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PHP算法趣談--猴子找大王

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摘要:一算法問題將一群猴子排成一圈,按照猴子數按照依次編號。在計算機編程的算法中,類似問題又稱為約瑟夫環。問題是,給定了和,一開始要站在什么地方才能避免被處決四算法設計與實現算法問題存猴子名稱給猴子定義名稱定義猴子排序個數

一、算法問題

將一群猴子排成一圈,按照猴子數按照1,2,...,n依次編號。然后從第1只開始數,定義數m個猴子,之后將數到的猴子將它踢出圈,從它后面再開始數, 再數到第m只,在把它踢出去...,如此循環的進行下去,直到最后只剩下一只猴子為止,那只猴子就是大王。

二、算法思想及來源

遞歸函數

子函數調用

時間復雜度是O(n*m)

此算法問題來自于約瑟夫問題(來源維基百科)

三、算法原題

約瑟夫斯問題(有時也稱為約瑟夫斯置換),是一個出現在計算機科學和數學中的問題。在計算機編程的算法中,類似問題又稱為約瑟夫環。 有n個囚犯站成一個圓圈,準備處決。首先從一個人開始,越過 k-2個人(因為第一個人已經被越過),并殺掉第k個人。接著,再越過 k-1個人,并殺掉第k個人。這個過程沿著圓圈一直進行,直到最終只剩下一個人留下,這個人就可以繼續活著。 問題是,給定了n和k,一開始要站在什么地方才能避免被處決?

四、算法設計與實現
 1) {
            if($j%$n==0){
                unset($arr[$j]);
            }else{
                $arr[] = $arr[$j];
                unset($arr[$j]);
            }
            $j++;
        }
        return $arr;
    }
    print_r(xdw(40, 3));
 ?>

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