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摘要：之前有接觸過遞歸，看到別人寫的遞歸函數的代碼，好生羨慕，怎么就能寫這么好呢我怎么就想不到這樣寫呢如此等等。
之前有接觸過遞歸，看到別人寫的遞歸函數的代碼，好生羨慕，怎么就能寫這么好呢？我怎么就想不到這樣寫呢？如此等等。
就拿fibonacci函數來說吧，一個普通的函數可能這樣寫：
def fib(n):
if n == 0:
return 0
elif n == 1:
return 1
else:
return fib(n-1) + fib(n-2)
我看到這個函數的思考方式是這樣的：
1. 當n=0時：返回0
2. 當n=1時：返回1
3. 當n=2時：
1. 首先去調用n=1，返回1
2. 再去調用n=0，返回0
3. 把0和1相加返回1
4. 當n=3時：
1. 調用n=2
1. 調用n=1，返回1
2. 調用n=0，返回0
3. 相加返回1
2. 調用n=1，返回1
3. 把1和1相加返回2
5. 等等
想到這我頭都要爆了，徹底被人家的函數折服了，看來我是寫不成這么好的函數了。
但我轉念一想，這個函數的本質是fibnacci序列，我何不回歸fibonacci本身呢？fibonacci用數學公式表示應該是這樣：
看到公式我恍然大悟，上面那個函數不就是根據這個公式直接翻譯的嘛！原來我一直思考都是順著函數的代碼思考，這樣肯定會覺得很難,
正確的思考方式應該是從算法出發然后再寫代碼。
經過了上面的慘痛教訓看看我能不能寫出正確的fibonacci序列函數，分段函數的公式應該是這樣的：
那么直接寫成代碼就應該是這樣的:
def fib_seq(n):
seq = []
if n == 0:
seq.append(0)
else:
seq.extend(fib_seq(n-1))
seq.append(fib(n))
return seq
咦，這兩個append好像可以合并：
def fib_seq(n):
seq = []
if n > 0:
seq.extend(fib_seq(n-1))
seq.append(fib(n))
return seq
哇，原來如此！
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