【劍指offer】7.旋轉(zhuǎn)數(shù)組的最小數(shù)字

W4n9Hu1 發(fā)布于2019-08-23 14:48 / 1216人閱讀

摘要：題目把一個數(shù)組最開始的若干個元素搬到數(shù)組的末尾，我們稱之為數(shù)組的旋轉(zhuǎn)。輸入一個非減排序的數(shù)組的一個旋轉(zhuǎn)，輸出旋轉(zhuǎn)數(shù)組的最小元素。例如數(shù)組為的一個旋轉(zhuǎn)，該數(shù)組的最小值為。出現(xiàn)這種情況的類似，此時最小數(shù)字一定在的右邊。

題目

把一個數(shù)組最開始的若干個元素搬到數(shù)組的末尾，我們稱之為數(shù)組的旋轉(zhuǎn)。輸入一個非減排序的數(shù)組的一個旋轉(zhuǎn)，輸出旋轉(zhuǎn)數(shù)組的最小元素。例如數(shù)組{3,4,5,1,2}為{1,2,3,4,5}的一個旋轉(zhuǎn)，該數(shù)組的最小值為1。 NOTE：給出的所有元素都大于0，若數(shù)組大小為0，請返回0。

基本思路

肯定不能直接遍歷，失去了這道題的意義

旋轉(zhuǎn)數(shù)組其實是由兩個有序數(shù)組拼接而成的，因此我們可以使用二分法，只需要找到拼接點即可。

(1)array[mid] > array[high]:

出現(xiàn)這種情況的array類似[3,4,5,6,0,1,2]，此時最小數(shù)字一定在mid的右邊。
low = mid + 1

(2)array[mid] == array[high]:

出現(xiàn)這種情況的array類似 [1,0,1,1,1] 或者[1,1,1,0,1]，此時最小數(shù)字不好判斷在mid左邊
還是右邊,這時只好一個一個試。
high = high - 1

(3)array[mid] < array[high]:

出現(xiàn)這種情況的array類似[2,2,3,4,5,6,6],此時最小數(shù)字一定就是array[mid]或者在mid的左
邊。因為右邊必然都是遞增的。
high = mid

代碼

function minNumberInRotateArray(arr)
{
    let len = arr.length;
    if(len == 0)  return 0;
    let low = 0, high = len - 1;
    while(low < high) {
        let mid = low + Math.floor((high-low)/2);
        if(arr[mid] > arr[high]) {
            low = mid + 1;
        } else if(arr[mid] == arr[high]) {
            high = high - 1;
        } else {
            high = mid;
        }
    }
 
    return arr[low];
}

擴(kuò)展

二分查找

        function binarySearch(data, arr, start, end) {
            if (start > end) {
                return -1;
            }
            var mid = Math.floor((end + start) / 2);
            if (data == arr[mid]) {
                return mid;
            } else if (data < arr[mid]) {
                return binarySearch(data, arr, start, mid - 1);
            } else {
                return binarySearch(data, arr, mid + 1, end);
            }
        }