PHP算法之二分查找

Soarkey 發布于2019-07-01 10:44 / 2472人閱讀

摘要：二分查找的定義二分查找也稱折半查找，它是一種效率較高的查找方法。但是，折半查找要求線性表必須采用順序存儲結構，而且表中元素按關鍵字有序排列。算法的要求從上面的定義我們可以知道，滿足該算法的要求必須如下兩點必須采用順序存儲結構。

二分查找的定義

二分查找也稱折半查找（Binary Search），它是一種效率較高的查找方法。但是，折半查找要求線性表必須采用順序存儲結構，而且表中元素按關鍵字有序排列。

算法的要求

從上面的定義我們可以知道，滿足該算法的要求必須如下兩點：

必須采用順序存儲結構。

必須按關鍵字大小有序排列。

算法的步驟

其實，二分查找也還是比較容易理解的，大概就是一分為二，然后兩邊比較，保留有效區間，繼續一分為二查找，直到找到或者超出區間則結束，所以二分查找的基本步驟是：

確定要查找的區間

確定要二分時的參照點

區間內選取二分點

根據二分點的值，綜合左右區間情況以及求解的目的，舍去一半無用的區間

繼續在有效區間重復上面的步驟

算法源碼

這里，我主要采用遞歸和非遞歸兩種方法實現，具體如下：

首先第一種是非遞歸的算法實現，算法如下：

/**
 * 二分查找算法
 * @param array $arr 待查找區間
 * @param int $number 查找數
 * @return int        返回找到的鍵
 */
function binary_search($arr, $number) {
    // 非數組或者數組為空，直接返回-1
    if (!is_array($arr) || empty($arr)) {
        return -1;
    }
    // 初始變量值
    $len = count($arr);
    $lower = 0;
    $high = $len - 1;
    // 最低點比最高點大就退出
    while ($lower <= $high) {
        // 以中間點作為參照點比較
        $middle = intval(($lower + $high) / 2);
        if ($arr[$middle] > $number) {
            // 查找數比參照點小，舍去右邊
            $high = $middle - 1;
        } else if ($arr[$middle] < $number) {
            // 查找數比參照點大，舍去左邊
            $lower = $middle + 1;
        } else {
            // 查找數與參照點相等，則找到返回
            return $middle;
        }
    }
    // 未找到，返回-1
    return -1;
}

然后第二種是遞歸的算法實現，算法如下：

/**
 * @param array $arr 待查找區間
 * @param int $number 查找數
 * @param int $lower 區間最低點
 * @param int $high 區間最高點
 * @return int
 */
function binary_search_recursion(&$arr, $number, $lower, $high) {
    // 以區間的中間點作為參照點比較
    $middle = intval(($lower + $high) / 2);
    // 最低點比最高點大就退出
    if ($lower > $high) {
        return -1;
    }
    if ($number > $arr[$middle]) {
        // 查找數比參照點大，舍去左邊繼續查找
        return binary_search_recursion($arr, $number, $middle + 1, $high);
    } elseif ($number < $arr[$middle]) {
        // 查找數比參照點小，舍去右邊繼續查找
        return binary_search_recursion($arr, $number, $lower, $middle - 1);
    } else {
        return $middle;
    }
}

算法的使用

需求是在一個排列好的區間（$arr）中，查找一個數（$number）的所在位置，所以，調用算法查找如下：

// 待查找區間
$arr = [1, 3, 7, 9, 11, 57, 63, 99];
// 非遞歸查找57所在的位置
$find_key = binary_search($arr, 57);
// 遞歸查找57所在的位置
$find_key_r = binary_search_recursion($arr, 57, 0, count($arr));
// 輸出打印
print_r($find_key);
print_r($find_key_r);

時間復雜度分析

在有序數組中如果用暴力的算法去查找，也就是逐個遍歷比較，那么時間復雜度是O(n)；但是，用二分查找后，因為每次可以舍去一半查找區間，所以會將時間復雜度減少到O(logn)，算法更優。

最后

又到了無聊的客套話時間，老規律，有問題直接留言，有想法直接說，有錯誤直接提出來，我都會及時回復的，謝謝。

GPU云服務器云服務器二分查找二分查找代碼二分法查找二分查找c語言實例

文章版權歸作者所有，未經允許請勿轉載,若此文章存在違規行為，您可以聯系管理員刪除。

轉載請注明本文地址：http://specialneedsforspecialkids.com/yun/29421.html

用 PHP 的方式實現的各類算法合集

摘要：數據項是數據的不可分割的最小單位。數據項是對客觀事物某一方面特性的數據描述。數據對象是性質相同的數據元素的集合，是數據的一個子集。數據的邏輯結構數據元素之間的相互關系稱為邏輯結構。項目地址 https://github.com/m9rco/algo... 每周最少一更，求出題，求虐待 At least once a week, ask for problems and abuse 簡...

Karrdy 2019-06-28 13:32 評論0 收藏0
用 PHP 的方式實現的各類算法合集

摘要：數據項是數據的不可分割的最小單位。數據項是對客觀事物某一方面特性的數據描述。數據對象是性質相同的數據元素的集合，是數據的一個子集。數據的邏輯結構數據元素之間的相互關系稱為邏輯結構。項目地址 https://github.com/m9rco/algo... 每周最少一更，求出題，求虐待 At least once a week, ask for problems and abuse 簡...

pakolagij 2019-07-25 15:02 評論0 收藏0
用 PHP 的方式實現的各類算法合集

摘要：數據項是數據的不可分割的最小單位。數據項是對客觀事物某一方面特性的數據描述。數據對象是性質相同的數據元素的集合，是數據的一個子集。數據的邏輯結構數據元素之間的相互關系稱為邏輯結構。項目地址 https://github.com/m9rco/algo... 每周最少一更，求出題，求虐待 At least once a week, ask for problems and abuse 簡...

leonardofed 2019-06-28 15:58 評論0 收藏0
PHP面試：常見查找算法一篇說透

摘要：我們現在來看二分搜索算法的兩種變形插值搜索和指數搜索。插值搜索是對二分搜索算法的改進，插值搜索可以基于搜索的值選擇到達不同的位置。預警在本篇文章中，將為各位老鐵介紹不同的搜索算法以及它們的復雜度。因為力求通俗易懂，所以篇幅可能較長，大伙可以先Mark下來，每天抽時間看一點理解一點。本文配套的Github Repo，歡迎各位老鐵star，會一直更新的。開篇和排序類似，搜索或者叫做...

付永剛 2019-07-01 10:47 評論0 收藏0