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【C語言進階】??浮點數在內存中的存儲（IEEE754標準）

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我們在前面也用過一些浮點數了，那么它在內存中到底是怎么存的呢，和整型的存儲一樣嗎？通過這篇文章帶你搞懂它

常見的浮點數：

3.14159? ? ?1E10(科學計數法)? ? 浮點數家族包括： float、double、long double 類型。 浮點數表示的范圍我們可以在編譯器安裝路徑中找到float.h這個文件里面都有說明

?浮點型和整型的存儲方式是不一樣的

首先請看如下代碼：

#include int main(){	int n = 9;	float* pFloat = (float*)&n;	printf("n的值為：%d/n", n);	printf("*pFloat的值為：%f/n", *pFloat);	*pFloat = 9.0;	printf("num的值為：%d/n", n);	printf("*pFloat的值為：%f/n", *pFloat);	return 0;}

可以想想這段代碼的運行結果是什么呢？

運行結果：

分析：

在這段代碼中，將9以整型的方式存進去，然后以整型來訪問的話，打印出來還是9，但以浮點型的方式來打印的話確實0.000000；將9.0以浮點型存進去，以整型來打印的話是個其他的數字，但是以浮點數去打印的話沒有問題，從這里就可以看出來其實浮點型和整型的存儲方式是不一樣的

怎么存

根據國際標準IEEE（電氣和電子工程協會） 754，任意一個二進制浮點數V可以表示成下面的形式：

  • (-1)^S * M * 2^E

(-1)^s表示符號位，當s=0，V為正數；當s=1，V為負數

M表示有效數字，大于等于1，小于2

2^E表示指數位

舉例：

下面將5.5用二進制科學計數法表示：

轉化為二進制：101.1

寫成科學計數法：1.011*2^2

然后將該數寫成IEEE標準形式

該數是正數，s==0；M==1.011；E==2

寫成標準形式就是? ?(-1)^0 *1.011 *2^2

那么其實在存儲這樣一個浮點數的時候只需要存S，M，E就可以了，需要的時候將-1和2加上去就是這個數了。那么S，M，E是怎么存的呢？

IEEE 754規定： 對于32位的浮點數，最高的1位是符號位s，接著的8位是指數E，剩下的23位為有效數字M

如下圖：

?如果是double類型的呢？

如下圖所示：

對于64位的浮點數，最高的1位是符號位S，接著的11位是指數E，剩下的52位為有效數字M

?注意：

浮點數確實就是這么存的，但還有一些需要注意

  1. 有11bit存E，但并不是直接把E存進去的，而是存了一個跟E有關的東西
  2. M是大于等于1，小于2，也就是不論什么時候M都是1.xxxxx，那么就不需要每次都把1存進去了，只需要把小數點后面的數存進去就可以了

IEEE 754規定，在計算機內部保存M時，默認這個數的第一位總是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的時候，只保存01，等到讀取的時候，再把第一位的1加上去。這樣做的目的，是節省1位有效數字。以32位浮點數為例，留給M只有23位，將第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效數字

E為一個無符號整數（unsigned int） 這意味著，如果E為8位，它的取值范圍為0~255；如果E為11位，它的取值范圍為0~2047。但是，我們知道，科學計數法中的E是可以出現負數的，所以IEEE 754規定，存入內存時E的真實值必須再加上一個中間數，對于8位的E，這個中間數是127；對于11位的E，這個中間數是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮點數時，必須保存成10+127=137，即10001001。

我們可以把前面的5.5來驗證一下

5.5的標準形式： ?(-1)^0 *1.011 *2^2

即S->0

E->2+127==129--->10000001

M->011---->01100000000000000000000(不滿23位，后面補0)

所以內存中存的應該是0100 0000 1011 0000 0000 0000 0000 0000

化為16進制：40 B0 00 00

在內存里面看一下

指數E從內存中取出

指數E從內存中取出還可以再分成三種情況

1.E不全為0或不全為1

這是正常情況，指數E計算值減去127或1023，并將M前面加上1和小數點

2.E全為0

這時，浮點數的指數E等于1-127（或者1-1023）即為真實值， 有效數字M不再加上第一位的1，而是還原為0.xxxxxx的小數。這樣做是為了表示±0，以及接近于0的很小的數字

3.E為全1

E為全1的話表示的直接將是正負無窮大的數字

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-----------------C語言浮點數在內存中的存儲完結-------------------

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