數的作用是將一系列的SparseTensor，按照指定的維度進行合并。

具體合并思路是，先將稀疏張量看成是一個密集張量，然后按照指定的維度進行張量合并，最后將合并成的密集張量看成是一個稀疏張量。

輸入的數據中，SparseTensor的數據維度必須是相同的，并且indices，values和shapes的長度必須相同。

輸出數據的維度將由輸入數據的維度決定，除了需要合并的那一維度，這一維度是所有數據該維度的相加總和。

輸出張量中的元素將會被重新保存在稀疏張量中，并且按照原來的順序進行排序。

這個操作的時間復雜度是O(M log M)，其中，M是輸入數據中所有非空元素的個數總和。

比如，當concat_dim = 1時：

sp_inputs[0]: shape = [2, 3]
[0, 2]: "a"
[1, 0]: "b"
[1, 1]: "c"

sp_inputs[1]: shape = [2, 4]
[0, 1]: "d"
[0, 2]: "e"

那么輸出數據為：

shape = [2, 7]
[0, 2]: "a"
[0, 4]: "d"
[0, 5]: "e"
[1, 0]: "b"
[1, 1]: "c"

用圖形表示，如下：

[    a] concat [  d e  ] = [    a   d e  ]
[b c  ]           [         ]     [b c          ]

使用例子：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import tensorflow as tf 
import numpy as np

a = tf.SparseTensor(indices = [[0, 1], [0, 3], [2, 0]], values=[1,2,3], shape=[3, 5])
aa = tf.SparseTensor(indices = [[1, 1], [1, 3], [2, 1]], values=[11,12,13], shape=[3, 5])
b = tf.sparse_concat(0, [a, aa])
sess = tf.Session()
print sess.run(b)
print sess.run(tf.sparse_tensor_to_dense(b))
sess.close()

輸入參數：

concat_dim: 需要合并的維度。

sp_inputs: 一個需要合并的SparseTensor列表。

name: （可選）設置返回張量名稱的前綴。

輸出參數：

一個經過合并的SparseTensor。

異常：

類型錯誤: 如果sp_inputs不是一個SparseTensor列表。

tf.sparse_reorder(sp_input, name=None)

解釋：這個函數的作用是將SparseTensor中的元素進行重新排列，按照索引從小到大進行排序。

重排列不會影響SparseTensor的維度。

比如，如果sp_input的維度是[4, 5]，indices / values如下：

[0, 3]: b
[0, 1]: a
[3, 1]: d
[2, 0]: c

那么輸出的SparseTensor的維度還是[4, 5] ，indices / values如下：

[0, 1]: a
[0, 3]: b
[2, 0]: c
[3, 1]: d

使用例子：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import tensorflow as tf 
import numpy as np

a = tf.SparseTensor(indices = [[2, 1], [0, 3], [2, 0]], values=[1,2,3], shape=[3, 5])
b = tf.sparse_reorder(a)
sess = tf.Session()
print sess.run(b)
sess.close()

輸入參數：

sp_input: 一個SparseTensor。

name: （可選）設置返回張量名稱的前綴。

輸出參數：

一個SparseTensor，數據維度和數據類型都不變，只有其中的值進行了有序的排序。

異常：

類型錯誤: 如果sp_input不是一個SparseTensor。

tf.sparse_retain(sp_input, to_retain, name=None)

解釋：這個函數的作用是保留SparseTensor中指定的非空元素。

比如，如果sp_input的數據維度是[4, 5]，并且擁有4個非空值如下：

[0, 1]: a
[0, 3]: b
[2, 0]: c
[3, 1]: d

而且to_retain = [True, False, False, True]，那么最后輸出數據SparseTensor的數據維度是[4, 5]，并且保留兩個非空值如下：

[0, 1]: a
[3, 1]: d

使用例子：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import tensorflow as tf 
import numpy as np

a = tf.SparseTensor(indices = [[2, 1], [0, 3], [2, 0]], values=[1,2,3], shape=[3, 5])
b = tf.sparse_retain(a, [False, False, True])
sess = tf.Session()
print sess.run(b)
sess.close()

輸入參數：

sp_input: 一個SparseTensor，包含N個非空元素。

to_retain: 一個布爾類型的向量，向量長度是N，并且其中包含M個True值。

輸出參數：

一個SparseTensor，數據維度和輸入數據相同，其中包含M個非空值，該值的位置根據True的位置來決定。

異常：

類型錯誤: 如果sp_input不是一個SparseTensor。

tf.sparse_fill_empty_rows(sp_input, default_value, name=None)

解釋：這個函數的作用是將二維的SparseTensor中，將空的行中填充指定元素的值。

如果一行中不存在元素，那么就將改行的坐標[row, 0]填上default_value。

比如，我們假設sp_input的數據維度是[5, 6]，并且非空值如下：

[0, 1]: a
[0, 3]: b
[2, 0]: c
[3, 1]: d

因為在稀疏張量中，第一行和第四行中不存在值，那么我們需要在[1, 0]和[4, 0]坐標填上default_value，如下：

[0, 1]: a
[0, 3]: b
[1, 0]: default_value
[2, 0]: c
[3, 1]: d
[4, 0]: default_value

請注意，輸入可能有空列在最后，但對這個操作沒有任何影響。

輸出的SparseTensor將是一個按照從小到大的順序進行排序，并且輸出數據和輸入數據擁有相同的數據維度。

這個操作還會返回一個布爾向量，其中的布爾值，如果是True值，那么表示該行添加了一個default_value，計算公式如下：

empty_row_indicator[i] = True iff row i was an empty row.

使用例子：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

import tensorflow as tf 
import numpy as np

a = tf.SparseTensor(indices = [[2, 1], [0, 3], [2, 0]], values=[1,2,3], shape=[6, 5])
b, bb = tf.sparse_fill_empty_rows(a, 10)
sess = tf.Session()
print sess.run(b)
print "----"
print sess.run(bb)
sess.close()

輸入參數：

sp_input: 一個SparseTensor，數據維度是[N, M]。

default_value: 需要向空行填充的值，數據類型和sp_input相同。

name: （可選）設置返回張量名稱的前綴。

輸出參數：

sp_ordered_output: 一個SparseTensor，數據維度是[N, M]，并且其中所有空行填充了default_value。

empty_row_indicator: 一個布爾類型的向量，數據長度是N，如果該行填充了default_value，那么該位置的布爾值為True。

異常：

類型錯誤: 如果sp_input不是一個SparseTensor。

作者：chen_h
微信號 & QQ：862251340
簡書地址：https://www.jianshu.com/p/c23...

CoderPai 是一個專注于算法實戰的平臺，從基礎的算法到人工智能算法都有設計。如果你對算法實戰感興趣，請快快關注我們吧。加入AI實戰微信群，AI實戰QQ群，ACM算法微信群，ACM算法QQ群。長按或者掃描如下二維碼，關注 “CoderPai” 微信號（coderpai）