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圖片上傳之后不知為何幀率降低了許多。。。
所謂三體，就是三個(gè)物體在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。由于三點(diǎn)共面，所以三個(gè)質(zhì)點(diǎn)僅在重力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡也必然無(wú)法逃離平面。
三體運(yùn)動(dòng)所遵循的規(guī)律就是古老而經(jīng)典的萬(wàn)有引力
F ? = G m i m j r 2 e ? r /vec F=/frac{Gm_im_j}{r^2}/vec e_r F=r2Gmi?mj??er?
則對(duì)于 m i m_i mi?而言，
m i d v ? i d t = G m i m j r i j 3 r ? i j m_i/frac{/text d/vec v_i}{/text dt}=/frac{Gm_im_j}{r_{ij}^3}/vec r_{ij} mi?dtdvi??=rij3?Gmi?mj??rij?
且
d r ? i d t = v ? i /frac{/text d/vec r_i}{/text dt}=/vec v_i dtdri??=vi?
將其寫(xiě)為差分形式
v ? i = ∑ j =? i G m j r i j 3 r ? i j d t r ? i = v ? i d t /begin{aligned} /vec v_i&=/sum_{j/not=i}/frac{Gm_j}{r_{ij}^3}/vec r_{ij}/text dt// /vec r_i&= /vec v_i/text dt /end{aligned} vi?ri??=j?=i∑?rij3?Gmj??rij?dt=vi?dt?
由于我們希望觀(guān)察三體運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜形式，而不關(guān)系其隨對(duì)應(yīng)的宇宙星體，所以不必考慮單位制，將其在二維平面坐標(biāo)系中拆分，令 v ? = ( u , v ) /vec v=(u,v) v=(u,v)，則
u i + = ∑ j =? i G m j ( x j ? x i ) d t ( x i ? x j ) 2 + ( y i ? y j ) 2 3 v i + = ∑ j =? i G m j ( y j ? y i ) d t ( x i ? x j ) 2 + ( y i ? y j ) 2 3 x i + = u ? i d t y i + = v ? i d t /begin{aligned} u_i&+=/sum_{j/not=i}/frac{Gm_j(x_j-x_i)/text dt}{/sqrt{(x_i-x_j)^2+(y_i-y_j)^2}^3}// v_i&+=/sum_{j/not=i}/frac{Gm_j(y_j-y_i)/text dt}{/sqrt{(x_i-x_j)^2+(y_i-y_j)^2}^3}// x_i&+= /vec u_i/text dt// y_i&+= /vec v_i/text dt /end{aligned} ui?vi?xi?yi??+=j?=i∑?(xi??xj?)2+(yi??yj?)2?3Gmj?(xj??xi?)dt?+=j?=i∑?(xi??x
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摘要：來(lái)源重力助推而在影片中，也就是為了獲取更大的速度以脫離太陽(yáng)系，人類(lèi)才選擇借助木星的引力彈弓效應(yīng)。引力彈弓的概念在幾年前的星際穿越和火星救援中都有提及，我一直想寫(xiě)個(gè)模擬，直到這次趁流浪地球熱映的機(jī)會(huì)才動(dòng)手實(shí)現(xiàn)。 本文涉及影片內(nèi)容，但算不上劇透。想看還未看的同學(xué)請(qǐng)謹(jǐn)慎閱讀。 春節(jié)檔的幾部電影里，《 流浪地球 》成為一匹黑馬，刷爆微博和朋友圈，從最初不高的排片率，一躍上升到票房榜首。 看過(guò)影...
摘要：用畫(huà)一個(gè)平面的太陽(yáng)系得到一些朋友的欣賞，然后有同學(xué)提出了繪制三維太陽(yáng)系的要求。從畫(huà)圖的角度來(lái)說(shuō)，三維太陽(yáng)系其實(shí)并不難，問(wèn)題在于八大行星對(duì)黃道面的傾斜太小，所以盡管畫(huà)個(gè)三維的圖，但就觀(guān)感而言，無(wú)非是把二維的嵌入到三維空間罷了。 ...
摘要：用戶(hù)綁定的邏輯主要復(fù)雜在既需要考慮微信本身的接口在不同情況下提供的數(shù)據(jù)不同，另外一方面就是考慮本身用戶(hù)模塊的業(yè)務(wù)邏輯問(wèn)題。針對(duì)每一節(jié)課以及每一節(jié)系列課程生成小程序太陽(yáng)碼主要涉及到幾個(gè)細(xì)節(jié)問(wèn)題。 感覺(jué)已經(jīng)好久沒(méi)寫(xiě)程序了，最近這段時(shí)間，一方面是學(xué)習(xí)了python，然后折騰了scrapy框架，用python寫(xiě)了下守護(hù)進(jìn)程程序監(jiān)聽(tīng)任務(wù)以及用redis做隊(duì)列任務(wù)通信，并開(kāi)進(jìn)程來(lái)處理爬蟲(chóng)任務(wù)。以上...
摘要：故而總結(jié)如下編成的代碼浪漫的環(huán)境親手制作的禮物注意請(qǐng)將下面的程序員的情人節(jié)禮物換成語(yǔ)言。言歸正傳程序員的情人節(jié)禮物入門(mén)之材料構(gòu)思情人節(jié)禮物之設(shè)備展示想著在這個(gè)移動(dòng)盛行的時(shí)代，再用電腦就不太合適了。 是時(shí)候應(yīng)該反擊了 當(dāng)我看到@鄢得諼草 的那幾篇黑我黑到體無(wú)完膚的#極客愛(ài)情# @Phodal 故事的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)我竟無(wú)言以對(duì)?；蛟S，作為一名程序員，我們或多或少都有這樣的共性。 ...
摘要：原文地址喵喵，讀者朋友們好，我是來(lái)自喵星的客人，地球登記名為貓。今天依然是些貓言貓語(yǔ)，請(qǐng)看官們不要嫌棄。這樣的破壞神，不是怪物是什么喵喵了個(gè)大乖乖這不是我認(rèn)識(shí)的，也不是我以為自己知道的蟒蛇啊聽(tīng)起來(lái)倒像是一個(gè)嚇唬小孩的神話(huà)故事。 導(dǎo)讀： Python貓是一只喵星來(lái)客，它愛(ài)地球的一切，特別愛(ài)優(yōu)雅而無(wú)所不能的 Python。我是它的人類(lèi)朋友豌豆花下貓，被授權(quán)潤(rùn)色與發(fā)表它的文章。如果你是第一次...
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