摘要：一集合是什么與它相關數學概念有哪些解題集合定義集合是一種包含不同元素的數據結構。集合中的元素稱為成員，集合最重要的兩個特點集合中的成員是無序集合中不存在相同成員即無序且唯一。

這是第四周的練習題，五一放假結束，該收拾好狀態啦。

下面是之前分享的鏈接：

1.每周一練 之 數據結構與算法（Stack）

2.每周一練 之 數據結構與算法（LinkedList）

3.每周一練 之 數據結構與算法（Queue）

歡迎關注我的 個人主頁 &&  個人博客 && 個人知識庫 && 微信公眾號“前端自習課”

本周練習內容：數據結構與算法 —— Set

這些都是數據結構與算法，一部分方法是團隊其他成員實現的，一部分我自己做的，有什么其他實現方法或錯誤，歡迎各位大佬指點，感謝。

解題：
1.集合定義：
集合（Set）是一種包含不同元素的數據結構。集合中的元素稱為成員，集合最重要的兩個特點：

集合中的成員是無序；

集合中不存在相同成員；

即：無序且唯一。

2.集合相關的數學概念：
集合的概念，如數學中一個由大于或等于0的整數組成的自然數集合， N = { 0, 1, 2, ...}。
還有如空集，表示不包含任何元素的集合。
并且也有并集，交集，差集等操作。

add(value)：向集合添加一個新的項。
delete(value)：從集合移除一個值。
has(value)：如果值在集合中，返回 true，否則返回 false。
clear()：移除集合中的所有項。
size()：返回集合所包含元素的數量。與數組的 length 屬性類似。
values()：返回一個包含集合中所有值的數組。

解題：

class Sets {
    constructor(){
        this.items = {}
    }
    has(value){
        // return value in this.items
        return this.items.hasOwnProperty(value)
    }
    add(value){
        if(!this.has(value)) {
            this.items[value] = value
            return true
        }
        return false
    }
    delete(value){
        if(!this.has(value)){
            delete this.items[value]
            return true
        }
        return false
    }
    clear(){
        this.items = {}
    }
    size(){
        const values = this.values()
        return values.length
    }
    values(){
        return Object.keys(this.items)
    }
}

并集（union）：對于給定的兩個集合，返回一個包含兩個集合中所有元素的新集合。

交集（intersection）：對于給定的兩個集合，返回一個包含兩個集合中共用元素的新集合。

差集（difference）：對于給定的兩個集合，返回一個包含所有存在于第一個集合且不存在于第二個集合的元素的新集合。

子集（subset）：驗證一個給定集合是否是另一個集合的子集。

解題：

/**
 * union 并集
 * @param {Object} otherSet 其他集合
 */
Sets.prototype.union = function(otherSet){
    let result = new Sets(),
        current = this.values(),
        other = otherSet.values()
    for(let i = 0; i < current.length; i++){
        result.add(current[i])
    }
    for(let i = 0; i < other.length; i++){
        result.add(other[i])
    }
    return result
}


/**
 * intersection 交集
 * @param {Object} otherSet 其他集合
 */
Sets.prototype.intersection = function(otherSet){
    let result = new Sets(),
        current = this.values()
    for(let i = 0; i < current.length; i++){
        if(otherSet.has(current[i])){
            result.add(current[i])
        }
    }
    return result
}


/**
 * difference 差集
 * @param {Object} otherSet 其他集合
 */
Sets.prototype.difference = function(otherSet){
    let result = new Sets(),
        current = this.values()
    for(let i = 0; i < current.length; i++){
        if(!otherSet.has(current[i])){
            result.add(current[i])
        }
    }
    return result
}



/**
 * subset 子集
 * @param {Object} otherSet 其他集合
 */
Sets.prototype.subset = function(otherSet){
    let result = new Sets(),
        current = this.values()

    if(this.size() > otherSet.size()) return false
    for(let i = 0; i < current.length; i++){
        if(!otherSet.has(current[i])){
            return false
        }
    }
    return true
}

使用示例如下：

const nums1 = [1, 2, 2, 1];
const nums2 = [2, 2];
const nums3 = [4, 9, 5];
const nums4 = [9, 4, 9, 8, 4];

intersection(nums1, nums2); // [2]
intersection(nums3, nums4); // [9, 4]

提示：輸出結果中的每個元素是唯一的，可以不考慮輸出結果的順序。

解題：

function intersection(arr1, arr2){
    if(!Array.isArray(arr1) || !Array.isArray(arr2)) return []
    let create = function(arr){
        let sets = new Sets()
        arr.map(item => sets.add(item))
        return sets
    }
    let Sets1 = create(arr1)
    let Sets2 = create(arr2)
    let result = Sets1.intersection(Sets2)
    return  result.values()
}

使用示例如下：

const nums = [1, 2, 3];
subsets(nums);
// 輸出以下結果：
[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1, 2, 3],
  [1, 3],
  [2, 3],
  [1, 2],
  []
]

來源：leetcode 78.集合

解題：

目前網絡上的最優解：

function subsets(nums){
    if(!nums || !Array.isArray(nums)) return []
    
    function diff (num, vec) {
        let tmp = vec.slice(0)
        result.push(tmp)
        for (let i = num; i < len; i++) {
            vec.push(nums[i])
            diff(i + 1, vec)
            vec.splice(-1)
        }
    }

    const len = nums.length
    let arr = [], result = []
    diff(0, arr)
    return result
}

窮舉法：

function subsets(nums){
    if(!nums || !Array.isArray(nums)) return []

    let result = [[]],
        len = nums.length
    if(len === 0) return result 
    for(let i = 0; i < len; i++){
        let l = result.length
        let num = nums[i]
        let array = [num]
        for(let j = 0; j < l; j++){
            let tmparray = result[j].concat(array)
            result.push(tmparray)
        }
    }
    return result
}

下周將練習Dictionary 和 HashTable 的題目。